2020年北师大版八年级上册数学《第5章二元一次方程组》单元测试卷（解析版）

1、2020年北师大版八年级上册数学第5章 二元一次方程组单元测试卷一选择题（共10小题）1二元一次方程x+3y10的非负整数解共有（）对A1B2C3D42方程（|x|+1）（|y|3）7的整数解有（）A3对B4对C5对D6对3已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）A6B9C12D184若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）A0，1B1，3，7C0，1，3D1，35有甲、乙两个工程队，若从乙队调入甲队2人

2、，则甲队的人数是乙队的n倍；若从甲队调入乙队n人，则乙队的人数是甲队的2倍，则n可能的取值有（）A1个B2个C3个D4个6若关于x，y的方程组没有实数解，则（）Aab2（ab）Bab2且a1Cab2Dab2且a27“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x，乙数为y，则列出方程组：（1）（2）（3）（4）中，其中正确的有（）A1组B2组C3组D4组8太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费102.17元；8月用电

3、量为180千瓦时，交电费86.36元若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（）ABCD9秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）A4人B6人C8人D10人10有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元B1.0

4、5元C0.95元D0.9元二填空题（共8小题）11关于x、y的方程2x+ay7仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a的值为 12已知2xy+30，用含x的代数式表示y，则y 13某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n 14已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是 15若|x2y+1|+|x+y5|0，

5、则2x+3y 16根据y2x1和yx+的图象填空，方程组的解是 17如图，已知函数yx2和y2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是 18已知函数yax+b和ykx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是 三解答题（共8小题）19求下列图中y（或x）的值：20已知关于x、y的二元一次方程ykx+b的解为和，求k，b的值，以及当x6时，y的值21如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足（1）求a和b的值；（2）在数轴上有一动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向向终点B运动，同时另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方

6、向向终点A运动，当一个动点到达终点时，另一个动点继续运动若点M为线段PQ的中点，设点P的运动时间为t秒，请用含t的整式表示点M所表示的数；（3）在（2）的条件下，当BQOP90时，求点M所表示的数22为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：小华：（1）根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x表示的意义小明：x表示 ；小华：x表示 （2）求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？23解下

7、列方程组（1）（2）24营养对促进中学生机体健康具有重要意义现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息：根据上述信息回答下面的问题：（1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共 克；（2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；（3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质8：1：9，同时三者含量为总质量的90%试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）25用图象法解该方程组26如图，直线l1：yx1与直线l2：yx+2

8、在同一直角坐标中交于点A（2，1）（1）直接写出方程组的解是 （2）请判断三条直线yx1，yx+2，yx+是否经过同一个点，请说明理由2020年北师大版八年级上册数学第5章 二元一次方程组单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1二元一次方程x+3y10的非负整数解共有（）对A1B2C3D4【分析】由于二元一次方程x+3y10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y0代入，算出对应的x的值，再把y1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果【解答】解：x+3y10，x103y，x、y都是非负整数，y0时，x10；y1时，x7；y2

9、时，x4；y3时，x1二元一次方程x+3y10的非负整数解共有4对故选：D【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键注意：最小的非负整数是02方程（|x|+1）（|y|3）7的整数解有（）A3对B4对C5对D6对【分析】要求方程（|x|+1）（|y|3）7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可【解答】解：要求（|x|+1）（|y|3）7的整数解，717，有两种情况：|x|+11，|y|37，解得x0，y10，|x|+17，|y|31解得，x6，y4，方程（|x|+1）（|y|3）7的整数解有

10、6对故选：D【点评】此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题3已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）A6B9C12D18【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016x+y10283x+3y，整理得：xy6，所以开学时乙校的人数为：10283x+3y10283（xy）102818

11、1010（人），即可解答【解答】解：设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，1016x+y10283x+3y，整理得：xy6，开学时乙校的人数为：10283x+3y10283（xy）1028181010（人），乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028101018（人），故选：D【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程4若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）A0，1B1，3，7C0，1，3D1，3【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求出方程组的解，再根据解为非负整数列

12、出不等式求解得到m的取值范围，然后写出符合条件的正整数即可【解答】解：，+得，（m+1）x8，解得x，把x代入得，y2，解得y，方程组的解是非负整数，解不等式得，m1，解不等式得，m3，所以，1m3，x、y是整数，m+1是8的因数，正整数m是1、3故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式，根据非负整数解列出不等式组求出m的取值范围是解题的关键，要注意整数的限制条件5有甲、乙两个工程队，若从乙队调入甲队2人，则甲队的人数是乙队的n倍；若从甲队调入乙队n人，则乙队的人数是甲队的2倍，则n可能的取值有（）A1个B2个C3个D4个【分析】设甲队有x人，乙队有y人，根据题意列方程组

13、，分情况讨论可得结论【解答】解：设甲队有x人，乙队有y人，且xn，根据题意得：，化简得：，得：y，当n1时，方程组的解为，当n2时，方程组的解为，当n3时，方程组的解为，当n8时，方程组的解为，当n4，5，6时，方程组无整数解，则n可能的取值有1，2，3，8；故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后列出方程组6若关于x，y的方程组没有实数解，则（）Aab2（ab）Bab2且a1Cab2Dab2且a2【分析】把变形，用y表示出x的值，再代入得到关于y的方程，令y的系数等于0即可求出ab的值【解答】解：，由得，x1ay，代入得，b

14、（1ay）2y+a0，即（ab2）yba，因为此方程组没有实数根，所以ab20，ab2故选：A【点评】本题考查的是解二元一次方程组，解答此类问题时要熟知解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法7“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x，乙数为y，则列出方程组：（1）（2）（3）（4）中，其中正确的有（）A1组B2组C3组D4组【分析】如果若设甲数为x，乙数为y，那么根据“甲、乙两数之和为16”，可得出方程为x+y16；根据“甲数的3倍等于乙数的5倍”可得出方程为3x5y，故（1）正确；再观察给出的其余三个方程组，分别是（1）方程组里两个方程的不同变形，都正确，所以正确的

15、有4组【解答】解：设甲数为x，乙数为y则列出方程组正确的有：（1）；（2）；（3）；（4）故选：D【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费102.17元；8月用电量为180千瓦时，交电费86.36元若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（）ABCD【分析】首先根据总价单价数量，分别用每档电费的价格乘以每档的用电

16、量，求出第一档、第二档、第三档的电费各是多少元；然后把它们求和，得出应付电费的钱数【解答】解：小颖家7月电费：170x+（210170）y102.17，小颖家8月电费：170x+（180170）y86.36，和联立可得方程组故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键9秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）A4人B6

17、人C8人D10人【分析】根据题中总梨数相等及每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨可以列出两个方程，可以把人数、一人一天摘的筐数、一人一天运的梨筐数设为未知数，列出方程组即可得解【解答】解：设王明和他同学共x人，一人一天摘的梨筐数为a，一人一天运的梨筐数为b，根据题意得：，解得：x8故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例10有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需

18、4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元【分析】设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得x+y+z的值【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，得x+y+z1.05（元）故选：B【点评】解答此题的关键是根据题意列出方程组，同时还要有整体思想二填空题（共8小题）11关于x、y的方程2x+ay7仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a的值为5或3【分析】采用列举法根据x的所有值代入求得a的所有正整数解即可【解答】解：2x+ay7，ay72x，当x

19、1时，72x5，ay5，a1，y5（舍）或a5，y1，当x2时，72x3，ay3，a1，y3（舍）或a3，y1，当x3时，72x1，ay1，a1，y1（舍），综上，满足条件的正整数a的值为5或3，故答案为：5或3【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键12已知2xy+30，用含x的代数式表示y，则y2x+3【分析】把y当作未知数，解关于y的方程即可【解答】解：2xy+30，y2x3，y2x+3故答案为：2x+3【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，关键是理解题意，含x的代数式表示y可理解为把x当作已知数，把y当作未知数，求出关于y的方程的解，题型较好，但是一道比较

