《2.2.1 对数的概念和运算律》课后作业(含答案)
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《2.2.1 对数的概念和运算律》课后作业(含答案)
1、22对数函数22.1对数的概念和运算律基础过关1指数式a5b(a0,a1)所对应的对数式是()Alog5abBlog5baClogb5aDlogab5答案D2若logx(2)1,则x的值为()A.2B.2C.2或2D2答案B解析logx(2)1,x12,即2,即x2.321log25的值等于()A2B2C2D1答案B解析21log2522log2522log25252.4log7log3(log2x)0,则x等于()A.B.C.D.答案C解析由已知得,log3(log2x)1,log2x3,x23,x(23)8.5若4lgx16,则x的值为_答案100解析4lgx1642,lgx2,x1021
2、00.6已知log32a,3b5,则log3用a、b表示为_答案(ab1)解析由3b5,得blog35,log3log3(352)(1log35log32).7求下列各式中x的值:(1)若log31,求x的值;(2)若log2015(x21)0,求x的值解(1)log31,3.12x27,即x13.(2)log2015(x21)0,x211,即x22.x.能力提升8.设函数f(x)logax(a0,且a1),若f(|x1x2x2 019|)8,则f(x)f(x)f(x)的值为()A.4 B.8C.16 D.2loga8答案C解析因为f(x)logax,f(|x1x2x2 019|)8,所以f(
3、x)f(x)f(x)logaxlogaxlogax2loga|x1|2loga|x2|2loga|x2 019|2loga|x1x2x2 019|2f(|x1x2x2 019|)2816.9对于a0,a1,下列说法:若MN,则logaMlogaN;若logaMlogaN,则MN;若logaM2logaN2,则MN;若MN,则logaM2logaN2.其中正确的有_答案解析若MN5,则logaM与logaN无意义,所以错;对;因为loga52loga(5)2,而55,所以错;若MN0,则logaM2与logaN2无意义,所以错10若f(log2x)x,则f_.答案解析令log2x,则2x,f()
4、2.11计算:(1)3log72log792log7();(2)(lg5)22lg2(lg2)2;(3)logalogaloga.解(1)原式log78log79log7log78log79log79log780.(2)原式(lg5lg2)(lg5lg2)2lg2lg5lg22lg2lg5lg21.(3)原式logaalogaanlogaa(n)n.创新突破12已知2lglgmlgn,求的值解由2lglgmlgn,得lg2lgmn,2mn.m26mnn20,即210,解得32,由题意得mn0,则1,32.13已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根,而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值解由题意得由得(lga2)20,lga2,即a.代入得lgb1lga3,b1000.代入得mlgalgb(2)36.