1、2018-2019学年广西南宁三中高二（下）月考数学试卷（文科）（一）（3月份）一、选择题（每小题5分，共60分）1（5分）演绎推理“因为对数函数ylogax（a0且a1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误2（5分）从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、绿球数都大于2），那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个是红球，至少有一个是绿球B恰有一个红球，恰有两个绿球C至少有一个红球，都是红球D至少有一个红球，都是绿球3（5分）已知a，b，c，dR，则下列命题中必然成立的是（）A若ab，c
2、b，则acB若ab，cd，则C若a2b2，则abD若ab，则cac+b4（5分）设i为虚数单位，（3+4i）2a+bi（a，bR），则|a+bi|等于（）A5B10C25D505（5分）不等式|2x1|+|x+1|2的解集为（）A（，0）（，+）B（，+）C（，1）（，+）D（，0）6（5分）曲线（为参数）的对称中心（）A在直线yx上B在直线yx上C在直线yx1上D在直线yx+1上7（5分）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A0.4x+2.3B2x2.4C2x+9.5D0.3x+4.48（5分）设a、b、c是互不相等的正数，则
3、下列等式中不恒成立的是（）A|ab|ac|+|bc|BCD9（5分）若正数x，y满足x+3y5xy，则3x+4y的最小值是（）ABC6D510（5分）图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）A2n1；nB2n1；n+1C2n+11；nD2n+11；n+111（5分）若直线mx+ny50与圆x2+y25没有公共点，则过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点的个数是（）A0B1C2D1或212（5分）下列四
4、个命题：残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型拟合的效果越好；散点图中所有点都在回归直线附近；随机误差e满足E（e）0，其方差D（e）的大小可用来衡量预报精确度其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 14（5分）函数的最大值为 15（5分）某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独
5、立性检验，经计算K26.669，则所得到的统计学结论是：有 %的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”附：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82816（5分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为 三、解答题（共70分）17（12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且满足a3bcosC（）求的值；（）若a3，tanA3，求ABC的面积18（12分）已知
6、数列an 的前n项和Sn3n2+8n，bn是等差数列，且anbn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn，求数列cn的前n项和Tn19（12分）2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友
7、，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；（3）规定：“留言条数”不少于70条为“强烈关注”请根据已知条件完成下列22的列联表；强烈关注非常强烈关注合计丹东市乌鲁木齐市合计判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？附：临界值表及参考公式K2，na+b+c+dP（k2k）0.150
8、.100.050.0250.0100.0050.001k20722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（12分）设F1、F2分别是椭圆+y21的左、右焦点（）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围21（12分）设函数f（x）exax1，（）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；（）当a0时，设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）0；（）求证：对任意的正整数n，都有1n+1+2n+1+3n+1+nn+1（n+1）n+122
9、（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为（）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；（）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|PB|的值2018-2019学年广西南宁三中高二（下）月考数学试卷（文科）（一）（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1（5分）演绎推理“因为对数函数ylogax（a0且a1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误【分析】对于对数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a1时，函数是一个增函数，
10、当0a1时，对数函数是一个减函数，对数函数ylogax（a0且a1）是增函数这个大前提是错误的【解答】解：当a1时，函数ylogax（a0且a1）是一个增函数，当0a1时，此函数是一个减函数ylogax（a0且a1）是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错故选：A【点评】本题考查演绎推理的基本方法，考查对数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的2（5分）从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、绿球数都大于2），那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个是红球，至少有一个是绿球B恰有一个红球，恰有两个绿球C至少有一个红球，都是红球D至少有
