2020年北师大版九年级上册数学《第5章投影与视图》单元测试卷（解析版）

1、2020年北师大版九年级上册数学第5章 投影与视图单元测试卷一选择题（共10小题）1由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示，它的俯视图不可能的是（）ABCD2有一透明实物如图，它的主视图是（）ABCD3如图，小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒看到的是（）ABCD4如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大5如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（）个小正方体A3B4C5D66一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从

2、它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A8B7C6D57一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A6B4C8D48下列说法正确的是（）平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的ABCD9下列命题中，真命题有（）正方形的平行投影一定是菱形；平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形A0个B1个C2个D3个10如图，是圆桌正上方的

3、灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A0.64m2B2.56m2C1.44m2D5.76m2二填空题（共8小题）11如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图 是它的主视图，图 是它的左视图，图 是它的俯视图12如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个13一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由 个这样的正方体组成14用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如

4、图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块15n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示那么n的最大值与最小值的和是 16相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2则正方块最多有 块，最少有 个17一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种18一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 三解答题（共8小题）19如图是一颗骰子的三种不同的放置方法（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数（2）求这三个骰子下底面上点数和20由7个相同的

5、小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）21一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示请回答下列问题：（1）填空：该物体有 层高；该物体由 个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）22由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值23已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积（结果精确到1cm2）24如图是一个

6、正三棱柱的主视图和俯视图：（1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC2，AA3，求左视图的面积25有一个顶部是圆锥，底部是圆柱的粮囤模型，如图是它的主视图：（1）画出该粮囤模式的俯视图；（2）若每相邻两个格点之间的距离均表示1米，请计算：在粮囤顶部铺上油毡，需要多少平方米油毡（油毡接缝重合部分不计）？若粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？（结果保留和根号）26用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：（1）求a，b，c的值；（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；（3）

7、当d2，e1，f2时画出这个几何体的左视图2020年北师大版九年级上册数学第5章 投影与视图单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示，它的俯视图不可能的是（）ABCD【分析】根据主视图和左视图想象出每个位置正方体可能的个数进行判定则可【解答】解：综合主视图和左视图，第一行第1列必有一个立方体，各选项中，只有B没有故选：B【点评】本题考查了学生综合三种视图的空间想象能力，关键是找到各图形的不同点2有一透明实物如图，它的主视图是（）ABCD【分析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可【解答】解：正面

8、看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的轮廓线故选：B【点评】本题考查了立体图形的三视图，要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线3如图，小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒看到的是（）ABCD【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和长方体的位置关系，找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是长方形，所以它们的左视图是：故选：D【点评】考查简单组合体的三视图，解题时注意：左视图是从物体的左面看得到的视图要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化

9、成虚线4如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选：C【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固解题关键是找到三种视图的正方形的个数5如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（）个小正方体A3B4C

10、5D6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，最多有5个，故选：C【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查6一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A8B7C6D5【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题【解答】解：根据主视图可

11、得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的故选：C【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状7一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A6B4C8D4【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱且已知底面半径以及高，易求表面积【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积22+1126，故选：A【点评】本题要判断出几何体的形状然后再根据

12、其面积公式进行计算，注意本题中的圆柱有上下底，不要漏掉任何一个8下列说法正确的是（）平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的ABCD【分析】依据平行四边形的对称性，三视图的特征，平行投影的概念以及图形的基本变换进行判断，即可得到正确结论【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等，故正确；线段的正投影是一条线段或一个点，故错误；设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r

13、，底面周长2r，侧面展开图是个扇形，弧长2r，所以n180所以主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆，故正确；图形平移的方向不一定是水平的，图形旋转后的效果不一定是不同的，故错误故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的对称性，三视图的特征，平行投影的概念以及图形的基本变换，解题时注意：画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等9下列命题中，真命题有（）正方形的平行投影一定是菱形；平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形A0个B1个C2个D3个【分析】平行投影的特点和规律可知【解答】解：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，

14、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变因不知道光线的方向，故三个选项均错误故选：A【点评】投影方向不同，投影也不同10如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A0.64m2B2.56m2C1.44m2D5.76m2【分析】设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到OBCOAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积【解答】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CBAD，OBCOAD，而OD3，C

15、D1，OCODCD312，BC1.60.8，AD1.2，SD1.221.44m2，即地面上阴影部分的面积为1.44m2故选：C【点评】本题主要考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径，就可以求出阴影部分的面积二填空题（共8小题）11如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图C是它的主视图，图A是它的左视图，图B是它的俯视图【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据三视图的概念判断即可【解答】解：从上面看四棱锥是一长方形加两条对角线，那么B是俯视图；由俯视图易得从正面看四棱锥是一个底边

16、较大的三角形，故选C；从左面看四棱锥是一个底边较小的三角形，故选A【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意所有看到的棱与顶点在三视图中都得表现出来12如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是9个【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，第三层最少有1个正方体，那么共有9个正方体组成故答案为：9【点评】俯视图小正方形的个数即为最底层的小

17、正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数13一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由11个这样的正方体组成【分析】综合这个几何体的主视图和左视图，底面最多有339个正方体，第二层最多有1+12个正方体，那么这个几何体最多可有9+211个这样的正方体构成【解答】解：如图，底面最多可得9个正方体，第二层最多有2个正方形，故可得出该几何体最多有11个小正方形【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数本题要注

18、意问的是最多的情况，实际是间接告诉了俯视图的样子14用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要8个小立方块，最多需要12个小立方块【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有5个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要5+2+1个，最多要5+4+3个【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要3+25个小立方块，最多也需要3+25个小立方块第二层最少要2个小立方块，最多要3+14个，第三层最少要1个，最多要1+1+13个，因此这样的几何体最少要5+2+18个，最多要5+4+312个故答案为8个，

19、12个【点评】本题要分成最多，最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”算出个数15n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示那么n的最大值与最小值的和是23【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：综合主视图和俯视图，底面有3+2+16个，第二层最多有5个，最少有2个，第三层最多有3个，最少有1个，那么n的最大和最小值的和是6+6+5+2+3+123故答案为：23【点评】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯

20、视图确定物体的长和宽要注意题目中问的是最大和最小的和，所以两种情况都要考虑到16相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2则正方块最多有20块，最少有6个【分析】由从正面看得到的图形可得组合几何体底层有4列，2层正方体，由从侧面看得到的图形可得组合几何体底层有4行正方体，所以底层最多有4416个正方体，最少有4个正方体，第二层最多有4个最少有2个，相加可得最多正方体个数及最少正方体个数【解答】解：从正面看得到的图形可得组合几何体底层有4列，2层正方体，从侧面看得到的图形可得组合几何体底层有4行正方体，所以最多有正方体的个数用俯视图表示得：；最少有正方体的个数用俯视图表示得：；

21、最多有16+420个，最少有4+26个正方体组成该几何体故答案为：20，6【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：底层正方体最多的个数为行数列数；最少个数保证每行或每列有一个正方体即可17一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置【解答】解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：第1个位置一定是4，第

22、6个位置一定是3；一定有2个2，其余有5个1；最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10【点评】本题考查几何体的三视图由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字18一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为12800【分析】依据三视图中的数据，分别求得三视图的面积，则三视图的面积之和的2倍即为这个几何体的表面积【解答】解：主视图的面积1060+50201600；左视图的面积40（50+10）2400；俯视图的面积40（20+20+20）2400；这个几何体的表面积2（1600+2

23、400+2400）12800，故答案为：12800【点评】此题考查三视图的面积，用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形三解答题（共8小题）19如图是一颗骰子的三种不同的放置方法（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数（2）求这三个骰子下底面上点数和【分析】（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3，4，5，6，由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4，5，据此可得结论；（2）由第一个图可知，4的对面是5，即可得到第二个图和第三个图的下底面都为5，进而得出这三个骰子下底面上点数和【解答】解：（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3，4，5，6

24、，故2的对面是1，即第一个图的下底面为1，又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4，5，故第一个图的左面是4，后面为3，故结合第一个和第三个图可得“？”处的点数为2（2）由第一个图可知，4的对面是5，故第二个图和第三个图的下底面都为5，故这三个骰子下底面上点数和为5+5+111【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题20由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图

25、从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解【解答】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，表面积为（5+5+3）2+226+228【点评】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错21一个几何体由几块相同的小正

26、方体叠成，它的三视图如下图所示请回答下列问题：（1）填空：该物体有3层高；该物体由8个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）【分析】（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；依据俯视图即可得到该物体由8个小正方体搭成；（2）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体的最高部分位于俯视图的左上角【解答】解：（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；俯视图中各位置的正方体的个数如下：该物体由8个小正方体搭成；故答案为：3，8；（2）如图所示，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分：【点评】本题考查了由三视图判

27、断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状22由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值【分析】（1）由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列，由主视图可得共有3层，那么其中一列必为3个正方形，另一列最少是1个，最多是3个；（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方

28、体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值【解答】解：（1）（2）俯视图有5个正方形，最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；该组合几何体最少有5+2+18个正方体，最多有5+4+211个正方体，n可能为8或9或10或11【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3

29、层正方形的个数23已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积（结果精确到1cm2）【分析】有2个视图为长方形可得该几何体为柱体，由第3个视图为直角三角形可得该几何体的具体形状，表面积为2个直角边长为30cm的等腰直角三角形的面积加上2个边长为50cm，30cm的长方形的面积加上1个边长为30，50的长方形的面积，把相关数值代入计算即可【解答】解：有2个视图为长方形，该几何体为柱体，第3个视图为直角三角形，该柱体为直三棱柱；直角三角形斜边长为：30cm，表面积为23030+25030+50306021cm2【点评】考查由视图判断几何体及几何体表面积的计算；用

30、到的知识点为：有2个视图是长方形的几何体为柱体；得到三棱柱的组成部分的边长是解决本题的关键24如图是一个正三棱柱的主视图和俯视图：（1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC2，AA3，求左视图的面积【分析】（1）利用左视图和主视图的定义作图即可；（2）先求出AB在右侧面的正投影长度，再根据矩形的面积公式计算可得【解答】解：（1）作图如下：（2）如图，过点B作BDAC于点D，AC2，AD1，ABAD2，BD，则左视图的面积为3【点评】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长25有一个顶部是圆锥，底部是圆柱的粮囤模型，如图是它的主视图：

31、（1）画出该粮囤模式的俯视图；（2）若每相邻两个格点之间的距离均表示1米，请计算：在粮囤顶部铺上油毡，需要多少平方米油毡（油毡接缝重合部分不计）？若粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？（结果保留和根号）【分析】（1）依据顶部是圆锥，底部是圆柱，即可得到该粮囤模式的俯视图；（2）圆锥的侧面展开图为扇形，利用扇形的面积计算公式，即可得到所需油毡的面积；求得底部圆柱的体积，即可得到最多可以存放12立方米粮食【解答】解：（1）俯视图如图所示：（2）顶部圆锥的侧面积为：（23）3，所需油毡的面积为3平方米；底部圆柱的体积为：22312，最多可以存放12立方米粮食【点评】本题主要考

32、查了三视图，要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线26用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：（1）求a，b，c的值；（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；（3）当d2，e1，f2时画出这个几何体的左视图【分析】（1）由主视图可得，俯视图中最右边一个正方形处有3个小立方体，中间一列两个正方形处各有1个小立方体；（2）依据d，e，f处，有一处为2个小立方体，其余两处各有1个小立方体，则该几何体最少有9个小立方体搭成；d，e，f处，各有2个小立方体

33、，则该几何体最多有11个小立方体搭成；（3）依据d2，e1，f2，即可得到几何体的左视图【解答】解：（1）由主视图可得，俯视图中最右边一正方形处有3个小立方体，中间一列两个正方形处各有1个小立方体，a3，b1，c1；（2）若d，e，f处，有一处为2个小立方体，其余两处各有1个小立方体，则该几何体最少有9个小立方体搭成；若d，e，f处，各有2个小立方体，则该几何体最多有11个小立方体搭成，（3）当d2，e1，f2时，几何体的左视图为：【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数