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    2019年中考数学真题分类训练——专题四:不等式及其应用

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    2019年中考数学真题分类训练——专题四:不等式及其应用

    1、2019年中考数学真题分类训练专题四:不等式及其应用一、选择题1(2019无锡)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为A10B9C8D7【答案】B2(2019宁波)不等式x的解为Ax1Bx1Dx1【答案】A3(2019重庆)某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为A13B14C15D16【答案】C4(2019舟山)已知四个实数a,b,c,d,若ab,cd

    2、,则Aa+cb+dBacbdCacbdD【答案】A5(2019绥化)小明去商店购买A、B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量则小明的购买方案有A5种B4种C3种D2种【答案】C6(2019重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组的解集是xa,且关于y的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为A0B1C4D6【答案】B7(2019呼和浩特)若不等式-12-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+55x+2(m+x)成立,则m的取值范围是Am-Bm-Cm-【答案】C8(2019常德)小明网购了一

    3、本好玩的数学,同学们想知道书的价格,小明让他们猜甲说:“至少15元”乙说:“至多12元”丙说:“至多10元”小明说:“你们三个人都说错了”则这本书的价格x(元)所在的范围为A10x12B12x15C10x15D11x14【答案】B9(2019德州)不等式组的所有非负整数解的和是ABCD【答案】A10(2019聊城)若不等式组无解,则的取值范围为ABCD【答案】A11(2019南充)关于x的不等式2x+a1只有2个正整数解,则a的取值范围为A-5a-3B-5a-3C-5a,则a的取值范围是Aa2Da2【答案】D13(2019宿迁)不等式的非负整数解有A1个B2个C3个D4个【答案】D14(201

    4、9山西)不等式组的解集是Ax4Bx-1C-1x4Dxb,cbBa+cb-cCac-1bc-1Da(c-1)b(c-1)【答案】D19(2019广安)若,下列不等式不一定成立的是ABCD【答案】D20(2019河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为A+x5B+x5C5D+x=5【答案】A二、填空题21(2019荆州)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n-0.5xn+0.5,则(x)=n如(1.34)=1,(4.86)=5若(0.5x-1)=6,则实数x的取值范围是_【答案】13x1522(2019温州)不等式组的解为_【答案】1x923(2019甘肃)不等

    5、式组的最小整数解是_【答案】024(2019宜宾)若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则m的取值范围是_【答案】-2m125(2019绍兴)不等式3x24的解为_【答案】x226(2019鄂州)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0,则m的取值范围是_【答案】m-227(2019株洲)若a为有理数,且2-a的值大于1,则a的取值范围为_【答案】a2x-6,解得x331(2019北京)解不等式组: 解:,解得:x2,解得x,则不等式组的解集为2x-1,解得:x2,则不等式组的解集是:-1-2,解得:x-1,故不等式组的解为:-2x-1,在数轴上表示出不等式组的解集为:34(2019黄石)

    6、若点P的坐标为(,2x-9),其中x满足不等式组,求点P所在的象限解:,解得:x4,解得:x4,则不等式组的解是:x=4,=1,2x-9=-1,点P的坐标为(1,-1),点P在的第四象限35(2019哈尔滨)寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元 (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?解:(1)设每副围棋x元,每副中国象棋y元,根据题意得: ,每副围棋16元,每副中国象棋1

    7、0元;(2)设购买围棋z副,则购买象棋(40-z)副,根据题意得:16z+10(40-z)550,z25,最多可以购买25副围棋36(2019广东)某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球,足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?解:(1)设购买篮球x个,购买足球y个,依题意得: 解得答:购买篮球20个,购买足球40个(2)设购买了a个篮球,依题意得:70a80(60-a),解得a32答:最多可购买32个篮球37(2019河南)学

    8、校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元(1)求A,B两种奖品的单价;(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案,并说明理由解:(1)设A的单价为x元,B的单价为y元,根据题意,得,A的单价30元,B的单价15元;(2)设购买A奖品z个,则购买B奖品为(30-z)个,购买奖品的花费为W元,由题意可知,z(30-z),z,W=30z+15(30-z)=450+15z,当z=8时,W有最小值为570元,即购买A奖品8个,购买B奖品22个,花费最少38 (2019

    9、聊城)某商场的运动服装专柜,对两种品牌的远动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表(1)问两种品牌运动服的进货单价各是多少元?(2)由于品牌运动服的销量明显好于品牌,商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件品牌运动服?解:(1)设两种品牌运动服的进货单价分别为元和元,根据题意,得,解得,经检验,方程组的解符合题意答:两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元(2)设购进品牌运动服件,则购进品牌运动服件,解得,经检验,不等式的解符合题意,答:最多能购进65件品牌运动服39(2019温

    10、州)某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人,成人比少年多12人(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?(2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少解:(1)设成人有x人,少年y人,根据题意,得,解得答:该旅行团中成人与少年分别是17人、5人;(2

    11、)由题意可得,由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是:1008+51000.8+(108)1000.6=1320(元)答:由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是1320元;设可以安排成人a人,少年b人带队,则1a17,1b5,当10a17时,若a=10,则费用为10010+100b0.81200,得b2.5,b的最大值是2,此时a+b=12,费用为1160元;若a=11,则费用为10011+100b0.81200,得b,b的最大值是1,此时a+b=12,费用为1180元;若a12,100a1200,即成人门票至少是1200元,不合题意,舍去;当1a10时,若a=9,则费用为1009+100b0.8+10010.61200,得b3,b的最大值是3,a+b=12,费用为1200元;若a=8,则费用为1008+100b0.8+10020.61200,得b3.5,b的最大值是3,a+b=1112,不合题意,舍去;同理,当a8时,a+b12,不合题意,舍去;综上所述,最多安排成人和少年12人带队,有三个方案:成人10人,少年2人;成人11人,少年1人;成人9人,少年3人;其中成人10人,少年2人时购票费用最少


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