1、19.2.2 一次函数(2)基础闯关全练1一次函数y=kx+b的图象如图19-2-2-2-1所示，则k、b的值分别为（ ）Ak=- ,b=1 Bk=-2,b=1 Ck= ,b=1 Dk=2,b=12李大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边是足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园为矩形ABCD，如图19-2-2-2-2所示，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=-2x+24(0x12) By=-x+12(0x24)Cy=2x-24(0x12) Dy=x-12(0x24)3某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上
2、两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图19-2-2-2-3所示(1)若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x18时，y关于x的函数表达式若小敏家某月交水费81元，则小敏家这个月的用水量为多少立方米？ 能力提升全练1根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值，可得p的值为（ ）x-201y3p0A1 B-1 C3 D-32如图19-2-2-2-4，一次函数y=kx+b（k0）的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，-2），则kb=_.3若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的三角形的面
3、积为1则这个一次函数的解析式为_.4某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x(kg)的一次函数已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量三年模拟全练一、选择题1如图19-2-2-2-5所示，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比三次购买且每次购买1千克这种苹果要节省（ ）A1元 B2元 C3元 D4元二、填空题2.一次越野跑
4、中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，在此之后，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图19-2-2-2-6所示，则这次越野跑的全程为_米.三、解答题3某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如下表所示：燃烧的时间x(h)3456剩余的长度h(cm)210200190180(1)写出“香篆”在0:00时刻点燃后，其剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数以及常数项的实际意义：(2)通过计算求出当“香篆”剩余的长度为125 cm时的时刻五
5、年中考全练一、选择题1如图19-2-2-2-7，直线l是一次函数y=kx+b的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为（ ）A-5 B- C D7二、填空题2某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，图19-2-2-2-8是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米时）的范围是_三、解答题3一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600 kg的这种水果，已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未
6、售出的部分每1 kg将亏损6元，以x(单位：kg，2000x3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润(1)求y关于x的函数表达式；(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元？4如图19-2-2-2-9，在平面直角坐标系中，直线l：y=x与直线l的交点A的横坐标为2，将直线l沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l，直线l与y轴交于点B，与直线l交于点C，点C的纵坐标为-2，直线l与y轴交于点D(1)求直线l的解析式；(2)求BDC的面积. 核心素养全练1如图19-2-2-2-10，有一条折线A
7、BABABAB，它是由过A(0，0)，B(2，2)，A(4，0)组成的折线依次平移4，8，12，个单位长度得到的，若直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为_2阅读理解题.在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)到直线Ax+By+C=O(A+B0)的距离公式为d=例如，求点P(1，3)到直线4x+3y-3=0的距离解：由直线4x+3y-3=0知A=4，B=3，C=-3.所以点P(1，3)到直线4x+3y-3=0的距离为d=2.根据以上材料，解决下列问题：(1)求点P(0，0)到直线3x-4y-5=0的距离；(2)若点P(1，0)到直线x+y+C=0的距离为，求实数C
8、的值3图19-2-2-2-11是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成，小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分的长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：单层部分的长度x(cm)46810150双层部分的长度y(cm)737271(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式：(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度：(3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围. 19.2.