11、一个红球，都是绿球【分析】选项A，C中两事件可以同时发生，故不是互斥事件；选项B中两事件不可能同时发生，因此是互斥的，但两事件不对立；选项D中的两事件是对立事件【解答】解：从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、绿球数都大于2），选项A，C中两事件可以同时发生，故不是互斥事件；选项B中两事件不可能同时发生，因此是互斥的，但两事件不对立；选项D中的两事件是对立事件故选：B【点评】本题考查互斥而不对立的两个事件的求法，考查互斥事件、对立事件的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3（5分）已知a，b，c，dR，则下列命题中必然成立的是（）A若ab，cb，则acB若ab，cd，则C
12、若a2b2，则abD若ab，则cac+b【分析】Aa与c的大小关系不确定；B取a2，b1，c1，d3，满足ab，cd，即可判断出是否成立C取a2，b1，即可判断出结论；D利用不等式的基本性质即可判断出结论【解答】解：Aa与c的大小关系不确定；B取a2，b1，c1，d3，满足ab，cd，则不成立C取a2，b1，不成立；Dab，ab，则cac+b，正确故选：D【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4（5分）设i为虚数单位，（3+4i）2a+bi（a，bR），则|a+bi|等于（）A5B10C25D50【分析】分别求出a，b的值，从而求出|a+bi|即可【解答】解：
13、（3+4i）2a+bi（a，bR），a+bi724i，则|a+bi|25，故选：C【点评】本题考查了复数的运算，考查复数求模问题，是一道基础题5（5分）不等式|2x1|+|x+1|2的解集为（）A（，0）（，+）B（，+）C（，1）（，+）D（，0）【分析】通过对自变量x范围的讨论，去掉绝对值符号，即可得出不等式|2x1|+|x+1|2的解集【解答】解：当x时，|2x1|+|x+1|2x1+（x+1）3x，3x2，解得x，又x，x；当1x时，原不等式可化为x+22，解得x0，又1x，1x0；当x1时，原不等式可化为3x2，解得x，又x1，x1综上可知：原不等式的解集为（，0）（，+）故选：A【
14、点评】本题考查绝对值不等式的解法，突出考查转化思想与分类讨论思想的综合应用，熟练掌握分类讨论思想方法是解含绝对值的不等式的常用方法之一，属于中档题6（5分）曲线（为参数）的对称中心（）A在直线yx上B在直线yx上C在直线yx1上D在直线yx+1上【分析】消去参数可得圆：（x2）2+（y+1）21，其中心（2，1）【解答】解：由已知消参得（x2）2+（y+1）21，所以其对称中心为（2，1）显然该点在直线yx上故选：B【点评】本题考查了参数方程化成普通方程，属基础题7（5分）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A0.4x+2.3B
15、2x2.4C2x+9.5D0.3x+4.4【分析】变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程【解答】解：变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数3，3.5，代入A符合，B不符合，故选：A【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键8（5分）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A|ab|ac|+|bc|BCD【分析】对于A：利用三角不等式即可判断出正误；对于B：利用基本不等式的性质可得恒成立；对于C：取a1，b2，即可判断出正误对于D：要证 成立，只需证，两边平方即可判断出结论【解答】解：对于A：|ac|+
16、|bc|（ac）（bc）|ab|恒成立；对于B：由基本不等式的性质显然恒成立；对于C：显然a1，b2不成立对于D：要证 成立，只需证，也就是证即证a2+3aa2+3a+2而02显然成立，原不等式得证综上可得：只有C不恒成立故选：C【点评】本题考查了三角不等式、基本不等式的性质、分析法、不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9（5分）若正数x，y满足x+3y5xy，则3x+4y的最小值是（）ABC6D5【分析】已知式子可化为1，进而可得3x+4y（3x+4y）（）+，由基本不等式可得【解答】解：正数x，y满足x+3y5xy，1，即1，3x+4y（3x+4y）（）+25当且仅当即x
17、1且y时取等号，3x+4y的最小值为：5故选：D【点评】本题考查基本不等式，得出1是解决问题的关键，属基础题10（5分）图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）A2n1；nB2n1；n+1C2n+11；nD2n+11；n+1【分析】第1代“勾股树”中，小正方形的个数321+113，所有正方形的面积之和为2（1+1）1，第2代“勾股树”中，小正方形的个数722+11，所有的正方形的面积之和为3（2+1）1
18、，以此类推，第n代“勾股树”所有正方形的个数为2n+11，第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为：（n+1）1n+1【解答】解：第1代“勾股树”中，小正方形的个数321+113，如图（2），设直角三角形的三条边长分别为a，b，c，根据勾股定理得a2+b2c2，即正方形A的面积+正方形B的面积正方形C的面积1，所有正方形的面积之和为2（1+1）1，第2代“勾股树”中，小正方形的个数722+11，如图（3），正方形E的面积+正方形F的面积正方形A的面积，正方形M的面积+正方形N的面积正方形B的面积，正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积正方形A的面积+正方形B的面积正方形C
