1、第十九章 一次函数 测试卷一、选择题.1在函数y=，自变量x的取值范围是 ( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12一次函数y=x+2的图象大致是 ( )A B C D3若点A(m，n)在一次函数y=3x+b的图象上，且3m-n2，则b的取值范围为 ( )Ab2 Bb-2 Cb2 Db-24关于直线y=-2x，下列结论正确的是 ( )A必过点(1，2)B经过第一、三象限C与直线y=-2x+1平行Dy随x的增大而增大5小明从家步行到公交车站台，等公交车去学校，下公交车后又步行了一段路程后到达学校图中的折线表示小明的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系下列说法错误的是 ( )A小明等公交车的时
2、间为3分钟B小明步行的速度是80米分C公交车的速度是500米分D小明全程的平均速度为290米分6下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及函数值y的若干对对应值.x-112ym2n请你根据表格中的相关数据计算：m+2n= ( )A5 B6 C7 D87在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2m-2，3)，(m，3)，且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y=-2x+1相交，则m的取值范围是 ( )A-1m B-1m1 C-m1 D0m18在同一直角坐标系中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn0)的图象的是 ( )A B C D9把直线y=-x+3向上平移m个单位
3、长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A1m7 B3m4 Cm1 Dm410.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米小时，小汽车的速度为90千米小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象的是( )A BC D二、填空题11已知某函数满足下列两个条件：当x0时，y随x的增大而增大；它的图象经过点(1，2).请写出一个符合上述条件的函数解析式：_12已知函数y=是一次函数，则k=_13已知方程组解为，
4、则一次函数y=3x-3与y=-x+3的图象的交点P的坐标是_14.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kx+b=0的解为x=2,其中正确的是_(把你认为正确的说法序号都填上)15.经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线的解析式是_16如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是_三、解答题17如图，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1). (1)求经过A，B两点的直线对应的一次函数表达式； (2)指出该
5、函数的两个性质 18如图已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-4，0)，B(2，6)两点 (1)求一次函数y=kx+b的表达式； (2)在直角坐标系中，画出这个函数的图象； (3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形的面积19.如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图所示 (1)正方体铁块的棱长为_cm; (2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围： (3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值.20.如图，直线y=-x+10与x轴，y轴分
6、别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，点P(x，y)是直线y=-x+10上第一象限内的一个动点 (1)求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当OPA的面积为10时，求点P的坐标 21.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175方式二的总费用(元)90135(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳
7、的次数比较多？(3)当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由 参考答案一、选择题1B因为二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不能为0，所以.解得x1，故选B2A当x=0时，y=2;当y=0时，x=-2，故一次函数y=x+2的图象经过点(0，2)，(-2，0)，故选A3D由点A(m，n)在一次函数y=3x+b的图象上，得n=3m+b，则b=n-3m，因为3m-n2，所以-b2，即b-2，故选D4C当x=1时，y=-2，因此图象不经过点(1，2)，故选项A错误；k=-20,图象经过第二、四象限，故选项B错误；两函数的k值相等且b值不相等，两函数图象平行，故选项C正确；k=-20，y随x