9、2一次函数(2)1.B由题图可知该一次函数的图象经过点(0，1)，(,0)，将这两点坐标代入该一次函数的解析式得解得故选B2.B根据题意，得x+2y=24，所以y=-x+12，因为菜园的一边是足够长的墙，所以0x24.故选B3解析(1)由题图可知，每月用水量为18立方米时，应交水费45元(2)设当x18时，函数表达式为y=kx+b(k0)，将(18，45)、(28，75)代入函数表达式得解得y=3x-9（x18）将y=81代入函数表达式得3x-9=81，解得x=30.故小敏家这个月的用水量为30立方米1A设一次函数的表达式为y=kx+b(k0)，将（-2，3），(1，0)分别代入得解得所以y=
10、-x+1，当x=0时，y=1，所以p=1，故选A2答案 -8解析 因为y=kx+b的图象与y=2x的图象平行，所以k=2，即y=2x+b又由其图象过点A（1，-2），可得-2=21+b解得b=-4故kb=-83答案 y=2x-2或y=-2x-2解析 由题意可得该一次函数的解析式为y=kx-2(k0)，当y=0时，代入解得x=，因为该函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，所以=1，解得k=2，所以一次函数的解析式为y=2x-2或y=-2x-24解析(1)根据题意，可设当行李质量超过规定时，y与x的 函数表达式为y=kx+b(k0)， 因为当x=20时，y=2，所以2=20k+b， 因为当x
11、=50时，y=8，所以8=50k+b，解方程组所以函数表达式为y=x-2 (2)当y=0时，代入函数表达式得x-2=0，解得x=10故旅客最多可免费携带行李10 kg.一、选择题1.B设线段OA的解析式为y=kx(k0，Ox2)，线段OA过点A(2，20)，20=2k，解得k=10，y=10x(0x2)，x=1时，y=10；设射线AB的解析式为y=kx+b(k0，x2)，射线AB过点A(2，20)、B(4，36)，y=8x+4（x2），x=3时，y=28节省了310-28=2（元）二、填空题2答案 2200解析 设小明的速度为a米秒，小刚的速度为b米秒，由题意，得这次越野跑的全程为1600+3
12、002=2200（米）三、解答题3解析 (1)根据题意可设一次函数的表达式为h=kx+b(k0)，由题表可知当x=3时，h=210；当x=4时，h=200，h=-10x+240x的系数“-10”表示“香篆”1 h燃烧的长度为10 cm常数项“240”表示“香篆”未点燃之前的长度为240 cm(2)将h=125代入表达式得125=-10x+240解得x=11.5即燃烧了11.5 h“香篆”在0：00点燃，燃烧了11.5 h后的时刻为11：30一、选择题1.C由题图可得直线l与两坐标轴的交点的坐标分别为(0，1)，（-2,0），代入y=kx+b中求得直线l的解析式为y=x+1，再把点A(3，m)代
13、入到直线l的解析式中，求得m的值为故选C二、填空题2答案60v80解析 由图象得=40（千米时），考虑极限情况，若刚好在10点追上，则v甲(10-8)=v乙(10-9)，解得v乙=80千米时，同理，若刚好在11点追上，则v乙=60千米时.三、解答题3解析 (1)当2000x2600时，y=10x-6（2600-x）=16x-15600；当2600x3000时，y=102600=26000.综上所述,y=(2)由题意得16x-1560022000解得x2350,当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350 kg时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元4解析(1)在y=x中，当x=2
14、时，y=1，易知直线l的解析式为y=x-4，当y=-2时，x=4，故A(2，1)，C（4，-2）设直线l的解析式为y=kx+b（k0），将A、C两点坐标代入得解得故直线l的解析式为y=-x+4(2)易知D(O，4)，B（0，-4），从而可得DB=8由C(4，-2)，可知点C到y轴的距离为4，故SBDC=BD|xC|=84=161答案 解析 当x=0时，y=2，所以该直线经过点(0，2)，如图由图可知，当n=1时，函数图象必经过点A，把(4，0)代入y=kx+2，解得k=-；当n=2时，函数图象必经过点A3，把(8，0)代入y=kx+2，解得k=-；当n=3时，函数图象必经过点A，把(12，0)代入y=kx+2，解得k=-，由此可得k=-2解析 (1)根据题意，得d=1(2)根据题意，得，即|C+1|=2C+1=2C=1或-33解析(1)填表如下：单层部分的长度x(cm)46810150双层部分的长度y(cm)737271700y关于x的函数解析式为y=75-(0x150).(2)当挎带的长度为120 cm时，可得x+y=120，即x+(75-)=120，解得x=90，即此时单层部分的长度为90 cm(3)y=75-，l=x+y=x+(75-)=75+0x150，且当x=0时，l=75；当x=150时，l=150，75l150
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