5.1 正弦函数的图像 课时作业含答案

1、5正弦函数的图像与性质51正弦函数的图像基础过关1函数ysin x，x的简图是()答案D2在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同解析根据正弦曲线的作法可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像只是位置不同，形状相同答案B3y1sin x，x0,2的图像与直线y2的交点的个数是()A0B1C2D3解析由1sin x2，得sin x1，x0,2，只有当x时，sin x1.答案B4函数ysin x，x的图像与函数yx的图像交点个数是_解析在同一坐标系内画出图像答案15用五点法画

2、ysin x，x0,2的简图时，所描的五个点的横坐标的和是_解析所描五个点为(0,0)，(，1)，(，0)，(2，0)，横坐标和为025.答案56用五点法作函数y2sin x，x0,2 的图像解列表如下：x02sin x010102sin x222描点作图，如图所示：7求函数f(x)lg sin x的定义域解由题意，x满足不等式组即作出ysin x的图像，如图所示结合图像可得：x4，)(0，)能力提升8方程sin x的根的个数是()A7B8C9D10解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图像如图所示：根据图像可知方程有7个根答案A9已知函数y2sin x的图像与直线y2围成一个封闭的平面图形

3、，那么此封闭图形的面积为()A4B8C4D2解析数形结合，如图所示y2sin x，x的图像与直线y2围成的封闭平面图形面积相当于由x，x，y0，y2围成的矩形面积，由对称性知S1S2，S3S4，即SS5S2S3S5S1S424.答案C10函数y的定义域是_解析由logsin x0知0sin x1，由正弦函数图像知2kx2k，kZ.答案(2k，2k)，kZ11如果直线ya与函数ysin x，x的图像有且只有一个交点，则a的取值范围是_答案1,0)112函数f(x)2sin x|sin x|，x0,2的图像与直线ym1有且仅有两个交点，求m的范围解f(x)2sin x|sin x|作出图像分析，由有且仅有两个交点，可得0m13或1m10，即1m2或2m1，即m的范围为m|2m2且m1创新突破13判断方程x2sin x0的根的个数解设f(x)x2，g(x)sin x，在同一直角坐标系中画出它们的图像，如图所示由图知f(x)和g(x)的图像有两个交点，即方程x2sin x0有两个根.