20、容易出错的题目13某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n18【分析】先根据B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木，可知：一个独立包装袋，有块积木，设小开的爸爸在网上买了A规格的积木x盒，B规格的积木y盒，根据共有20个独立包装袋和290片积木列方程组，根据正整数解可得结论【解答】解：设小开的爸爸在网上买了A规格的积木x盒，B

21、规格的积木y盒，根据题意得：，x，y，n都是正整数，且n是3的倍数，方程的整数解为：，分别代入方程中：当x5，y5时，n18，当x2，y6时，n35（不符合题意，舍）；故答案为：18【点评】本题考查了二元一次方程的应用，弄清题目中的等量关系，并根据二元一次方程的整数解来解决问题14已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是【分析】观察发现：和的形式完全相同，故整体考虑，可得，从而方程组的解可得【解答】解：和的形式完全相同，方程组的解为解得：故答案为：【点评】本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用，善于观察所给两个方程组的特点，整体考虑，是解题的关键15若|

22、x2y+1|+|x+y5|0，则2x+3y12【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x2y+10，x+y50，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可【解答】解：|x2y+1|+|x+y5|0，得，3y+60，解得：y2，把y2代入解得：x3，方程组的解为：，2x+3y23+3212故答案为：12【点评】此题主要考查了非负数的性质与解二元一次方程组，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以解这类题目16根据y2x1和yx+的图象填空，方程组的解是

23、【分析】根据图形得出直线y2x1和yx+的交点坐标是（1，1），即可求出答案【解答】解：根据图形可知：直线y2x1和yx+的交点坐标是（1，1），方程组的解是故答案为：【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系的应用，能根据图形得出方程组的解是解此题的关键，同时考查了学生观察图形的能力和运用图形进提供的信息进行说理的能力17如图，已知函数yx2和y2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是【分析】先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解【解答】解：由图象可知：函数yx2和y2x+1的图象的交点P的坐标是（1，1），又由yx2，移项后得出xy2，由y2x+1，移项

24、后得出2x+y1，方程组的解是，故答案为：【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好但又比较容易出错的题目18已知函数yax+b和ykx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是【分析】根据两图象的交点坐标，即可求出两函数的解析式组成的方程组的解【解答】解：根据图象可知：函数yax+b和ykx的图象的交点P的坐标是（3，2），方程组的解是故答案为：【点评】本题考查了对一次函数和二元一次方程组的关系的理解和运用，能理解一次函数与二元一次方程组的关系是解此题的关键，图形较好，难度不大三解答题（共

25、8小题）19求下列图中y（或x）的值：【分析】可将2xy3变形为y2x3，然后分别代入x、y的值就可以求出对应的值【解答】解：【点评】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义即可解决问题20已知关于x、y的二元一次方程ykx+b的解为和，求k，b的值，以及当x6时，y的值【分析】把二元一次方程的解代入ykx+b，组成方程组，即可解答【解答】解：二元一次方程ykx+b的解为和，解得当x6时，【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组21如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足（1）求a和b的值；（2）在数轴上有一动点P从A点出发，以每秒

26、2个单位长度的速度沿数轴正方向向终点B运动，同时另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向向终点A运动，当一个动点到达终点时，另一个动点继续运动若点M为线段PQ的中点，设点P的运动时间为t秒，请用含t的整式表示点M所表示的数；（3）在（2）的条件下，当BQOP90时，求点M所表示的数【分析】（1）解二元一次方程组即可；（2）分别用含t的式子表示出PA、QB、PQ，再根据M为PQ的中点，可得答案；（3）分两种情况：OP502t或OP2t50，讨论计算即可：【解答】解：（1），2得，a50，把a50代入得，100+b10，b90；a50，b90（2）PA2t，QB5t，PQ90（5

27、0）（2t+5t），或PQ（2t+5t）90（50），点M为线段PQ的中点，点M所表示的数为 90（50）（2t+5t）或（2t+5t）90（50），即点M所表示的数为70t或t70；（3）由题意可知OP502t或OP2t50当OP502t，且BQOP90时，有：5t（502t）90t20此时AP22040，BQ20510050+4010，9010010P、Q重合点M表示的数为10当OP2t50，且BQOP90时，有：5t（2t50）90t此时AP2，BQ550+，90点M表示的数为0综上，点M所表示的数为10或0【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，

