2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期中数学试卷（解析版）

1、2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）1（4分）2019的倒数是（）A2019BCD20192（4分）一种大米的质量标识为“500.25千克”，则下列大米中合格的有（）A50.30千克B49.70千克C50.51千克D49.80千克3（4分）在国庆阅兵仪式上展现的东风41弹道导弹（中国代号：DF41）是目前中国对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一，采用三级固体运载火箭作为动力，最大射程可达约14，000km，14000用科学记数法表示为（）A14103B14104C1.4104D1.41054（4分）在（2）5、（3）4、

2、22，（3）2这四个数中，负数有（）个A0个B1个C2个D3个5（4分）已知x2y3，则代数式4x8y+9的值为（）A21B22C31D326（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）Ax3，y2Bx3，y2Cx2，y3Dx3，y37（4分）某中学对2016年、2017年、2018年住校人数统计发现，2017年比2016年增加30%，2018年比2017年减少30%，那么2018年比2016年（）A增加9%B减少9%C减少6%D不增不减8（4分）如图，一张纸的厚度为0.06mm，连续对折14次，这时它的厚度最接近于（）A数学课本的厚度B书桌的高度C郎平的身高D一层楼的高度9（4

3、分）郑州市某校建立了一个学生身份识别系统利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+1205，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）ABCD10（4分）满足|ab|+|ab|10的整数对（a，b）共有（）A4个B5个C6个D7个二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11（5分）单项式的系数为 12（5分）在国庆阅兵仪式上展现的东风

4、17是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹，具备全天候、无依托、强突防的特点，其最快速度可达1.2万km/h，1.2万精确到 位13（5分）已知|a|2，|b|3，ab，则a+b 14（5分）我国的纪年方法有两种：一、与世界各国同步的公元纪年法；二、干支纪年法中国自古便有十天干与十二地支，简称“干支”，取意于树木的干和枝十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥将一个天干和一个地支顺次循环搭配起来就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，这种纪年方法又称为农历例如公元2019年为农历“己亥”年那么1949年是农历“ ”年三、解答题（共

5、9小题，共计90分）15（16分）计算：（1）（+5）（3）+（7）（+12）（2）14（10.5）1（2）216（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于5，求m2+（a+b）m+（cd）2019的值17（8分）先化简，再求值：2（2a2+3ab）3（a2+ab），其中a5，b18（8分）已知|a+2|+（b1）20，求（a+b）2019+b2020的值19（8分）已知多项式A3x2xy+my8，Bnx2+xy+y+6，A2B中不含有x2项和y项，求（mn）2mn的值20（10分）已知多项式A，B，其中Ax22x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了AB求得结果为

6、3x22x1，（1）求出多项式B；（2）求出A+B21（10分）某商场将进货价为40元的台灯以50元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨x元（单个商品利润销售价进货价，销售利润单个商品利润销售量）（1）使用含x的代数式表示：涨价后，每个台灯的利润为 元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到12000元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨30元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨20元就可以了”，你认为哪位经理的说法正确？并说明理由22（1

7、0分）在数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，如图所示，且点A、B到原点的距离相等（1）用“”“”“”填空：a+b 0，ac cb（2）化简|bc|+|ca|ba|（3）点M为数轴上另一点，M到A、B、C的距离分别记为MA、MB、MC则MA+MB+MC的最小值是 23（12分）一只电子蚂蚁在数轴的原点处，第一次向左跳动1个单位长度，第二次向右跳动3个单位长度，第三次向左跳动5个单位长度，按这样的规律跳动，回答下列问题：（1）电子蚂蚁在跳动10次之后，在数轴上的位置表示的数是 ；（2）用N表示电子蚂蚁在跳动n次之后在数轴上对应的数字，试写出N与n的关系式（直接写结果，无须过程）（3）用M来

8、表示电子蚂蚁跳动n次的步数，通过计算说明M能否等于20192019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）1（4分）2019的倒数是（）A2019BCD2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案【解答】解：2019的倒数是：故选：C【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2（4分）一种大米的质量标识为“500.25千克”，则下列大米中合格的有（）A50.30千克B49.70千克C50.51千克D49.80千克【分析】先根据大米的质量标识，计算出合格大米的质量的取值范围，然后再进行判断【解答】解：由题意

9、，知：合格大米的质量应该在（500.25）千克到（50+0.25）千克之间；即49.75千克至50.24千克之间，符合要求的是D选项故选：D【点评】解题的关键是弄清合格大米的质量范围3（4分）在国庆阅兵仪式上展现的东风41弹道导弹（中国代号：DF41）是目前中国对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一，采用三级固体运载火箭作为动力，最大射程可达约14，000km，14000用科学记数法表示为（）A14103B14104C1.4104D1.4105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