8、的增大而减小，故选项D错误故选C5D由图象可知在第5分钟时开始等公交车，第8分钟时上公交车，故等公交车的时间为3分钟，故A中说法正确；由图象可知离家400米时共用了5分钟，故步行的速度为80米分，故B中说法正确；公交车(20-8)分钟走了(6400-400)米，故公交车的速度为600012=500米分，故C中说法正确；全程共6 800米，用时25分钟，所以全程平均速度为272米分，故D中说法错误6. B设一次函数解析式为y=kx+b(k0)，将(-1，m)、(1，2)、(2，n)代入，可得由+2可知m+2n=-k+b+2(2k+b)=3k+3b=3(k+b)=32=6故选B7A 将y=3代入y
9、=-2x+1得-2x+1=3，解得x=-1，所以直线y=3与直线y=-2x+1的交点的坐标为(-1，3)，点A在点B的左侧，2m-2-1m，解得-1m.所以m的取值范围为-1m8C由选项C中的图象可知在一次函数y=mx+n中，m0，n0，mn0，直线y=mnx过第二、四象限其他三个选项均不符合题意，故选C9. C直线y=-x+3向上平移m个单位长度后对应的函数解析式为y=-x+3+m，联立，解得即交点坐标为，交点在第一象限，解得解得m1故选C10C甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，货车从甲地到乙地需要=3小时，在甲地时，函数图象上对应的点的坐标是(0，180)，到了乙地时，
10、对应的点的坐标是(3，0)，因为是匀速运动，故货车对应的函数图象应该是一条连接(0，180)和(3，0)的线段；小汽车的速度为90千米小时，从甲地到乙地需要=2小时，到了乙地之后小汽车立即以相同的速度沿原路返回甲地，则再经过2小时到达甲地，因为都是匀速运动，且往返速度相同，故小汽车对应的函数图象应该形如一个“V”，是连接(0，180)、(2，0)和(4，180)的一条折线，故选C二、填空题11答案y=2x(答案不唯一)解析 当x0时，y随着x的增大而增大，k0又图象过点(1，2)，解析式可以为y=2x或y=x+1等12.答案 -1解析 由题意得k=1且k-10，所以k=-113答案 解析 要求
11、两条直线的交点坐标，可以将两条直线的解析式看作两个二元一次方程，组成方程组，则方程组的解即为两条直线的交点坐标，由y=3x-3可得y-3x+3=0，由y=-x+3可得2y+3x-6=0，故交点P的坐标为14答案 解析由题图可知y随x的增大而减小，所以正确；y=kx+b的图象与y轴的交点在x轴上方，即b0，所以正确；y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则关于x的方程kx+b=0的解为x=2所以正确，故说法正确的是15答案 y=x-2或y=-x+2 解析设直线解析式为y=kx+b(k0)，把(2，0)代入得2k+b=0，解得b=-2k，所以y=kx-2k 把x=0代入y=kx-2k，得
12、y=-2k，所以直线与y轴的交点坐标为(0，-2k)， 所以2-2k=2，解得k=1或-1， 故所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+216答案(0，3)解析 直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，当y=0时，x=6，则A点的坐标为(6，0)，当x=0时，y=8，则B点的坐标为(0，8).BO=8，AO=6，AB=10连接MC，直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，AB=AC=10MB=MC，OC=AC-OA=10-6=4设MO=x(x0)，则MB=MC=8-x，在RtOMC中，OM+OC=CM，x+4=(8-x)，解得x=3点M的坐标为(0，3)三、解答题17解析(1)
13、设经过A，B两点的直线对应的一次函数表达式为y=kx+b(k0)， 则解得 故经过A，B两点的直线对应的一次函数表达式为y=-x+4 (2)一次函数y=-x+4有如下性质，指出其中的两条即可， y随x的增大而减小； 函数的图象与x轴的交点坐标为(4，0)； 函数的图象与y轴的交点坐标为(0，4)； 函数的图象经过第一、二、四象限； 函数的图象与坐标轴围成一个等腰直角三角形.18解析(1)一次函数y=kx+b的图象经过点A(-4，0)，B(2,6)，解得，y=x+4. (2)画出函数图象，如图所示(3)由(2)中图象可知一次函数y=x+4与y轴的交点坐标为(0，4)，与x轴的交点坐标为(-4，0
14、)，这个一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为44=819.解析(1)10 由题图可知12 s时，水槽内水面的高度为10 cm，12 s后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10 cm (2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b(k0)，函数图象经过点A(12，10)，B(28，20)，解得线段AB对应的解析式为y=(12x28) (3)28-12=16(s)，没有正方体铁块时，水面上升10 cm，所用时间为16 s，由于前12 s有正方体铁块，导致水面上升速度加快了4s，将正方体铁块取出，又经过4s恰好将此水槽注满20解析(1)A(8，0)，OA=8，点P(x，y)在第一象限，=+10
15、0，故S=OA=8(-x+10)=-4x+40(0x10). (2)当S=10时，有-4x+40=10，解得x=，当x=时，y=-+10=，当OPA的面积为10时，点P的坐标为(，)21解析(1)200；5x+100；180；9x. (2)设方式一的总费用为y元，方式二的总费用为y元则y=5x+100，y=9x，若选择方式一，则5x+100=270，解得x=34. 若选择方式二，则9x=270，解得x=303430，小明选择方式一游泳次数比较多(3)设方式一与方式二的总费用的差为y元则y=y-y=(5x+100)-9x，即y=-4x+100.当y=0时，-4x+100=0，解得x=25当x=25时，小明选择这两种方式一样合算，-40，y随x的增大而减小当20x25时，y0，小明选择方式二更合算；当x25时，y0，小明选择方式一更合算
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