2020年天津市中考数学全真模拟试卷3解析版

1、2020年天津市中考数学全真模拟试卷3解析版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1计算15+35的结果等于（）A20B50C20D502sin60的值等于（）ABCD13下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4将6120 000用科学记数法表示应为（）A0.612107B6.12106C61.2105D6121045如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD6估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7计算的结果为（）A0B1CD8九章算术中己载：“

2、今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）ABCD9如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1244，则B为（）A66B104C114D12410已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y111如图，在菱形ABCD中，A

3、BC60，AB1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（）A1BC2D12如图抛物线yax2+bx+c交x轴于A（2.0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OBOC，有下列结论：2bc2 a，其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13计算（2x2）3的结果等于 14计算（+）（）的结果等于 15不透明袋子中装有8个球，其中有2个红球，3个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其它差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 16如图，A，B的坐标为（2，0），

4、（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 17如图，正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，点B在线段DG上，则BE的长为 18如图，在每个小正方形边长为1的网格中，OAB的顶点O，A，B均在格点上（1）的值为 ；（2）是以O为圆心，2为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（090），连接EA，EB，当EA+EB的值最小时，请用无刻度的直尺画出点E，并简要说明点E的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（共7小题，满分66分）19（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 （）解不等式，得 （）把不等式

5、和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20（8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题（）该商场服装部营业员的人数为 ，图中m的值为 （）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数21（10分）已知AB是O的直径，点C，D是O上的点，A50，B70，连接DO，CO，DC（1）如图，求OCD的大小：（2）如图，分别过点C，D作OC，OD的垂线，相交于点P，连接OP，交CD于点M已知O的半径为2，求OM及OP的长22（10分）如图，某学校甲楼的高度AB是18.6m，在

6、甲楼楼底A处测得乙楼楼顶D处的仰角为40，在甲楼楼顶B处测得乙楼楼顶D的仰角为19，求乙楼的高度DC及甲乙两楼之间的距离AC（结果取整数）参考数据：cos190.95，tan190.34，cos400.77，tan400.8423（10分）某市居民用水实宁以户为单位的三级阶梯收费办法：第一级：居民每户每月用水18吨以内含18吨，每吨收费a元，第二级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费b元第三级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第一二级标准收费，超过部分每吨收水费c元设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，y与x之间的

7、函数关系如图所示（）根据图象直接作答：a ，b ，c （）求当x25时，y与x之间的函数关系式；（）把上述水费阶梯收费方法称为方案，假设还存在方案：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费当居民每户月用水超过25吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案24（10分）如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，点A（3，3），点B（3，0），点O（0，0），将AOB沿OA翻折得到AOD（点D为点B的对应点）（）求OA的长及点D的坐标：（）点P是线段OD上的点，点Q是线段AD上的点已知OP1，AQ，R是x轴上的动点，当PR+QR取最小值时，求出点R的坐标及点D

8、到直线RQ的距离；连接BP，BQ，且PBQ45，现将OAB沿AB翻折得到EAB（点E为点O的对应点），再将PBQ绕点B顺时针旋转，旋转过程中，射线BP，BQ交直线AE分别为点M，N，最后将BMN沿BN翻折得到BGN（点G为点M的对应点），连接EG，若，求点M的坐标（直接写出结果即可）25（10分）已知抛物线yax2+bx+3（a，b是常数，且a0），经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，交抛物线于点Q设P点的横坐标为t，线段PQ的长为d求出d与t之间的函数关系式，写出相应的自变量t的取值范围；（3）

9、在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PHe，已知d，e是以z为未知数的一元二次方程z2（m+3）z+（5m22m+13）0（m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ，MH，PM且MP平分QMH，求出t值及点M的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1【解答】解：15+3520故选：A2【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：sin60故选：C3【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形

10、，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意故选：B4【解答】解：61200006.12106故选：B5【解答】解：A选项是从上面看到的，是俯视图；D选项是从正面看到的，是主视图；故选：B6【解答】解：，即45，的值在4和5之间故选：C7【解答】解：，故选：D8【解答】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得，故选：A9【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACDBAC，由折叠的性质得：BACBAC，BACACDBAC122，B1802BAC1804422114；故选：C10【解答】解：点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的

11、图象上，y16；y23；y32，632，y1y2y3故选：D11【解答】解：在菱形ABCD中，ABC60，AB1，ABC，ACD都是等边三角形，若以边BC为底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P与点A重合时，PD值最小，最小值为1；若以边PC为底，PBC为顶角时，以点B为圆心，BC长为半径作圆，与BD相交于一点，则弧AC（除点C外）上的所有点都满足PBC是等腰三角形，当点P在BD上时，PD最小，最小值为1；若以边PB为底，PCB为顶角，以点C为圆心，BC为半径作圆，则弧BD上的点A与点D均满足PBC为

