《3.2.1 任意角三角函数的定义(二)》课后作业（含答案）

1、3.2.1任意角三角函数的定义(二)基础过关1有三个命题：和的正弦线长度相等；和的正切线相同；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为()A1 B2C3D0答案C解析和的正弦线关于y轴对称，长度相等；和两角的正切线相同；和的余弦线长度相等故都正确，故选C.2利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是()Asin1sin1.2sin1.5Bsin1sin1.5sin1.2Csin1.5sin1.2sin1Dsin1.2sin1sin1.5答案C解析1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随的增大而逐渐增大，sin1.5sin1.2sin1.3函数ytan的定义域为()A.B.C.D

2、.答案C解析xk，kZ，xk，kZ.4设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()AabcBbacCcabDac0，aMP0，cATAT.cab.5若02，且sin，则角的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析取值范围为图中阴影部分，即.6集合A0,2，B|sin且cosx；(2)tanx1.解(1)由图(1)知：当sinx且cosx时，角x满足的集合：.(2)由图(2)知：当tanx1时，角x满足的集合为：.即.能力提升8如果，那么下列不等式成立的是()AcossintanBtansincosCsincostanDcostansin答案A解析如图所示，在单位圆中分别作出的正弦

3、线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OMMPAT，即cossin0的解集是_答案解析不等式的解集如图所示(阴影部分)，.10把sin，sin，cos，tan由小到大排列为_答案cossinsin0，sinM2P20，tanAT0，cosOM30.而0M1P1M2P2AT，0sinsintan.而cos0，cossinsintan.11求函数ylogsinx(2cosx1)的定义域解由题意得，要使函数有意义，则须如图所示，阴影部分(不含边界与y轴)即为所求所以所求函数的定义域为.12利用三角函数线，写出满足下列条件的角的集合：(1)sin；(2)cos.解(1)由图知：当sin时，角满足的集合为.(2)由图知：当cos时，角满足的集合为.创新突破13当时，求证：sintan.证明如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于P，的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MPsin，ATtan.因为SAOPOAMPsin，S扇形AOPOA2，SAOTOAATtan，又SAOPS扇形AOPSAOT，所以sintan，即sintan.