1、2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一选择题（共10小题）1当x_时，分式（没有意义）（）A0B2C2D22下列运算正确的是（）A4x+5y9xyB（ab）4a4b4Ca2a3a6D2a3a38a63一个等腰三角形有一个角是40，则它的底角是（）A40B70C60D40或704三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（）根木条A1B2C3D45如图，AC，AD分别为ABE的中线和高，ACAE，已知AD5，DE2，则ABD面积为（）A5B10C15D206分式方程0的解为（）Ax1Bx1Cx1D无解7某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，实际每天节约b吨，则可以比
2、原计划多烧的天数是（）ABCD8若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不可能为（）A3B5C9D119如图，BCACBD，下列哪个条件不能使ABCDCB（）ABACCDBBABCDCACBDDABCDCB10如图，DE是ABC中AB边的垂直平分线，若BC6，AC8，则BCE的周长为（）A10B12C14D16二填空题（共8小题）11若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为 12化简： 13把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式： 14若（x+3）x31，则x 15把0.00002019用科学记数法表示： 16如图，已知BBAC，DACD，BAD69，则ACD
3、17如图，ADE中，C是AE中点，且DCAE，BCDE，BC交AD于点B，DE10cm，AE8cm，则ABC的周长为 cm18若关于x的方程+无解，则m 三解答题（共8小题）19计算：（1）（）（）4（2）20解方程：（1）2（2）+21先化简，再求值：，其中x222某工厂为了完成供货合同，决定在一定天数内生产某种零件6000个，由于采用了新技术，每天比原计划增产20%，因此可提前20天完成任务，问原计划每天生产零件多少个？23如图，已知点C、F在AD上，AFDC，ABDE，ABDE，求证：BCEF24如图，ACBD于点C，BEAD于点E，AC交BE于点F，已知BFAD，求ABC的度数25如图
4、，AC是ABD的中线，AD是ABE的中线，BABD，求证：AE2AC26【初步探索】（1）如图1：在四边形ABC中，ABAD，BADC90，E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，ABC+ADC180ABAD，若点
5、E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EFBE+FD，请写出EAF与DAB的数量关系，并给出证明过程 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1当x_时，分式（没有意义）（）A0B2C2D2【分析】根据分式无意义的条件可得x20，再解即可解：由题意得：x20，解得：x2，故选：B2下列运算正确的是（）A4x+5y9xyB（ab）4a4b4Ca2a3a6D2a3a38a6【分析】利用单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可解：A、4x与5y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（ab）4a4b4，故本选项正确；C、a2a3a5，
6、故本选项错误；D、2a3a32a6，故本选项错误；故选：B3一个等腰三角形有一个角是40，则它的底角是（）A40B70C60D40或70【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故选：D4三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（）根木条A1B2C3D4【分析】三角形具有稳定性，所以要使五边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条解：过五边形的一个顶
7、点作对角线，有532条对角线，所以至少要钉上2根木条故选：B5如图，AC，AD分别为ABE的中线和高，ACAE，已知AD5，DE2，则ABD面积为（）A5B10C15D20【分析】由等腰三角形的性质可求出CE的长，进而可求出ACE的面积，再根据等底同高的三角形面积相等即可求出ABD的面积，继而可求出ABD的面积解：ACAE，ADCE，CDDE2，CE4，AD5，ACE的面积4510，AC是ABE的中线，BCCE，SABDSACE10，ABD的面积10+2515故选：C6分式方程0的解为（）Ax1Bx1Cx1D无解【分析】根据分式方程的解法直接可以求解，但是要注意检验根的情况解：0方程两边同时乘
8、以x1，得x210，x1或x1，经检验x1是方程的增根，方程的解为x1，故选：A7某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，实际每天节约b吨，则可以比原计划多烧的天数是（）ABCD【分析】先根据有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，求出原计划烧的天数，再根据实际每天节约b吨，求出实际烧的天数，即可求出实际比原计划多烧的天数解：有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，原计划烧的天数是：，实际每天节约b吨，实际烧的天数是：实际比原计划多烧的天数是：，故选：D8若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不可能为（）A3B5C9D11【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解解：根据题
9、意可得，设第三边长为x，则第三边长的取值范围是：2x10，只有选项D符合题意故选：D9如图，BCACBD，下列哪个条件不能使ABCDCB（）ABACCDBBABCDCACBDDABCDCB【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可解：BCACBD，BCCB，A、BACCDB，利用AAS证明ABCDCB，不符合题意；B、ABCD，不能证明ABCDCB，符合题意；C、ACBD，利用SAS证明ABCDCB，不符合题意；D、ABCDCB，利用ASA证明ABCDCB，不符合题意；故选：B10如图，DE是ABC中AB边的垂直平分线，若BC6，AC8，则BCE的周长为
10、（）A10B12C14D16【分析】依据DE是ABC中AB边的垂直平分线，即可得到AEBE，再根据BC6，AC8，即可得到BCE的周长解：DE是ABC中AB边的垂直平分线，AEBE，又BC6，AC8，BCE的周长BC+CE+BEBC+CE+AEBC+AC14，故选：C二填空题（共8小题）11若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15【分析】因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+36，故不能构成三角形，这种情况不可以当6是腰时，边长为6，6，3，且3+66，能构成三角形故周长为6+6+315故答案为：151
