2020年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷（解析版）

1、2020年苏科新版七年级上册数学第3章 代数式单元测试卷一选择题（共10小题）1下面选项中符合代数式书写要求的是（）A cb2aBay3CDab+c2数a的2倍与3的和，可列代数式为（）A2（a+3）B2a+3C3a+2D3（a+2）3当x分别等于1和1时，代数式x4+2x2+5的值（）A异号B相等C互为相反数D互为倒数4若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（）A4B4CD5下列各式中运算错误的是（）A5x2x3xB5ab5ba0C4x2y5xy2x2yD3x2+2x25x26下列代数式中整式有（），2x+y， a2b，0.5，aA4个B5个C6个D7个7下列说法正确的是（）A

2、x+y是一次单项式B多项式3a3+4a28的次数是4Cx的系数和次数都是1D单项式4104x2的系数是48下列结论中正确的是（）A单项式的系数是，次数是4B单项式m的次数是1，没有系数C多项式2x2+xy2+3是二次三项式D在，2x+y，0中整式有4个9一个多项式加上3y22y5得到多项式5y34y6，则原来的多项式为（）A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6C5y3+3y22y1D5y33y22y110已知ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B1C5D5二填空题（共8小题）11对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0

3、.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： 12“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话： 13若x2y3，则5x+2y 14如果3akb与4a2b是同类项，那么k 15 和 统称为整式16若与3ab3n的和为单项式，则m+n 17单项的系数是 ，次数是 次；多项式xy2xy+24是 次 项式18多项式2（x23xyy2）（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m 三解答题（共8小题）19请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+820A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水

4、泥15吨和35吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？21如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a4时，阴影部分的面积22已知4xyn+1与是同类项，求2m+n的值

5、23若多项式4xn+25x2n+6是关于x的三次多项式，求代数式n32n+3的值24已知：Aax2+x1，B3x22x+1（a为常数）若A与B的和中不含x2项，则a ；在的基础上化简：B2A25已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值26已知Ax35x2，Bx211x+6，求（1）A+2B；（2）当x1时，求A+5B的值2020年苏科新版七年级上册数学第3章 代数式单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下面选项中符合代数式书写要求的是（）A cb2aBay3CDab+c【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“

6、”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式根据代数式的定义解答代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式带有“（）”“（）”“”“”等符号的不是代数式【解答】解：A、不符合代数式书写要求，应为ab2c；B、不符合代数式书写要求，应为3ay；C、符合代数式书写要求；D、不符合代数式书写要求，应为ab+c故选：C【点评】此题考查了代数式的表示方法，是一道基础题，在学习中要认真对待2数a的2倍与3的和，可列代数式为（）A2（a+3）

7、B2a+3C3a+2D3（a+2）【分析】数a的2倍，表示为2a，数a的2倍与3的和表示为2a+3【解答】解：数a的2倍与3的和，用代数式表示为：2a+3故选：B【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，仔细分析运算顺序，正确表达3当x分别等于1和1时，代数式x4+2x2+5的值（）A异号B相等C互为相反数D互为倒数【分析】这是一道代数式求值的问题，由于未知数都是偶次幂，所以不论x是正还是负，都不会影响结果，所以当x分别是1和1是结果都是8，所以答案相等【解答】解：分别把1和1代入得：x4+2x2+514+212+58，x4+2x2

8、+5（1）4+2（1）2+58，两个结果相等故选：B【点评】由于代数式中的未知数的次数是偶次，所以只要绝对值相等，符号是不会影响值的结果的4若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（）A4B4CD【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值【解答】解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，则m+53，n2，解得m2，n2，则mn（2）24故选：B【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同5下列各式中运算错误的是（）A5x2x3xB5ab5ba0C4x2y5xy2x2yD3x2+2x2

9、5x2【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：A、5x2x（52）x3x，正确；B、5ab5ba（55）ab0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2（3+2）x25x2，正确故选：C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变6下列代数式中整式有（），2x+y， a2b，0.5，aA4个B5个C6个D7个【分析】根据单项式和多项式统称为整式单

10、项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案【解答】解：2x+y， a2b，0.5，a是整式，故选：B【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式7下列说法正确的是（）Ax+y是一次单项式B多项式3a3+4a28的次数是4Cx的系数和次数都是1D单项式4104x2的系数是4【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3a3+4a28的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4104x2的系数是4104

11、，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键8下列结论中正确的是（）A单项式的系数是，次数是4B单项式m的次数是1，没有系数C多项式2x2+xy2+3是二次三项式D在，2x+y，0中整式有4个【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可【解答】解：A、单项式的系数是的系数是，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在，2x+y，0中整式有2x+y，0，一共4个，符合题意故选：D【点评】此题考查多

