2.3 两角和与差的正切函数 课时作业含答案

1、2.3两角和与差的正切函数基础过关1已知，sin ，则tan的值等于()A.B7CD7解析已知，sin ，则tan ，tan().故选A.答案A2.()A. B.CD解析原式tan(4575)tan 120.答案D3已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()A B.C D.解析tan(2)tan().答案D4已知tan()，tan 2，则tan _.解析()，tan 7.答案75已知，tan7，则sin _.解析由tan7，tan 0，又，sin .答案6求下列各式的值(1)；(2)(1tan 59)(1tan 76)解(1)原式tan 15tan(4530)2.(2)原式1tan

2、59tan 76tan 59tan 761(tan 59tan 76)tan 59tan 761tan 135(1tan 59tan 76)tan 59tan 7611tan 59tan 76tan 59tan 762.7已知tan.(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan，.tan .(2)原式.能力提升8若tan 28tan 32a，则tan 28tan 32等于()A.a B.(1a)C.(a1) D.(a1)解析tan(2832)，tan 28tan 32(1a)答案B9化简tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于()A1B2Ctan 1

3、0 D.tan 20解析原式tan 10tan 20tan 20 tan 10(tan 10tan 20tan 10tan 20)1.答案A10如果tan ，tan 是方程x23x30两根，则_.解析.答案11已知、均为锐角，且tan ，则tan()_.解析tan ，tan tan tan 1tan ，tan tan tan tan 1，tan tan 1tan tan ，1，tan()1.答案112.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点已知A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解(1)由已知条件及三角函数的定

4、义，可知cos ，cos ，因为锐角，故sin 0.从而sin .同理可得sin .因此tan 7，tan .所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02.从而由tan(2)1，得2.创新突破13是否存在锐角和，使2，tantan 2，同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由解法一由得.tan.将代入得tantan 3.tan，tan 是方程x2(3)x20的两根解得x11，x22.若tan1，则与为锐角矛盾tan 1，tan 2，代入得，满足tan2.法二由得，代入得：tantan 2tan 2tan2(3)tan 20，tan 1或2.若tan 1，则，.若tan 2，代入得tan1.不合题意故存在，使同时成立