12、等腰三角形，当点P与点D重合时，PD最小，显然不满足题意，故此种情况不存在； 综上所述，PD的最小值为1故选：D12【解答】解：据图象可知a0，c0，b0，0，故错误；OBOC，OBc，点B坐标为（c，0），ac2bc+c0，acb+10，acb1，A（2，0），B（c，0），抛物线线yax2+bx+c与x轴交于A（2，0）和B（c，0）两点，2c，a，故正确；acb+10，bac+1，bc+1，2bc2，故正确；故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13【解答】解：（2x2）38x6故答案为：8x614【解答】解：原式（）2（）2532，故答案为：215【解答】解：取出绿球

13、的概率为故答案为：16【解答】解：由题意可知：a0+（32）1；b0+（21）1；a+b217【解答】解：连接EG在DAG和BAE中DAGBAE（SAS）DGBE，DGABEAAEO+AOE90，BOGAOE，BGO+GOB90，即GBE90设BEx，则BGx2，EG4，在RtBGE中，利用勾股定理可得x2+（x2）242，解得x+故答案为+18【解答】解：（1）由题意OE2，OB3，故答案为（2）如图，取格点K，T，连接KT交OB于H，连接AH交于E，连接BE，点E即为所求故答案为：构造相似三角形把EB转化为EH，利用两点之间线段最短即可解决问题三、解答题（共7小题，满分66分）19【解答】

14、解：（）解不等式，得x4，（）解不等式，得x2，（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为2x4故答案为：x4；x2；2x420【解答】解：（1）根据条形图2+5+7+8+325（人），m100203212828；故答案为：25，28（2）观察条形统计图，18.6，这组数据的平均数是18.6，在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，这组数据的众数是21，将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，这组数据的中位数是1821【解答】解：（1）OAOD，OBOC，AODA50，BOCB70，AOD80，BOC40，COD180AODBOC60，ODOC，C

15、OD是等边三角形，OCD60；（2）PDOD，PCOC，PDOPCO90，PDCPCD30，PDPC，ODOC，OP垂直平分CD，DOP30，OD2，OMOD，OP22【解答】解：过BE作CD的垂线，与CD交于点E；在RtBDE中，tan19，在RtACD中，tan40，BEAC，0.34ACDE，0.84ACCD，ABCE18米，AC36米，ED12.24米，CD30.24米；23【解答】解：（）a54183；b（8254）（2518）4；c（14282）（3525）6故答案为：3，4，6（）当x25时，设ykx+b（k0），把（25，82），（35，142）代入，得，解得，当x25时，y与

16、x之间的函数关系式y6x68（）方案：y4x，当方案和方案水费相等时，即4x6x68，解得x34故当用水量25x34时，方案合算；当用水量x34时，方案合算24【解答】解：（）如图1中，A（3，3），B（3，0），ABOB3，ABO90，BOA45，将AOB沿OA翻折得到AOD，AODAOB45，BOD90，点D在y轴的正半轴上，D（0，3）（）如图1中，作点P关于点O的对称点K，连接KQ交OB于R，此时PR+QR的值最小作DHQK于H由题意：K（0，1），Q（，3）直线KQ的解析式为yx1，令y0，得到x，R（，0），DHKQ，直线KQ的解析式为yx+3，由，解得，H（，），DHR（，0），

17、点D到直线KQ的距离为如图2中，易证ABMEBG（SAS），BAMBEC45，AEB45，GEN90，可以假设EN12k，EG5k，则NGMN13k，AMEG5k，5k+13k+12k3，k，AM，作MHAB于H，MAH45，AM，AHMH，可得M（，）25【解答】解：（1）将点A（1，0）点B（3，0）代入抛物线yax2+bx+3，得，解得，则抛物线的解析式为：yx2+2x+3（2）如图1，当点P在线段CB上时，P点的横坐标为t且PQ垂直于x轴点P的坐标为（t，t+3）Q点的坐标为（t，t2+2t+3）PQt2+2t+3（t+3）t2+3t如图2，当点P在射线BN上时P点的横坐标为t且PQ垂

18、直于x轴点P的坐标为（t，t+3）Q点的坐标为（t，t2+2t+3）PQt+3（t2+2t+3）t23tBO3dt2+3t（0t3），dt23t（t3）故当0t3时，d与t之间的函数关系式为：dt2+3t当t3时，d与t之间的函数关系式为：dt23t（3）d，e是z2（m+3）z+（5m22m+13）0的两个实数根，0，即（m+3）24（5m22m+13）0整理得4（m1）204（m1）200m1z24z+40PH与PQ是z24z+40的两个实数根，解得z1z22PHPQ2t+32t1yx2+2x+3y（x1）2+4抛物线的顶点坐标为（1，4）此时Q是抛物线的顶点延长MP至L，使MPLP，连接LQ，LH，如图3LPMP，PQPH四边形LQMH是平行四边形LHQMQMLMLHQMLLMHMLHLMHLHMH平行四边形LQMH是菱形，PMQH点M的纵坐标与P点纵坐标相同，都是2在yx2+2x+3中，当y2时，有x22x10解得x11+，x21综上所 述，t的值为1，M点的坐标为（1+，2）或（1，2）