11、2化简：【分析】根据分式的乘除法法则进行计算即可解：故答案为13把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：如果同旁内角互补，那么两直线平行【分析】一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“同旁内角互补”，结论为：“两直线平行”，写成“如果，那么”的形式为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，故答案为：如果同旁内角互补，那么两直线平行14若（x+3）x31，则x3或2【分析】根据任何不为零的数的零次幂等于1，1的任何次幂都是1，1的偶次幂等于1进行计算即可解：由题意得：x30，解得：x3，x+31，解得：x2
12、，x+31，且x3为偶数，解得：无解，故答案为：3或215把0.00002019用科学记数法表示：2.019105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000020192.019105故答案为：2.01910516如图，已知BBAC，DACD，BAD69，则ACD74【分析】设Bx，则BACx，DACD2x，在ACD中，利用三角形内角和定理可求出CAD的度数，结合BADBAC+CAD69，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论解：设Bx，则B
13、ACx，DACD2x在ACD中，CAD180DACD1804xBADBAC+CAD69，即x+（1804x）69，x37，ACD2x74故答案为：7417如图，ADE中，C是AE中点，且DCAE，BCDE，BC交AD于点B，DE10cm，AE8cm，则ABC的周长为14cm【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论解：C是AE中点，且DCAE，ADDE10cm，ADCEDC，BCDE，BCDEDC，BDCBCD，BDBC，AE8cm，AC4cm，ABC的周长AB+BC+ACAB+BD+ACAD+AC10+414cm，故答案为：1418若关于x的方程+无解，则m3或3或9【分
14、析】根据分式方程无解，得分母为0或x的系数为0即可求解解：分式方程化简，得3（x1）+6xm（x+1）整理，得（9m）x3+m当x0时，m3；当x1时，m3；当9m0时，m9故答案为：3或3或9三解答题（共8小题）19计算：（1）（）（）4（2）【分析】（1）根据分式的乘法法则进行计算即可；（2）先将分式的分子分母分解因式，再进行乘除运算即可解：（1）原式（2）原式20解方程：（1）2（2）+【分析】（1）根据解分式方程的过程进行计算即可；（2）先确定公分母，再进行计算即可解：（1）32（x2）x解得x7 经检验：x7是原方程的根原方程的解是x7（2）2（1x）+5（1+x）10解得x1检验：
15、把x1代入到（x+1）（x1）中，得：（1+1）（11）0原分式方程无解21先化简，再求值：，其中x2【分析】首先计算乘法，然后计算减法，化简后再代入x的值即可解：原式，当x2时，原式22某工厂为了完成供货合同，决定在一定天数内生产某种零件6000个，由于采用了新技术，每天比原计划增产20%，因此可提前20天完成任务，问原计划每天生产零件多少个？【分析】本题的等量关系是：工作时间工作总量工作效率，由题意原计划用的时间实际用的时间20天解：设原计划每天生产x个零件，依题意得：20解得：x50经检验x50是原方程的解，且符合题意答：原计划每天生产50个零件23如图，已知点C、F在AD上，AFDC，
16、ABDE，ABDE，求证：BCEF【分析】由“SAS”可证ABCDEF，则结论可得证【解答】证明：ABDE，AD，AFCD，ACDF，且AD，ABDE，ABCDEF（SAS），BCEF24如图，ACBD于点C，BEAD于点E，AC交BE于点F，已知BFAD，求ABC的度数【分析】先证明RtBFCRtADC，得到ACBC，则ABC的度数可求出解：ACBD于点C，BEAD于点E，ACDFCB90，BEA90，BFCAFE，CBFCAD，BFAD，RtBFCRtADC（AAS），ACBC，ABCBAC4525如图，AC是ABD的中线，AD是ABE的中线，BABD，求证：AE2AC【分析】延长AC到点
17、F，使ACCF，连接DF，根据SAS证明ABCFDC，可得BFDC，DFBA，再由SAS证明ADEADF，可得结论解：延长AC到点F，使ACCF，连接DF，AC是ABD的中线，BCDCACBFCD，ABCFDC（SAS）BFDC，DFBA，又BABD，AD是ABE的中线，BADBDA，DFDE，ADEB+BADFDC+BDAADF，ADEADF（SAS），AEAF2AC26【初步探索】（1）如图1：在四边形ABC中，ABAD，BADC90，E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE连接AG，
18、先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是BAE+FADEAF；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，ABC+ADC180ABAD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EFBE+FD，请写出EAF与DAB的数量关系，并给出证明过程【分析】（1）延长FD到点G，使DGBE，连接AG，可判定ABEADG，进而得出BAEDAG，AEAG，再判定AEFAGF，可得出EAFGAFDAG+DA
19、FBAE+DAF，据此得出结论；（2）延长FD到点G，使DGBE，连接AG，先判定ABEADG，进而得出BAEDAG，AEAG，再判定AEFAGF，可得出EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF；（3）在DC延长线上取一点G，使得DGBE，连接AG，先判定ADGABE，再判定AEFAGF，得出FAEFAG，最后根据FAE+FAG+GAE360，推导得到2FAE+DAB360，即可得出结论解：（1）BAE+FADEAF理由：如图1，延长FD到点G，使DGBE，连接AG，根据SAS可判定ABEADG，进而得出BAEDAG，AEAG，再根据SSS可判定AEFAGF，可得出EAFGAFDAG+DAFB
20、AE+DAF故答案为：BAE+FADEAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DGBE，连接AG，B+ADF180，ADG+ADF180，BADG，又ABAD，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+FDDG+FDGF，AFAF，AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF；（3）EAF180DAB证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DGBE，连接AG，ABC+ADC180，ABC+ABE180，ADCABE，又ABAD，ADGABE（SAS），AGAE，DAGBAE，EFBE+FDDG+FDGF，AFAF，AEFAGF（SSS），FAEFAG，FAE+FAG+GAE360，2FAE+（GAB+BAE）360，2FAE+（GAB+DAG）360，即2FAE+DAB360，EAF180DAB
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