12、项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答9一个多项式加上3y22y5得到多项式5y34y6，则原来的多项式为（）A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6C5y3+3y22y1D5y33y22y1【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数列式表示另一个加数，再计算【解答】解：（5y34y6）（3y22y5）5y33y22y1故选D【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项此题列式时注意括号的运用10已知ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B1C5D5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab3，c

13、+d2，原式b+ca+d（ab）+（c+d）3+21，故选：B【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共8小题）11对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）【分析】根据生活实际作答即可【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答12“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，

14、在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）22ab+a2+b2【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：由题意可得：（a+b）22ab+a2+b2故答案为：（a+b）22ab+a2+b2【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式13若x2y3，则5x+2y8【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可【解答】解：x2y3，5x+2y5（x2y）5（3）8故本题答案为8【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题14如果3akb与4a2b是同类项，那么k2【分析】根据同类项所含的字母相同且相同字母的

15、系数相同可得出k的值【解答】解：3akb与4a2b是同类项，k2故答案为：2【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，关键是掌握同类项的特点：所含的字母相同且相同字母的系数相同15单项式和多项式统称为整式【分析】根据整式的定义进行解答【解答】解：整式包括单项式和多项式故答案为：单项式和多项式【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式16若与3ab3n的和为单项式，则m+n4【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案【解答】解：与3ab3n的和为单项式，2m51，n+13

16、n，解得：m3，n1故m+n4故答案为：4【点评】此题主要考查了单项式，正确把握合并同类项法则是解题关键17单项的系数是，次数是4次；多项式xy2xy+24是三次三项式【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答【解答】解：单项的系数是，次数是4次，多项式xy2xy+24是三次三项式【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”18多项式2（x23xyy2）（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m3【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为

17、0【解答】解：多项式2（x23xyy2）（x2+2mxy+2y2）2x26xy2y2x22mxy2y2x2+（62m ）xy4y2，又多项式2（x23xyy2）（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，62m0，解得m3【点评】本题需要根据多项式的特点，合并同类项，在合并时要注意系数的符号，以免出错三解答题（共8小题）19请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+8【分析】根据代数式的分类解答：【解答】解：本题答案不唯一单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，a2+x，x+8；分式：【点评】本题考查了代数式的定义

18、及其分类由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式注意，分式和无理式都不属于整式20A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为（20x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为（9x+135）元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C

19、工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x10代入（2）中的代数式，求得问题的解【解答】解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（20x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：35（20x）9（9x+135）元；（2）15x+12（20x）+10（15x）+35（20x）9（2x+525）元；（3）当x10时，2x+

20、525545元；答：总运费为545元【点评】此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的21如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a4时，阴影部分的面积【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a4代入（1）中的代数式即可解答本题【解答】解：（1）由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；（2）当a4时，812+1814，即4时，阴影部分的面积是14【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式22已知4xyn+1与是同类项，求2m+

21、n的值【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案【解答】解：由题意得：m1，n+14，解得：m1，n32m+n5【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义23若多项式4xn+25x2n+6是关于x的三次多项式，求代数式n32n+3的值【分析】首先利用多项式的次数得出n的值，进而代入求出答案【解答】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+23时，此时n1，n32n+312+32，当2n3时，即n1，n32n+31+2+34，综上所述，代数式n32n+3的值为2或4【点评】此题主要考查了多项式，正确得出n的值是解题关键24已知：Aax2+x1，B

22、3x22x+1（a为常数）若A与B的和中不含x2项，则a3；在的基础上化简：B2A【分析】不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；先将表示A与B的式子代入B2A，再去括号合并同类项【解答】解：A+Bax2+x1+3x22x+1（a+3）x2xA与B的和中不含x2项，a+30，解得a3B2A3x22x+12（3x2+x1）3x22x+1+6x22x+29x24x+3故答案为：3【点评】多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变本题注意不含x2项，即x2项

23、的系数为025已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入nm+mn求值即可【解答】解：（3x2+my8）（nx2+2y+7）3x2+my8+nx22y7（3+n）x2+（m2）y15，因为不含有x、y，所以3+n0，m20，解得n3，m2，把n3，m2代入nm+mn（3）2+2（3）963答：nm+mn的值是3【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点26已知Ax35x2，Bx211x+6，求（1）A+2B；（2）当x1时，求A+5B的值【分析】（1）熟悉合并同类项法则；注意合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变（2）代入数值，正确计算即可【解答】解：（1）原式x35x2+2（x211x+6）x33x222x+12；（2）A+5Bx35x2+5（x211x+6）x355x+30；当x1时，原式1+55+3084【点评】本题考查的是整式的加减运算能力合并同类项时，需把同类项的系数相加减，字母和字母指数不变；化简求值题一定要先化简，再代值