19、的面积1，所有的正方形的面积之和为3（2+1）1，以此类推，第n代“勾股树”所有正方形的个数为2n+11，第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为：（n+1）1n+1故选：D【点评】本题考查正方形的性质及勾股定理的应用，考查归纳推理等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、归纳总结能力，是中档题11（5分）若直线mx+ny50与圆x2+y25没有公共点，则过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点的个数是（）A0B1C2D1或2【分析】先根据题意可知原点到直线mx+ny50的距离大于等于求得m和n的范围可推断点P（m，n）是以原点为圆心，为半径的圆内的点，根据圆的方程和椭圆方程可知圆x2+y25
20、内切于椭圆，进而可知点P是椭圆内的点，进而判断可得答案【解答】解：原点到直线mx+ny50的距离dm2+n25点P（m，n）是以原点为圆心，为半径的圆内的点椭圆的长半轴，短半轴为圆x2+y25内含于椭圆点P是椭圆内的点过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2故选：C【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系可采用数形结合的方法较为直观12（5分）下列四个命题：残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型拟合的效果越好；散点图中所有点都在回归直线附近；随机误差e满足E（e）0，其方差D（e）的大小可用来衡量预报精确度其中正确命题的个数是（）A1B2
21、C3D4【分析】运用回归分析的知识进行分析、判断【解答】B解：中残差平方和越小，R2越大，拟合效果越好，故正确；中R2越小，拟合效果越差，故错误；中回归直线同样可以远远偏离变异点，故错误；中E（e）0，其方差D（e）越小，预报的精确度就越高，可见方差D（e）的大小可用来衡量预报精确度，正确故选：B【点评】本题考查回归分析中的命题真假性的判断，属于基础题二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为A【分析】可先由乙推出，可能去
22、过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论【解答】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A故答案为：A【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题14（5分）函数的最大值为5【分析】有柯西不等（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）进而可以求解【解答】解：由柯西不等式得25，5，当且仅当，即x4时，等号成立故答案为：5【点评】本题主要考察柯西不等式的应用15（5分）某校为了研究学生的性别与对
23、待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K26.669，则所得到的统计学结论是：有99%的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”附：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828【分析】由观测值对照临界值，即可得出结论【解答】解：因为6.669与附表中的6.635最接近，且6.6696.635，所以得到的统计学结论是：有10.0100.9999%的把握认为，“学生性别与是否支持该活动有关系”故答案为：99【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题16（5分）以平面直角
24、坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为【分析】圆C的极坐标方程是4cos，利用可得直角坐标方程，可得圆心C及其半径r由直线l的参数方程（t为参数），消去参数可得yx4利用点到直线的距离公式可得圆心C到直线l的距离d再利用弦长公式l2即可得出【解答】解：圆C的极坐标方程是4cos，24cos，x2+y24x，化为（x2）2+y24，其圆心C（2，0），半径r2由直线l的参数方程（t为参数），消去参数可得yx4圆心C到直线l的距离d直线l被圆C截得的弦长2故答案为：
25、2【点评】本题考查了极坐标方程参数方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、解答题（共70分）17（12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且满足a3bcosC（）求的值；（）若a3，tanA3，求ABC的面积【分析】（I）由a3bcosC，利用正弦定理可得：sinA3sinBcosC，可得sin（B+C）sinBcosC+cosBsinC3sinBcosC，化简即可得出（II）tanA3tan（B+C），又2解得tanB，tanC，A（0，），sinA，同理可得：sinB，sinC由正弦定理可得：解得b，c利用SABCsin
26、A即可得出【解答】解：（I）在ABC中，由a3bcosC，利用正弦定理可得：sinA3sinBcosC，sin（B+C）sinBcosC+cosBsinC3sinBcosC，tanB+tanC3tanB，2（II）tanA3tan（B+C），又2解得tanB1，tanC2，A（0，），sinA，同理可得：sinB，sinC由正弦定理可得：，解得b，c2SABCsinA3【点评】本题考查了正弦定理、和差化积、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18（12分）已知数列an 的前n项和Sn3n2+8n，bn是等差数列，且anbn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn，求数
27、列cn的前n项和Tn【分析】（）求出数列an的通项公式，再求数列bn的通项公式；（）求出数列cn的通项，利用错位相减法求数列cn的前n项和Tn【解答】解：（）数列an的前n项和，a111当n2时，又an6n+5对n1也成立所以an6n+5，bn是等差数列，设公差为d，则anbn+bn+12bn+d当n1时，2b111d；当n2时，2b217d由，解得d3，所以数列bn的通项公式为；（）由，于是，两边同乘以2，得两式相减，得n2n+2所以，【点评】本题考查数列的通项与求和，着重考查等差数列的通项与错位相减法的运用，考查分析与运算能力，属于中档题19（12分）2016年1月6日北京时间上午11时3
