1、2018-2019学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹一中七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分共36分）1（3分）单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，7D3，62（3分）一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）Ax（2x3）Bx（2x+3）C12x3D12x+33（3分）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（）A1B0C2D20104（3分）下列各式中与abc的值不相等的是（）Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）5（3分）
2、2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行国家体育场建筑面积为25.8万，这个数用科学记数法表示为（）A2.5810m2B2.58104m2C2.58103m2D2.58105m26（3分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）Aa+bBabCabD7（3分）代数式3x24x+6的值为9，则x2x+6的值为（）A7B18C12D98（3分）在有理数|1|、（1）2012、（1）、（1 ）2013、|1|中负数有几个（）A0B1C2D39（3分）如果|a|a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da010（3分）下列各组运算中，其值
3、最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）2D（3）2（2）11（3分）在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1中，单项式个数为（）A2B3C4D512（3分）如果|y3|+（2x4）20，那么2xy的值为（）A1B1C7D7二、填空题（每题3分,共24分）13（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 14（3分）计算：|3.14| 15（3分）若单项式2axb与3a2by的和仍是一个单项式，则x ，y 16（3分）若多项式x3+（2m+2
4、）x23x1不含二次项，则m 17（3分）近似数6.02105精确到 位18（3分）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个，分别是 19（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时20（3分）是 次 项式，它的常数项是 三、解答题（90分）21（25分）计算与化简（1）14+1（10.52）2（3）2（2）24（+）（3）（）2+（）16+42（）3（4）2（xy）23（x
5、y）+5（xy）2+3（xy）（5）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）22（24分）先化简，再求值（1）5ab23ab（4ab2+ab）5ab2，其中a，b （2）已知|a+2|+（b+1）2+（c1）20，求代数式5abc2a2b+3abc（4ab2a2b）的值（3）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：+m2cd的值23（9分）在数轴上画出表示下列各数的点：22，|2.5|，（3），0，（1）2005，+|+5|比较这些数的大小，并用“”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来24（10分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行4
6、km到达B村，然后向东骑行8km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以正东为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出A、B、C三个村庄的位置、写出数轴上A、B、C所表示的数；（2）求C村离A村有多远？（3）求邮递员一共骑了多少千米？25（10分）如图，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖（用含x，y的代数式表示）？如果这种地板砖的价格为80元/平方米且x2米、y5米，那么购买地板砖至少需要多少元？26（12分）观察下列各式：12；12+22；12+22+32；12+22+32+42；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+3
7、2+42+52 ；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2 ；（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+992+1002的值（写出必要的解题过程）2018-2019学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分共36分）1（3分）单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，7D3，6【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式3xy2z3的系数是：3，次数是：6故选：D【点评】此题主要考查了单项
8、式的次数与系数，正确把握定义是解题关键2（3分）一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）Ax（2x3）Bx（2x+3）C12x3D12x+3【分析】两位数10十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可【解答】解：十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，个位数字为2x3，这个2位数为10x+2x312x3故选：C【点评】此题考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解决本题的关键3（3分）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（）A1B0C2D2010【分析】根据题意即可推出
9、着行数为：1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，通过分析可知以1，1，0，1，1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，所以这2012个数中，前2010个数相加为0，第2011个数为1，第2012个数也为1，所以这2012个数的和等于3350+1+12【解答】解：任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，此行数为：1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，1+1+011+00，201263352，第2011个数为1，第2012个数为1，这2012个数的和为：3350+1+12故选：C【点评】本题主要考查数字
10、变化规律，培养学生通过分析题意总结规律的能力，关键在于正确的表示出这2012个数的排列情况，分析总结出规律4（3分）下列各式中与abc的值不相等的是（）Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）【分析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解：A、a（b+c）abc；B、a（bc）ab+c；C、（ab）+（c）abc；D、（c）（ba）cb+a故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号5（3分）2008年北京奥运会开幕式
11、将于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行国家体育场建筑面积为25.8万，这个数用科学记数法表示为（）A2.5810m2B2.58104m2C2.58103m2D2.58105m2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：25.8万2580002.58105，故选：D【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6
12、（3分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）Aa+bBabCabD【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可【解答】解：根据题意，a0且|a|1，b且|b|1，A、a+b是正数，故本选项正确；B、aba+（b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误故选：A【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键7（3分）代数式3x24x+6的值为9，则x2x+6的值为（）A7B18C12D9【分析】由3x2
13、4x+6的值为9，得x2x1，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：3x24x+6的值为9，3x24x3，x2x1，x2x+61+67故选：A【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值8（3分）在有理数|1|、（1）2012、（1）、（1 ）2013、|1|中负数有几个（）A0B1C2D3【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解【解答】解：|1|1是正数，（1）20121是正数，（1）1是正数，（1 ）20131是负数，|1|1是负数，综上所述，负数有（1 ）2013、|1|共2个故选：C
14、【点评】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记概念和性质是解题的关键9（3分）如果|a|a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选：D【点评】本题主要考查的类型是：|a|a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|a时，a0；|a|a时，a010（3分）下列各组运算中，其值最小的是（）A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）2D（3）2（2）【分析】先分别计算出四个选项的值
