1、第九章 不等式与不等式组 测试卷一、选择题1“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为( )A.3x-59 B3x-59 C.3x-59 D.3x-592若mn，则下列不等式正确的是( )A.m-2n-2 B C.6m6n D- 8m - 8n3如图在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )A B. C.x+1-1 D.-2x44若3m-5x4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是( )A. B. C.x-2 D.x-25一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) 6已知关于x的不等式3x -m+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )A.4m7 B.4m7 C.4m
2、7 D.4m77已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 8关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为( )Am-1 B.m0 C-1m0 D.-1m09若满足方程组的x、y的值都不大于1，则k的取值范围是( )A-3k1 B-3k1 C.-3k1 D.-3k110.王芳同学到文具店买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）( )A6 B7 C8 D9二、填空题11用“”或“”填空：若ab0，则_；_；2a-1_2b-1.12若关于x的一元一次方程x-
3、m+2=0的解是负数，则m的取值范围为_13若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_14已知关于x的方程3x-（2a-3）=5x+(3a+6)的解是负数，则a的取值范围是_15不等式组的最小整数解是_16已知关于x的不等式组有五个整数解，则这五个整数解是_，a的取值范围是_17某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打_折18.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是_三、解答题19解不等式，并把解集
4、在如图所示的数轴上表示出来.20.已知不等式2（x-1）+43（x+1）+2的最小整数解是关于x的方程2x-mx=4的解，求m的值21.解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来22若关于x、y的二元一次方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围23.重庆市正在创建“全国文明城市”，某校举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以奖励抢答者，如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元(1)A、B两种奖品每件各是多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？24现有A，B两种商
5、品，买2件A种商品和1件B种商品用了90元，买3件A种商品和2件B种商品用了160元(1)求A，B两种商品每件各是多少元；(2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？参考答案一、选择题1A x的3倍即为3x，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为3x-592B不等式两边减去同一个数，不等号的方向不改变，故A错误；不等式的两边除以同一个正数，不等号的方向不改变，故B正确；不等式的两边乘同一个正数，不等号的方向不改变，故C错误;不等式的两边乘同一个负数，不等号的方向改变故D错误3C易知数轴上表示的解集是x-2A解得x-2
6、，B解得x-9，C解得x-2D解得x-2故选C4C由题意得3+m=1，解得m=-2，原不等式为-6-5x4解得x-2故选C5B解不等式得x2，解不等式得x-3，不等式组的解集为-3x2故选B6A解不等式3x-m+10，得,不等式有最小整数解2，解得4m7故选A7A 点P( 3-m,m-1)在第二象限解得m3，解得m1，所以m的取值范围在数轴上表示正确的是A8C由题意，解不等式组得mx3，该不等式组恰有四个整数解,该不等式组的整数解为0、1、2、3，即-1m0，故选C9D先用含k的代数式分别表示x、y，然后根据“x、y的值都不大于1”列出不等式组，最后求解不等式组10B设买了中性笔x支，买了笔记
7、本y本，则100.8x+1.2y10-0.8（x，y为正整数）所以232x+3y25（x，y为正整数）当x=1时，213y23，因为y为正整数，所以无解；当x=2时，193y21，因为y为正整数，所以y=7；当x=3时，173y19，因为y为正整数，所以y=6；当x=4时，153y17，因为y为正整数，所以无解；当x=5时，133y15，因为y为正整数，所以y=5；当x=6时，113y13，因为y为正整数，所以y=4；.可得y可取7，6，5，4，3，2，1，故选B二、填空题11.答案；解析 变形时注意ab0这一条件12答案 m2解析解关于x的一元一次方程x-m+2=0得x=m-2，由于方程的解
8、是负数m-20，解得m213答案解析 根据题意列不等式为，解不等式得. 14答案解析 解方程，得.方程的解是负数，,即5a+30解得15.答案0解析 解不等式组得-1x2，所以最小整数解是016答案 -3，-2，-1，0，1；-4a-3解析 根据题意解不等式组得ax2，其中含有整数解5个，分别为-3，-2，-1，0，1，则a的取值范围为-4a-3.17答案8解析设商场打x折，依题意可得100(1+50%)100(1+20%)，解得x8，因此至多打8折18答案x49解析当输入一个实数x时，一次操作就停止，故可得不等式2x-1088解得x49三、解答题19解析3（2x -3）x+16x-9x+15
9、x10x2原不等式的解集是x2它在数轴上的表示如图：20解析由2（x-1）+43(x+1)+2，得x-3，所以最小整数解为x= -2将x=-2代入2x -mx=4中，解得m=4所以m的值为421解析由5x+13(x-1)得x-2由得x4，原不等式组的解集为-2x 4在数轴上表示如下：22解析+，得2x= 4m-2，解得x= 2m-1.-，得2y= 2m+8，解得y=m+4x的值为负数，y的值为正数，解得23解析(1)设A、B两种奖品每件各是x、y元，依题意，得,解得答：A、B两种奖品每件各是16、4元(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，依题意，得16a+4(100-a)900，解得答：A种奖品最多购买41件24解析(1)设A种商品每件x元，B种商品每件y元，依题意，得解得答：A种商品每件20元B种商品每件50元(2)设小亮准备购买A种商品a件，则购买B种商品（10-a）件依题意，得解得.根据题意知，a的值应为整数，所以a=5或a=6当a=5时，购买费用为205+50(10-5)= 350（元）；当a=6时，购买费用为206+50(10-6)= 320（元）350320购买A种商品6件，B种商品4件的费用最低答：有两种购买方案，方案一：购买A种商品5件，B种商品5件；方案二：购买A种商品6件，B种商品4件，其中方案二费用最低
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