4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义-4.2 单位圆与周期性 课时作业含答案

1、4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式41单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义42单位圆与周期性基础过关1若sin cos 0，则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限答案B2已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x等于()A.BCD解析依题意得cos x0，由此解得x.答案D3下列函数中周期为的是()Aysin Bysin 2xCycos Dycos(4x)解析A中，f(x)sinsin()，不满足对任意x，f(x)f(x)；B中，f(x)sin 2(x)sin (2x)，不满足对任意x，f(x)f(x)；C中，f(x)cos (x)cos()

2、，不满足对任意x，f(x)f(x)；D中，f(x)coscos(4x2)cos(4x)f(x)，选D.答案D4已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)2，f(x3)f(x)，则f(8)_.解析f(x3)f(x)，f(x)是周期函数，3就是它的一个周期，且f(x)f(x)f(8)f(223)f(2)f(13)f(1)f(1)2.答案25下列说法中正确的为_终边相同的角的同名三角函数值相等；终边不同的角的同名三角函数值不全相等；若sin 0，则是第一、二象限角；若是第二象限角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos .解析三角函数的值，只与角的终边的位置有关系，与角的大小无直接关系，故都是正确的；

3、当的终边与y轴的非负半轴重合时，sin 10，故是不正确的；无论在第几象限，cos ，故也是不正确的答案6确定下列三角函数值的符号：(1)sin；(2)cos(925)解(1)2，且是第三象限角，是第三象限角；sin0.(2)9253360155，925是第二象限角cos(925)0.7已知角的终边经过点P(3cos ，4cos )，其中(kZ)，求角的正弦函数值及余弦函数值解(2k，2k)(kZ)，cos 0.又x3cos ，y4cos ，r5cos .sin ，cos .能力提升8已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()AB.C D.解析r，cos ，m0，即

4、m.答案B9当为第二象限角时，的值是()A1B0C2D2解析为第二象限角，sin 0，cos 0，2.答案C10若2k(kZ)，则cos 3_.解析cos 3cos 3cos(6k)cos0.答案011若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_.解析y3x，sin 0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图像上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.答案212已知cos 0，(1)求角的集合；(2)求角的终边所在的象限；(3)试判断sin，cos的符号解(1)cos 0，角的终边可能位于第一或第二象限或y轴非负半轴上，角的终边只能位于第二象限故角的集合为|2k2k，kZ(2)2k2k(kZ)，kk(kZ)当k2n(kZ)时，2n2n(nZ)，是第一象限角；当k2n1(nZ)时，2n0，cos0；当是第三象限角时，sin0，cos0.创新突破13已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M(，m)，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解(1)由，可知sin 0，由lg(cos )有意义可知cos 0，角是第四象限角(2)|OM|1，2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .