《1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算》同步练习（含答案）

1、1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算基础过关1300化为弧度是()A B C D答案B2集合A与集合B的关系是()AAB BAB CBA D以上都不对答案A3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin1答案C解析r，l|r.4下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)答案C5已知是第二象限角，且|2|4，则的集合是_答案(1.5，)(0.5，2解析是第二象限角，2k2k，kZ，|2|4，62，当k1时，1.5，当k0时，0.52，当k为其它整数时，满足条件的角

2、不存在6如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_答案解析由于SlR，若ll，RR，则SlRlRS.7用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内(不包括边界)的角的集合解(1)阴影部分内(不包括边界)的角的集合为|2k2k，kZ(2)阴影部分内(不包括边界)的角的集合为|kk，kZ能力提升8扇形圆心角为，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为()A13 B23 C43 D49答案B解析设扇形的半径为R，扇形内切圆半径为r，则Rrr2r3r.S内切r2.S扇形R2R29r2r2.S内切S扇形23.9下列表示中不正确的是()A终边在x轴上的角的集合是|k，kZB终边

3、在y轴上的角的集合是|k，kZC终边在坐标轴上的角的集合是|k，kZD终边在直线yx上的角的集合是|2k，kZ答案D解析终边在直线yx上的角的集合应是|k，kZ10已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB_.答案4，0，解析如图所示，AB4，0，11用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解设扇形的圆心角为，半径为r，面积为S，弧长为l，则有l2r30，l302r，从而Slr(302r)rr215r2.当半径rcm时，l30215 (cm)，扇形面积的最大值是cm2，这时2rad.当扇形的圆心角为2rad，半径为cm时，面积最大，为cm2.12.如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1s内转过的角度为 (0)，经过2s达到第三象限，经过14s后又回到了出发点A处，求.解因为0，且2k22k(kZ)，则必有k0，于是，又142n(nZ)，所以，从而，即n0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？解(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，60，R10，lR (cm)S弓S扇S10210sin10cos50 (cm2)(2)扇形周长c2Rl2RR，S扇R2R2(c2R)RR2cR2.当且仅当R，即2rad时，扇形面积最大，且最大面积是.