10、的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：14000用科学记数法表示为1.4104故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）在（2）5、（3）4、22，（3）2这四个数中，负数有（）个A0个B1个C2个D3个【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：（2）532，（3）481，224，（3）29，则负数有2个，故选：C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键5（4分）已知x2y3，则代数式4x8y+9的值为（）A2

11、1B22C31D32【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2y3，原式4（x2y）+943+921，故选：A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）Ax3，y2Bx3，y2Cx2，y3Dx3，y3【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可【解答】解：Ax3，y2时，输出的结果为322（2）13，不符合题意；Bx3，y2时，输出的结果为（3）2+2213，不符合题意；Cx2，y3时，输出的结果为22+2310，不符合题意；Dx3，y3时，输出结果为322（3）15，符合题意；故选：D【点评

12、】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（4分）某中学对2016年、2017年、2018年住校人数统计发现，2017年比2016年增加30%，2018年比2017年减少30%，那么2018年比2016年（）A增加9%B减少9%C减少6%D不增不减【分析】根据题意，可以计算出2018年相对于2016年的变化，从而可以解答本题【解答】解：设2016年有x人，则2017年有：x（1+30%）1.3x（人），2018年有：1.3x（130%）0.91x（人），100%9%，2018年比2016年减少9%，故选：B【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列

13、出相应的代数式，求出相应的变化8（4分）如图，一张纸的厚度为0.06mm，连续对折14次，这时它的厚度最接近于（）A数学课本的厚度B书桌的高度C郎平的身高D一层楼的高度【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：0.06214983.04（mm）0.9834（m），则一张纸的厚度为0.06mm，连续对折14次，这时它的厚度最接近于书桌的高度，故选：B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9（4分）郑州市某校建立了一个学生身份识别系统利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右

14、依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+1205，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）ABCD【分析】仿照二维码转换的方法求出所求即可【解答】解：根据题意得：023+122+021+0204，则表示4班学生的识别图案是选项C，故选：C【点评】此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键10（4分）满足|ab|+|ab|10的整数对（a，b）共有（）A4个B5个C6个D7个【分析】先判断出|ab|0，|ab|1或|ab|0，|ab|1

15、，再借助a，b是整数即可得出结论【解答】解：|ab|+|ab|1，0|ab|1，0|ab|1，a，b是整数，|ab|0，|ab|1或|ab|0，|ab|1当|ab|0，|ab|1时，、当a0时，b1，整数对（a，b）为（0，1）或（0，1），、当b0时，a1，整数对（a，b）为（1，0）或（1，0），当|ab|0，|ab|1时，ab，a2b21，a1，b1或a1，b1，整数对（a，b）为（1，1）或（1，1），即：满足|ab|+|ab|1的所有整数对（a，b）为（0，1）或（0，1）或（1，0）或（1，0）或（1，1）或（1，1）满足|ab|+|ab|10的整数对（a，b）共有6个故选：C【点

16、评】此题考查了绝对值，以及数对，分类讨论的思想，确定出|ab|0，|ab|1或|ab|0，|ab|1是解题的关键二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11（5分）单项式的系数为【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式的系数为故答案为：【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数12（5分）在国庆阅兵仪式上展现的东风17是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹，具备全天候、无依托、强突防的特点，其最快速度可达1.2万km/h，1.2万精确到千位【分析】根据

17、近似数的精确度进行判断可得答案【解答】解：1.2万精确到0.1万位，即精确到千位故答案为：千【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字13（5分）已知|a|2，|b|3，ab，则a+b5或1【分析】根据绝对值的意义由|a|2，|b|3得到a2，b3，而ab，所以a2，b3；a2，b3，然后把它们分别代入a+b中计算即可【解答】解：|a|2，|b|3，a2，b3，而ab，a2，b3；a2，b3，当a2，b3时，a+b235；当a2，b3时，

18、a+b231故答案为5或1【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a14（5分）我国的纪年方法有两种：一、与世界各国同步的公元纪年法；二、干支纪年法中国自古便有十天干与十二地支，简称“干支”，取意于树木的干和枝十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥将一个天干和一个地支顺次循环搭配起来就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，这种纪年方法又称为农历例如公元2019年为农历“己亥”年那么1949年是农历“己丑”年【分析】根据干支纪年法表示年代的方法即可得出1949年的表示法，进一步得到郝

19、景芳的生肖（属相）【解答】解：（19493）10194610194余6，6对应天干第6位是己，即天干为己，（19493）12194612162余2，2对应地支第2位是丑，即地支为丑，综上用干支纪年法表示1949年是农历“己丑”年故答案为：己丑【点评】此题主要考查用数字表示事件，规律问题的探索与运用，了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键三、解答题（共9小题，共计90分）15（16分）计算：（1）（+5）（3）+（7）（+12）（2）14（10.5）1（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（+5）（3）+（

20、7）（+12）5+3+（7）+（12）11；（2）14（10.5）1（2）214（14）14（3）14+0.513.5【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于5，求m2+（a+b）m+（cd）2019的值【分析】利用相反数、倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：由已知得a+b0，cd1，m5，原式（5）2+0（5）+（1）201925+0124【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（8分）先化简，再求值：2（2a2+3ab）3（

21、a2+ab），其中a5，b【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4a2+6ab3a23ab+2a2+3ab+2，当a5，b时，原式（5）2+3（5）+22510+217【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）已知|a+2|+（b1）20，求（a+b）2019+b2020的值【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：|a+2|+（b1）20，a+20，b10，解得：a2，b1，（a+b）2019+b20201+10【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出a，b的值是解

22、题关键19（8分）已知多项式A3x2xy+my8，Bnx2+xy+y+6，A2B中不含有x2项和y项，求（mn）2mn的值【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案【解答】解：A2B（3x2xy+my8）2（nx2+xy+y+6）3x2xy+my8+2nx22xy2y12（3+2n）x23xy+（m2）y20A2B中不含有x2项和y项3+2n0且m20n且m2，原式2（）22（）+3【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键20（10分）已知多项式A，B，其中Ax22x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了AB求得结果为3x22x1，（1）求出多项

23、式B；（2）求出A+B【分析】（1）直接利用已知得出BA（3x22x1）进而得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：（1）AB3x22x1BA（3x22x1）（ x22x+1）（3x22x1）x22x+1+3x2+2x+14x2+2；（2）A+Bx22x+1+（4x2+2）x22x+1+4x2+25x22x+3【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键21（10分）某商场将进货价为40元的台灯以50元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨x元（单个商品利润销售价进货价，

24、销售利润单个商品利润销售量）（1）使用含x的代数式表示：涨价后，每个台灯的利润为（x+10）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（60010x）台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到12000元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨30元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨20元就可以了”，你认为哪位经理的说法正确？并说明理由【分析】（1）由题意可列代数式为（x+10），（60010x）；（2）分别列出甲与乙的方案，通过计算确定结果【解答】解：（1）涨价后，每个台灯的利润为 （x+10）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 （60010x）台故答案为：

25、（x+10），（60010x）；（2）经理甲：（10+30）（6001030）4030012000（元）；经理乙：（10+20）（6001020）3040012000（元）；答：两位经理的说法都正确，因为他们的方法所得利润都等于12000元【点评】本题考查代数式求值；能够根据题意列出正确的代数式是解题的关键22（10分）在数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，如图所示，且点A、B到原点的距离相等（1）用“”“”“”填空：a+b0，accb（2）化简|bc|+|ca|ba|（3）点M为数轴上另一点，M到A、B、C的距离分别记为MA、MB、MC则MA+MB+MC的最小值是ab【分析】（1）由

26、题意得a、b为互为相反数，则a+b0，由ac为AC的长，cb为BC的长，则ACBC，即可得出结果；（2）|bc|+|ca|ba|cb+（ac）（ab）cb+aca+b0；（3）当点M在点A右侧或点M在点B左侧时，MBAB，则MA+MB+MCAB，当点M在点A、点B之间时，MA+MBAB，当MC0，即点M与点C重合时，MA+MB+MC的值最小为AB，即可得出结果【解答】解：（1）在数轴上点A、B分别在原点的两侧，且点A、B到原点的距离相等，a、b为互为相反数，a+b0，ac为AC的长，cb为BC的长，ACBC，accb，故答案为：，；（2）|bc|+|ca|ba|cb+（ac）（ab）cb+ac

27、a+b0；（3）点M在点A右侧或点M在点B左侧时，MBAB，MA+MB+MCAB，当点M在点A、点B之间时，MA+MBAB，MC0，即点M与点C重合时时，MA+MB+MC的值最小为AB，MA+MB+MC的最小值是ab，故答案为：ab【点评】本题考查了数轴与绝对值等知识；熟练掌握数轴与绝对值的性质是解题的关键23（12分）一只电子蚂蚁在数轴的原点处，第一次向左跳动1个单位长度，第二次向右跳动3个单位长度，第三次向左跳动5个单位长度，按这样的规律跳动，回答下列问题：（1）电子蚂蚁在跳动10次之后，在数轴上的位置表示的数是10；（2）用N表示电子蚂蚁在跳动n次之后在数轴上对应的数字，试写出N与n的关

28、系式（直接写结果，无须过程）（3）用M来表示电子蚂蚁跳动n次的步数，通过计算说明M能否等于2019【分析】（1）数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可；（2）利用（1）的规律解答即可；（3）根据规律解答即可【解答】解：（1）电子蚂蚁在跳动10次之后，在数轴上的位置表示的数是1+35+79+1113+1517+1910故答案为：10（2）N与n的关系式为：N（1）nn（3）M1+3+5+（2n1）nnn2n为整数，没有整数的平方等于2019M不可能等于2019【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，注意数形结合的数学思想