28、关键是注意分两种情况进行讨论22为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：小华：（1）根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x表示的意义小明：x表示甲工程队修建的天数；小华：x表示甲工程队修建的长度（2）求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？【分析】（1）根据甲每天修的米数乘以天数加上乙每天修的米数乘以天数相加等于总米数可得小明的x表示何意；根据甲修建的米数除以甲每天修的加上乙修建的

29、米数除以乙每天修建的，可得小华的x表示何意；（2）设甲工程队修建x千米，乙工程队修建y千米，根据修建总长度36千米及两工程队共需修建500天，可列方程组求解【解答】解：（1）小明：x表示甲工程队修建的天数；小华：x表示甲工程队修建的长度故答案为：甲工程队修建的天数；甲工程队修建的长度（2）设甲工程队修建x千米，乙工程队修建y千米，由题意得：解得答：甲工程队修建12千米，乙工程队修建24千米【点评】本题考查了设不同的未知数，从而列不同的方程组，来解决同一个问题的方法，这需要明确不同变量之间的数量关系才能解决23解下列方程组（1）（2）【分析】（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相

30、等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数把两个方程的两边分别相减或相加，进而得到结论；（2）先利用加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值【解答】解：（1）原方程组可化为由23，可得4y（9y）39，解得y3，把y3代入，可得3x+612，解得x2，方程组的解为；（2）由+，可得3x+4y18

31、，由+，可得5x+2y16，即10x+4y32，由，可得7x14，解得x2，把x2代入，可得6+4y18，y3，把x2，y3代入，可得2+3+z6，z1，方程组的解为【点评】本题主要考查了解二元一次方程组以及三元一次方程组，解题时注意：解方程组的关键是消元，减少未知数的个数24营养对促进中学生机体健康具有重要意义现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息：根据上述信息回答下面的问题：（1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共150克；（2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；（3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质8：1：9，同时三者含量为总质量的90%试判断这份快餐中此

32、三种成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）【分析】（1）总质量乘以百分率即可得结果；（2）设矿物质质量为x克，则蛋白质质量为3x克，脂肪质量为y克，列方程组可解；（3）分别计算出碳水化合物，脂肪，蛋白质的质量，计算它们的比值，看是否符合“理想比”；再按理想比计算出脂肪、矿物质的质量即可【解答】解：（1）30050%150（克）故答案为：150（2）设矿物质质量为x克，则蛋白质质量为3x克，脂肪质量为y克，由题意得解得答：这份快餐中脂肪的质量为60克

33、，矿物质的质量为30克（3）碳水化合物，脂肪，蛋白质的质量分别为：120克，60克，90克碳水化合物：脂肪：蛋白质4：2：3，不符合理想比30090%270（克）270（8+9+1）15（克）300（190%）30（克）答：符合“理想比”的四种成分中脂肪的质量为15克，矿物质的质量为30克【点评】本题考查了方程组在实际问题中的应用，以及根据新定义来解题，属于中档题25用图象法解该方程组【分析】先利用描点法画出函数x+y5和函数y2x1的图象，然后确定它们的交点坐标，再利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案【解答】解：如图，在同一坐标系中画出yx+4，y2x+1的图象，函

34、数yx+4，y2x+1的交点P的坐标为（1，3），方程组的解为【点评】本题考查了一次函数图象与二元一次方程组，利用了函数图象的交点坐标是相应二元一次方程组的解26如图，直线l1：yx1与直线l2：yx+2在同一直角坐标中交于点A（2，1）（1）直接写出方程组的解是（2）请判断三条直线yx1，yx+2，yx+是否经过同一个点，请说明理由【分析】（1）根据两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案（2）先求得两直线的交点坐标，再判断该交点坐标是否满足第三条直线即可【解答】解：（1）由图可得，直线l1：yx1与直线l2：yx+2在同一直角坐标中交于点A（2，1），出方程组的解是，故答案为：；（2）解方程组，可得，把代入yx+成立，三条直线yx1，yx+2，yx+经过同一个点（2，1）【点评】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解