15、，再进行比较，即可得出它们的最小值【解答】解：A、（32）225；B、（3）（2）6；C、（3）2（2）2；D、（3）2（2）；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25，所以25，即（32）2（3）2（2）故选：A【点评】本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小11（3分）在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1中，单项式个数为（）A2B3C4D5【分析】根据单项式的定义进行判断【解答】解：在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1中，单项式为
16、ab，a2bc，1故选：C【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数12（3分）如果|y3|+（2x4）20，那么2xy的值为（）A1B1C7D7【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，y30，2x40，解得，x2，y3，则2xy431，故选：A【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键二、填空题（每题3分,共24分）13（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标
17、准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.003.850.15，故记作0.15米【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14（3分）计算：|3.14|3.14【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解
18、答】解：|3.14|3.14，故答案为：3.14【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数15（3分）若单项式2axb与3a2by的和仍是一个单项式，则x2，y1【分析】利用同类项的定义求出x与y的值即可【解答】解：根据单项式2axb与3a2by的和仍是一个单项式，得到单项式2axb与3a2by为同类项，可得x2，y1故答案为：2；1【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键16（3分）若多项式x3+（2m+2）x23x1不含二次项，则m1【分析】由于多项式不含二次项，则二次项系数为0，即2m+20，然后解一次方程即可【解答】解：多项式x3+（2m+2）x23x
19、1不含二次项，2m+20，m1故答案为1【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数17（3分）近似数6.02105精确到千位【分析】近似数6.02105展开后可看出精确到的是千位【解答】解：6.02105602000，精确到千位故答案是：千【点评】此题考查近似数与有效数字，科学记数法的表示方法，掌握科学记数法对有效数字与数位的确定方法是解决问题的关键18（3分）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个，分别是0，1，2【分析】根据题意可以确定被污染
20、部分的取值范围，继而求出答案【解答】解：设被污染的部分为a，由题意得：1a3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2被污染的部分中共有3个整数故答案为：3；0，1，2【点评】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念19（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时【分析】轮船在逆水中前进的速度船在静水中航行的速度水流的速度【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时故答案为：（m+2）【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号
21、，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式20（3分）是三次二项式，它的常数项是【分析】根据由和组成，再根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数确定次数，不含字母的项叫做常数项可得答案【解答】解：是三次二项式，它的常数项式故答案为：三；二；【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法三、解答题（90分）21（25分）计算与化简（1）14+1（10.52）2（3）2（2）24（+）（3）（）2+（）16+42（）3（4）2（xy）23（xy）+5（xy）2+
22、3（xy）（5）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）整体合并同类项即可求解；（5）去括号、合并同类项即可求解【解答】解：（1）14+1（10.52）2（3）21+1（11）291+（10）291+1291+0.599.5；（2）24（+）2464；（3）（）2+（）16+42（）3（4+16）（）（）；（
23、4）2（xy）23（xy）+5（xy）2+3（xy）（2+5）（xy）2+（3+3）（xy）7（xy）2；（5）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）2x2+x23xy2y2x2+xy2y22x22xy4y2【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的
24、数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号22（24分）先化简，再求值（1）5ab23ab（4ab2+ab）5ab2，其中a，b （2）已知|a+2|+（b+1）2+（c1）20，求代数式5abc2a2b+3abc（4ab2a2b）的值（3）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：+m2cd的值【分析】（1）根据整式的运算法则即可即可求出答案；（2）根据整式的运算进行化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案；（3）由题意可知：a+b0，cd1，m2，然后代入原式即可求出答案【解答】解：（1）原式5ab2（3ab4ab2ab）
25、5ab25ab6ab+8ab2+ab5ab23ab2当a，b时，原式3；（2）由题意可知：a2，b1，c1原式8abca2b4ab228；（3）由题意可知：a+b0，cd1，m2，原式0+413；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23（9分）在数轴上画出表示下列各数的点：22，|2.5|，（3），0，（1）2005，+|+5|比较这些数的大小，并用“”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：22|2.5|0（1）2005（3）+|+5|【点评】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值等知识点，能正确在
26、数轴上表示各个数是解此题的关键24（10分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，然后向东骑行8km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以正东为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出A、B、C三个村庄的位置、写出数轴上A、B、C所表示的数；（2）求C村离A村有多远？（3）求邮递员一共骑了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴可得邮递员骑行的路程是BC的2倍，据此即可求解【解答】解：（1）如图：（2）C村离A村的距离为2+24（km）；答：C村离A村有4千米；（3
27、）邮递员一共行驶了2816（千米）答：邮递员一共骑了16千米【点评】本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键25（10分）如图，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖（用含x，y的代数式表示）？如果这种地板砖的价格为80元/平方米且x2米、y5米，那么购买地板砖至少需要多少元？【分析】根据图形，用长4y米宽4x米的大长方形的面积减去长（4y2yy）米宽（4x2xx）米的长方形的面积再减去长2y米宽（4x2x）米的大长方形的面积，列式整理即可得解，再根据所需费用等于单价乘以面积列式计算【解答】解：4y4x（4y2yy）（4x2xx）2y（4x2
28、x）16xyxy4xy11xy（平方米），这种地板砖的价格为80元/平方米，且x2米、y5米，1125808800（元）答：至少需要11xy平方米的地板砖，购买地板砖至少需要8800元【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形，得到铺地板砖的房间的面积的表示是解题的关键26（12分）观察下列各式：12；12+22；12+22+32；12+22+32+42；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+5255；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2；（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+992+1002的值（写出必要的解题过程）【分
29、析】（1）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+42+52等于分母是6，分子是5611的分数的大小（2）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+n2等于分母是6，分子是n（n+1）（2n+1）的分数的大小（3）用12+22+992+1002的值减去12+22+492+502的值，求出算式512+522+992+1002的值是多少即可【解答】解：（1）12+22+32+42+5255（2）12+22+32+n2（3）512+522+992+1002（12+22+992+1002）（12+22+492+502）33835042925295425故答案为：55；【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及数字的变化规律，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先
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