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    《2.1.2 指数函数的图象和性质(第1课时)指数函数的图象和性质》课后作业(含答案)

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    《2.1.2 指数函数的图象和性质(第1课时)指数函数的图象和性质》课后作业(含答案)

    1、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质基础过关1y2x1的定义域是()A(,)B(1,)C1,) D(0,1)(1,)答案A解析不管x取何值,函数式都有意义,故选A.2已知集合M1,1,N,则MN等于()A1,1B1C0D1,0答案B解析2x14,212x122,1x12,2x1.又xZ,x0或x1,即N0,1,MN13函数y2x1的图象是()答案A解析当x0时,y2,且函数单调递增,故选A.4当x2,2)时,y3x1的值域是()A(,8 B,8C(,9) D,9答案A解析y3x1,在x2,2)上是减函数,321y321,即y8.5指数函数y(2a)x在定义域内是减函数,则a

    2、的取值范围是_答案(1,2)解析由题意可知,02a1,即1a2.6函数yax51(a0)的图象必经过点_答案(5,2)解析指数函数的图象必过点(0,1),即a01,由此变形得a5512,所以所求函数图象必过点(5,2)7已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2,),其中a0且a1.(1)求a的值;(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)因为f(x)的图象过点(2,),所以a21,则a.(2)由(1)知,f(x)()x1,x0.由x0,得x11,于是0()x1()12,所以函数yf(x)(x0)的值域为(0,2能力提升8.函数f(x)的图象大致为()答案B解析因为f(x)f(x)(x0

    3、),所以f(x)是定义域上的奇函数,所以函数f(x)的图象关于原点(0,0)中心对称,排除选项A;因为f(1)32,所以排除选项C,D,选B.9已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于()A3B1C1D3答案A解析依题意,f(a)f(1)212,2x0,a0,f(a)a12,故a3,所以选A.10方程|2x1|a有唯一实数解,则a的取值范围是_答案a|a1或a0解析作出y|2x1|的图象,如图,要使直线ya与图象的交点只有一个,a1或a0.11求函数y()(0x3)的值域解令tx22x2,则y()t,又tx22x2(x1)21,0x3,当x1时,tmin1,当x3时,tmax5.

    4、故1t5,()5y()1,故所求函数的值域,创新突破12函数f(x)ax(a0,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求a的值解(1)若a1,则f(x)是增函数,f(x)在1,2上的最大值为f(2),最小值为f(1)f(2)f(1),即a2a.解得a.(2)若0a1,则f(x)是减函数,f(x)在1,2上的最大值为f(1),最小值为f(2),f(1)f(2),即aa2,解得a.综上所述,a或a.13设0x2,y432x5,试求该函数的最值解令t2x,0x2,1t4.则y22x132x5t23t5.又y(t3)2,t1,4,y(t3)2,在t1,3上是减函数;在t3,4上是增函数,当t3时,ymin;当t1时,ymax.故函数的最大值为,最小值为.


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