1、第八章综合测试一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A.B.C.D.2.二元一次方程组的解是（ ）A.B.C.D.3.某校春季运动会篮球比赛中，七（1）班、七（5）班的实力相当.关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若设（1）班得分，（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（ ）A.B.C.D.4.方程的非负整数解有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个5.已知式子，若当时，其值是3；当时，其值是4，则式子的值是（ ）A.B.C.D.6.根据图8-2中的对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分
2、别是（ ）A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本7.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为（ ）A.4B.2C.D.8.足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图8-3，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块共32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的数量分别为（ ）A.16块、16块B.8块、24块C.20块、12块D.12块、20块二、填空题（每小题4分，共20分）9.由得到用表示的式子是_.10.若方程组的解是则方程组的解是_.11.如图8-4，在第一个天平上，物体的质
3、量等于物体加上物体的质量；如图8-4，在第二个天平上，物体加上物体的质量等于3个物体的质量.由此可知，1个物体与_个物体的质量相等.12.若方程组与有相同的解，则_，_.13.如果以为未知数的二元一次方程组的解满足，那么_.三、解答题（共48分）14.（10分）解下列方程组：（1）（2）15.（8分）（2013浙江台州）已知关于的方程组的解为求的值.16.（10分）某同学在解关于的方程组时，本应解出由于看错了系数，而得到解求的值.17.（10分）从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行，上坡每小时行，下坡每小时行，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，从甲地到乙地全程
4、是多少千米？18.（10分）团体购买公园门票票价如下：购票人数15051100100以上票价/（元/人）13119今有甲、乙两个旅游团，已知甲团人数少于50，乙团人数不超过100.若分别购票，则两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，则总计应付门票费1080元.（1）请你判断乙团的人数是否也少于50；（2）求甲、乙两旅游团各有多少人.第八章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】A项中的及C项中的的次数都是2，D项中的不是整式.2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C【解析】由，得.非负整数解包括0，所以的取值为0，1，2，3，4，5，相应的的取值为5，4，3，2，1，0
5、，共6个。5.【答案】D【解析】根据题意列方程组，得解得所以.6.【答案】D【解析】设一支笔的价格为元，一本笔记本的价格为元.由已知条件可知，解方程组，得7.【答案】A【解析】把代入方程组，得解得所以.8.【答案】D【解析】设黑色皮块有块，白色皮块有块，则.因为每块白色皮块有3条边与黑色皮块相连，所以白色皮块共有条边与黑色皮块相连。又因为黑色皮块共有条边，所以.解得.二、9.【答案】【解析】由，得.解得.10.【答案】【解析】将和看作一个整体，可得所以.11.【答案】2【解析】由题意可得，且，两等式相加，得，所以.12.【答案】3 2【解析】因为方程组与方程组有相同的解，所以解第一个方程组，得
6、将代入第二个方程组，并解得.13.【答案】【解析】的解为将代入，解得三、14.【答案】（1）原方程组化简，得，得，解得.把代入，解得.所以原方程组的解为（2）原方程组化简，得，得，解得.把代入，解得.所以原方程组的解为15.【答案】解：把代入得解得【解析】直接把代入方程组，求解关于的二元一次方程组.16.【答案】解：因为是关于的方程组的解，所以解得.因为是方程的解，所以.所以解得所以.【解析】因为是关于的方程组的解，所以将代入可求得的值.由题意，知是方程的解.组成方程组求出的值.17.【答案】解：设从甲地到乙地平路为，坡路为，全程为.根据题意，得即解这个方程组，得所以全程为.答：从甲地到乙地全程是.【解析】从甲地到乙地有一段平路与一段上坡路需，即走平路的时间加上走上坡路的时间为；从乙地到甲地有一段平路与一段下坡路需，即走平路的时间加上走下坡路的时间为，可利用这两个相等关系列方程组，直接设全程为未知数不能列出方程组，因此需要间接设未知数.18.【答案】（1）若乙团人数少于50，则当两团分别购票时，最多花费为，所以乙团的人数不少于50，不超过100.（2）设甲、乙两旅游团分别有人、人.当甲、乙两旅游团总人数小于等于100时，根据题意，得解得（不合题意，舍去）当甲、乙两旅游团总人数大于100时，根据题意，得解得所以甲、乙两旅游团分别有36人、84人.
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