1、3三视图一、选择题1.关于几何体的三视图，下列说法正确的是()A.主视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高C.左视图反映物体的高和宽D.主视图反映物体的高和宽答案C2.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的直观图是()答案D3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()考点简单组合体的三视图题点切割形成几何体的三视图答案D解析从左往右看，主体的轮廓是一个长方形，长方体的对角线可以看见，且该对角线是从左下角往右上角倾斜的.4.一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()答案B5.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形.若
2、三棱柱的主视图(如图所示)的面积为8，则左视图的面积为()A.8 B.4 C.4 D.2考点多面体的三视图题点棱柱的三视图答案C解析设该三棱柱的侧棱长为a，则2a8，所以a4，该三棱柱的左视图是一个矩形，一边长为4，另一边长等于三棱柱底面等边三角形的高，即为，所以左视图的面积为4，故选C.6.一个长方体去掉一角，如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是()考点简单组合体的三视图题点切割形成几何体的三视图答案A解析由于去掉一角后，出现了一个小三角形的面.主视图中，长方体上底面和右边侧面上的三角形的两边的正投影分别和矩形的两边重合，故A对，B错；左视图中的线应是虚线，故C错；俯视图中的线应是实线
3、，故D错.7.如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图.在主视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的左视图是()考点简单组合体的三视图题点切割形成几何体的三视图答案B解析由直观图和主视图、俯视图可知，该几何体的左视图应为面PAD，且EC投影在面PAD上，故B正确.8.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()答案C解析注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项C中，其宽度为，与题中所给的左视图的宽度1不相等，故选C.二、填空题9.如图，在多面体ABCABC中，底面ABC为正三角形，三条侧棱AA，BB，CC相互平行，侧棱垂直于底面ABC，且3A
4、ABBCCAB，则下面图形可视为多面体ABCABC的主视图的是_.答案10.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_.考点多面体的三视图题点棱锥的三视图答案1解析依题意得三棱锥PABC的主视图与左视图分别是一个三角形，且这两个三角形的一条边长都等于正方体的棱长，这条边上的高也都等于正方体的棱长，因此三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为1.11.一个几何体的三视图如图所示，则其左视图的面积为_.考点简单组合体的三视图题点其他柱、锥、台、球组合的三视图答案4解析依题意得几何体的左视图面积为2224.12
5、.已知某几何体的主视图和左视图均如图所示，给出下列5个图形；其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是_.答案4解析不可以，因为其对应的主观图中有三条虚线，所以主视图和左视图不相同.其余4个图都可以作为俯视图，故其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是4.三、解答题13.画出下列几何体的三视图.考点多面体的三视图题点棱柱的三视图解题图为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，其三视图如图a；题图为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状，其三视图如图b.14.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为下列选项中的()考点多面体的三视
6、图题点多面体的三视图答案B解析显然从左边看到的是一个正方形，因为割线AD1可见，所以用实线表示；而割线B1C不可见，所以用虚线表示.故选B.15.一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试据图回答下列问题：(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？考点由三视图还原实物图题点由正(长)方体组合的三视图还原实物图解(1)该物体一共有两层，从主视图和左视图都可以看出来.(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排.(3)从左视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个.该物体一共由7个小正方体构成.
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