3 三视图 学案（含答案）

1、3三视图学习目标1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图.2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图.3.能识别三视图所表示的立体模型.知识点一组合体1.定义：由基本几何体形成的几何体叫作组合体.2.基本形式：有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.知识点二简单组合体的三视图1.三视图的概念三视图包括主视图、俯视图、左视图(左视图通常选择左左视图，简称左视图).2.三视图的画法规则(1)主、俯视图反映物体的长度“长对正”.(2)主、左视图反映物体的高度“高平齐”.(3)俯、左视图反映物体的宽度“宽相等”.3.绘制三视图时的注意事

2、项(1)在绘制三视图时，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.(2)同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.(3)三视图的摆放规则：左视图放在主视图的右面，俯视图放在主视图的正下方.1.圆柱的主视图与左视图一定相同.()2.球的主视图、左视图、俯视图都相同.() 题型一三视图的识别例1如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A. B. C. D.考点多面体的三视图题点多面体的三视图答案D解析在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同.反思感悟根据空间几何体的直观图

3、找三视图可以直接进行，找主视图就从正面看过去，找左视图就从左边向右边看去，找俯视图就从上面向下面看去.注意能看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示.跟踪训练1已知三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，则其三视图为()答案A解析其主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有A符合.题型二画几何体的三视图例2(1)画出如图所示的几何体的三视图.考点多面体的三视图题点棱锥的三视图解正四棱锥的三视图如图所示，(2)画出如图所示的组合体的三视图.考点简单组合体的三视图题点其他柱、锥、台、球组合的三视图解反思感悟画三视图的注意事项(1)务必做到长对正，宽相等，高平齐.(2)三视图

4、的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方.(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.跟踪训练2如图是同一个圆柱的不同放置，阴影面为正面，分别画出它们的三视图.考点旋转体的三视图题点圆柱的三视图解三视图如图所示.(1)(2)由三视图还原几何体典例说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.考点多面体的三视图题点棱台的三视图解几何体为三棱台，结构特征如图：素养评析(1)由三视图还原几何体，要遵循以下三步：看视图，明关系；分部分，想整体；综合起来，定整体，只要熟悉简单几何体的三视图的形状，由简单几何体的三视

5、图还原几何体并不困难.对于组合体，需要依据三视图将它分几部分考虑，确定它是由哪些简单几何体组成的，然后利用上面的步骤，分开还原，再合并即可.注意依据三视图中虚线、实线确定轮廓线.(2)借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，由三视图还原几何体是培养学生直观想象的数学核心素养的好素材.1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台答案D2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个()A.三棱锥B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱D.底面为正方形的四棱锥答案C3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是()A.球 B.三棱

6、锥 C.圆柱 D.正方体考点旋转体的三视图题点圆柱的三视图答案C解析球的主视图、左视图和俯视图均为圆，且形状相同，大小相等；三棱锥的主视图、左视图和俯视图可以为全等的三角形；正方体的主视图、左视图和俯视图均为正方形，且形状相同，大小相等；圆柱的主视图、左视图和俯视图不可能形状相同，故选C.4.如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1(底面为等边三角形)的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为()A.8 B.4 C.2 D.16考点多面体的三视图题点棱柱的三视图答案A解析由主视图可知，三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为2，所以左视图的面积为428.故选A.5.有一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高和底面边长分别为_.考点多面体的三视图题点棱柱的三视图答案2,4解析由正三棱柱三视图中的数据知，三棱柱的高为2，底面边长为24.1.三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是主视图、俯视图长对正，主视图、左视图高平齐，俯视图、左视图宽相等，前后对应，画出的三视图要检验是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征.2.画组合体的三视图的步骤特别提醒：画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示.