28、0分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图
29、（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；（3）规定：“留言条数”不少于70条为“强烈关注”请根据已知条件完成下列22的列联表；强烈关注非常强烈关注合计丹东市乌鲁木齐市合计判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？附：临界值表及参考公式K2，na+b+c+dP（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k20722.7063.8415.0246.6357.87910.828【分析】（1）将组中值与各自小组的频率相乘，所得的数字再相加即
30、可得出平均数；（2）分别求出留言不到50条的两地区人数，使用组合数公式计算概率；（3）根据频率分布直方图计算各组人数填表；计算K2的观测值与2.706比较大小即可得出结论【解答】解：（1）450.0110+550.02510+650.0410+750.0210+850.0051063.564丹东市网友的平均留言条数是64条（2）留言条数不足50条的网友中，丹东市网友有0.01101006人，乌鲁木齐网友有0.0052人，从中随机抽取2人共有28种可能结果，其中至少有一名乌鲁木齐网友的结果共有12+113种情况，至少抽到1名乌鲁木齐网友的概率为P（3）列联表如下： 强烈关注非强烈关注合计丹东市1
31、54560乌鲁木齐市152540合计3070100K2的观测值k1.79，1.792.706，没有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关【点评】本题考查了频率分布直方图，古典概型的概率计算，独立检验等统计知识，属于中档题20（12分）设F1、F2分别是椭圆+y21的左、右焦点（）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围【分析】（）根据题意，求出a，b，c的值，然后设P的坐标，根据PF1PF2的表达式，按照一元二次函数求最值方法求解（）设出直线方程，与已知椭圆
32、联立方程组，运用设而不求韦达定理求出根的关系，求出k的取值范围【解答】解：（）由题意易知所以，设P（x，y），则因为x2，2，故当x0，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值2当x2，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值1（）显然直线x0不满足题设条件，可设直线l：ykx+2，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y，整理得：由得：或，又又y1y2（kx1+2）（kx2+2）k2x1x2+2k（x1+x2）+4，即k24，2k2故由、得：或【点评】本题主要考查直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合应用数学知识解决问题及推理计算能力本题为中档题，需要熟练运用设而不求韦达定理21（12分）
33、设函数f（x）exax1，（）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；（）当a0时，设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）0；（）求证：对任意的正整数n，都有1n+1+2n+1+3n+1+nn+1（n+1）n+1【分析】（）求出原函数的导函数，由函数f（x）在R上单调递增，可得其导函数大于等于0恒成立，由此求得实数a的取值范围；（）由导数求出函数f（x）的最小值g（a）aalna1，然后利用导数求出函数g（a）的最大值得答案；（）直接利用放缩法，由2kn+1（k+1）n+1（k1，2，3，n）证明数列不等式【解答】（）解：由f（x）exax1，得f（x）exa，函数f（x）在R
34、上单调递增，f（x）exa0对任意xR恒成立，即aex恒成立，ex0，a0，故实数a的取值范围是（，0；（）证明：a0，由f（x）exa0，得xlna，由f（x）exa0，得xlna，当xlna时，aalna1，即g（a）aalna1，则g（a）lna由lna0，得a1，g（a）g（1）0，g（a）0；（）证明：由2kn+1（k+1）n+1（k1，2，3，n），得kn+1（k+1）n+1kn+1，1n+1+2n+1+3n+1+nn+12n+11n+1+3n+12n+1+（n+1）n+1nn+1（n+1）n+11（n+1）n+1【点评】本题考查利用导数求函数的单调区间，以及根据函数的增减性得到函
35、数的最值，考查不等式恒成立时所取的条件，训练了放缩法法证明数列不等式，是压轴题22（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为（）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；（）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|PB|的值【分析】（）把圆C的参数方程消去参数，化为直角坐标方程，由条件求得直线l的参数方程（）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t2+（3+2）t120，利用韦达定理求得 t1t2的值，从而求得|PA|PB|t1t2|的值【解答】解：（）把圆C的参数方程为（为参数），消去参数，化为直角坐标方程为 x2+y225，由条件可得 直线l的参数方程为 ，即 （t为参数）（）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t2+（3+2）t120，利用韦达定理可得 t1t212，故|PA|PB|t1t2|12【点评】本题主要考查把参数方程为直角坐标方程的方法，韦达定理的应用，参数的几何意义，属于基础题
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