1、20.2 数据的波动程度基础闯关全练1两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（ ）A众数 B中位数 C方差 D以上都不对2样本数据1，2，3，4，5则这个样本的方差是_.3要从甲、乙、丙三位同学中选派一位或两位选手参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩（单位：分，满分为100分）12345甲70819896100乙6585858798丙6070959798(1)请你填写甲、乙、丙三位同学前五次的数学测验成绩统计表：平均数中位数方差甲89135.2乙8485丙95251.6(2)如果从平均
2、成绩考虑，只选派一位同学参加数学竞赛，你认为应该派谁？请说明理由；(3)如果选派两位同学参赛，除了(2)中已选出的外，在其他两位同学中，你认为应派谁？请说明理由.4某茶叶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200克）为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下（单位：克）：平均数方差甲分装机20016.23乙分装机2005.84则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是_（填“甲”或“乙”）5（2018浙江杭州滨江二模）甲、乙两人加工同一种直径为100 mm的零件，现从他们加工好的零件中随机各抽取6个，量得它们的直径如下（单位：mm
3、）：甲：98,102,100,100,101,99；乙：100,103,101,97,100,99.(1)分别求出上述两组数据的平均数和方差；(2)结合(1)中的统计数据，请你评价两人的加工质量能力提升全练1在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹，他们的成绩统计图如图20-2-1所示，对于本次训练，有如下结论：；甲的射击成绩比乙的稳定；乙的射击成绩比甲的稳定，由统计图可知正确的结论是 （ ）A B C D2一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数的中位数是3，则这组数的方差是_.三年模拟全练一、选择题1方差反映了一组数据的（ ）A变化范围 B平均水平 C数据个数 D波动大小2在方差
4、公式中，下列说法不正确的是（ ）An是样本容量 Bxn是样本个体Cs是样本方差 D是样本平均数二、填空题3数据-2，-1，0，1，2的方差是_4已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是_5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击的成绩的方差分别是，则成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）五年中考全练一、选择题1为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2，小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8，下列说法正确的是（ ）A小明的成绩
5、比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定2根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图20-2-2所示的折线统计图.根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）A李飞或刘亮 B李飞 C刘亮 D无法确定二、填空题3为了从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是=0.8，=13，从稳定性的角度看，_的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）核心素养全练为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次
6、，为了比较两人的成绩，制作了如图20-2-3所示的统计图和统计表.甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1(1)请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出？说明你的理由：(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ 20.2数据的波动程度1.C平均成绩相同，要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差因为方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，成绩也就越稳定2答案2解析1，2，3，4，5的平均数是(1+2+3+4+5)5=3，样本方差为s=(1-3
7、)+(2-3)+(3-3)+(4-3)+(5-3)=23解析(1)平均数：84；中位数：96；方差：113.6(2)应派甲参加，因为甲的平均成绩最好(3)应派乙参加，因为乙与丙的平均成绩一样，而乙的成绩的方差较小，所以乙的成绩较稳定（或选丙参加，因为乙与丙的平均成绩一样，而丙最后三次成绩较好，且趋于稳定，潜力较大）4答案 乙 解析 =16.23,=5.84,又， 这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙5解析(1)=(98+102+100+100+101+99)=100,(100+103+101+97+100+99)=100；(98-100)+(102-100)+(100-100)+(100
8、-100)+(101-100)+(99-100)=，(100-100)+(103-100)+(101-100)+(97-100)+(100-100)+(99-100)=.(2)由,可知，二人加工零件的直径平均数相同，但甲的方差小于乙的方差，故甲加工的零件质量更稳定1.C解法一：从折线统计图可知甲和乙射击10发子弹成绩的数据，把数据代入方差的公式即可求出甲和乙射击成绩的方差，进行比较即可得出结果，解法二：根据统计图判断甲、乙成绩的波动性，根据方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，越稳定即可得出结果2答案解析由于数据2，x，1，3，5，4的中位数是3，故x=3，因此这组数据
9、的平均数为(2+3+1+3+5+4)=3，所以这组数据的方差为(2-3)+(3-3)+(1-3)+(3-3)+(5-3)+(4-3)=.一、选择题1D方差是用来衡量一组数据波动大小的量2.C s是样本方差，故选项C中说法错误二、填空题3答案2解析平均数为，故.4答案2.8解析因为10，8，9，x，5这组数据的众数是8，所以x=8，于是这组数据为10，8，9，8，5所以，该组数据的平均数为(10+8+9+8+5)=8，方差s=(10-8)+(8-8)+(9-8)+(8-8)+(5-8)=2.85答案乙解析方差越小，数据波动越小，成绩越稳定一、选择题1A方差越小，成绩越稳定，故选A2.C根据方差的
10、意义可知，一组数据的波动越小，成绩越稳定；波动越大，成绩越不稳定，由图可知刘亮的成绩波动较小，所以成绩较稳定，故选C二、填空题3答案 甲解析因为=0.8，=13，方差越小，成绩越稳定，所以成绩比较稳定的是甲核心素养全练解析(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，则平均数为=7，中位数为7.5，方差为(2-7)+(4-7)+(6-7)+(7-7)+(7-7)+(8-7)+(8-7)+(9-7)+(9-7)+(10-7)=5.4；由表知甲的射击成绩的平均数为7，则甲第8次的射击成绩为70-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6（环），故10次射击成绩为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9，中位数为7，方差为(5-7)+(6-7)+(6-7)+(6-7)+(7-7)+(7-7)+(7-7)+(8-7)+(9-7)+(9-7)=1.6，补全图表如下： 甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲771.60乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图(2)因为两人射击成绩的平均数相同，但甲成绩的方差小于乙成绩的方差，故甲胜出(3)若希望乙胜出，评判规则为命中9环与10环的总数大的胜出因为乙命中9环与10环的总数为3次，而甲只命中2次
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