2019-2020北师大版广东省华师附中实验学校八年级数学上册期末考试试卷解析版

1、2019-2020北师大版广东省华师附中实验学校八年级数学上册期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.81 的平方根是( ) A.3B.3C.9D.92.如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为(2，3)，则点P的坐标为( ) A.(2，3)B.(2，3)C.(2，3)D.(2，3)3.在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x+5 的图象经过 A(3,y1),B(2,y2) 两点，则 y1,y2 的大小关系为( ) A.y1y2C.y1=y2D.无法确定4.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果

2、冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ） A.10g ， 40gB.15g ， 35gC.20g ， 30gD.30g ， 20g5.下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计， 投进的个数56789101112131415人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为 a ，众数为 b ，则a+b的值为（ ）A.20B.21C.22D.236.如图，直线 AB/CD ， A=70 ， C=40 ，则 E 的度数为( ) A.30B.40C.50D.607.如图，以RtABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（ ） A.S1+S2+S

3、3S4B.S1+S2S3+S4C.S1+S3S2+S4D.不能确定8.已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下： 腰围cm67.5775825尺码/英寸252931小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（ ）A.30英寸B.28英寸C.27英寸D.26英寸9.我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（ ） A.x+y=999119x+47y=1000B.x+y=10

4、00911x+74y=999C.x=y=100099x+28y=999,D.x+y=1000119x+47y=99910.如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出ADBC的条件个数是（ ) 2=4：2+3=180；1=6：4=5 A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是_。 12.有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_. 13.点P（4，3）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是

5、_. 14.已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是_ 15.如图，在RtABC中，B=90，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则ABE的周长为_。 16.某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示小亮的图象，则小亮跑步的速度为_米/分钟17.如果方程组 x=4ax+by=5 的解与方程组 y=3bx+ay=2 的解相同，则a+b=_ 1

6、8.如图，直线l:y=x+2交y轴于点A1 ， 在x轴正方向上取点B1 ， 使OB1=0A1；过点B1作A2B1x轴，交l于点A2 ， 在x轴正方向上取点B2 ， 使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2x轴，交l于点A3 ， 在x轴正方向上取点B3 ， 使B2B3=B2A3记OA1B1面积为S1,B1A2B2面积为S2 ， B2A3B3面积为S3 ， 则S2018等于_.三、解答题（共2题；共16分）19.计算: （8分） （1）(3)281+327 ; （2）(4)23832+42 . 20.解方程组（8分） （1）2x5y=72x+3y=1 ； （2）3(x1)=y+55y6=3(x+4

7、) . 四、解答题（共6题，共50分）21.在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图根据相关信息，解答下列问题 （1）这次调查获取的样本容量是_（直接写出结果） （2）这次调查获取的样本数据的众数是_，中位数是_（直接写出结果） （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费 22. （1）解方程：4（x+1）2-169=0； （2）一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是多少？ 23.某精品店购进甲、乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼

8、品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元. （1）求甲礼品的进价； （2）经市场调查发现，若甲礼品按6元/件销售，则每天可卖40件；若按5元/件销售，则每天可卖60件.假设每天销售的件数y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，求y与x之间的函数解析式； （3）在（2）的条件下，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？ 24.如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，ABCD，EM平分BEF，FM平分EFD. （1）求证：EMF90. （2）如图2，若FN平分MFD交EM的延长线于点N，且BEN与EFN的比为4：3，求N的度数. （3）如图

9、3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分HFE，过点G作GQEM于点Q，请猜想EHF与FGQ的关系，并证明你的结论. 25.如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）. （1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值. 26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交点为A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y 43 x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值及一次函数ykx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出

10、关于x的不等式 43 xkx+b的解集； （3）若P是y轴上一点，且PBC的面积是8，直接写出点P的坐标 2019-2020北师大版广东省华师附中实验学校八年级数学上册期末考试试卷一、选择题（30分）1.解： 81 =9， 9 =3，故答案为：B.2.P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， P2的坐标为（-2，3）， P1的坐标为：（-2，-3），故点P的坐标为：（2，-3）.故答案为：B.3.k=-1 y随x的增大而减小又-3 y 2故答案为：B4.解：设每块巧克力的重 x 克，每个果冻的重 y 克，由题意得： 3x=2yx+y=50 ，解得：

11、x=20y=30 .故答案为： C5.第36 与37人投中的个数均为9，故中位数a=9， 11出现了13次，次数最多，故众数b=11，所以a+b=9+11=20故答案为：A6.解：如图， ABCD，A70，170，CE1，C40，E的度数是：30.故答案为：A.7.如图，设RtABC的三条边ABc，ACb，BCa， ACG，BCH，ABF是等边三角形，S1SACGS5 34 b2S5 ， S3SBCHS6 34 a2S6 ， S1+S3 34 （a2+b2）S5S6 ， S2+S4SABFS5S6 34 c2s5s6 ， c2a2+b2 ， S1+S3S2+S4 ， 故选：C8.解：（77.5

12、-67.5）（29-25）=104=2.5；（82.5-77.5）（31-29）=52=2.5 裤子的尺码=（70-67.5）2.5+25=26 故答案为：D。9.解：由题意设买甜果x个，买苦果y个，可得 x+y=1000 和 119x+47y=999 ，则有 x+y=1000119x+47y=999 ， 故答案为：D.10.解： 2=4，ADBC（同位角相等两直线平行），符合题意； 2+3=180，5+3=180，5=2，GFHE，因为GF和HE是由DF和CE折叠得到的，FDEC，即ADEC，符合题意； 1=6，由折叠性质知1=FEC，6=FEC，ADBC，符合题意： 由折叠的性质知, GF

13、E=DFE，DFE=5+6，6+DFE=180，5+26=180， 4=5，4+26=180，又4+21=180， 6=1=FEC， ADBC，符合题意. 故答案为：D.二、填空题（24分）11.将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50， 中位数为46，故答案为：46.12.解：将x=81代入得： 81 =9， 将x=9代入得： 9 =3， 再将x=3代入得 3 则输出y的值为 3 . 故答案为： 3 .13.解: 点P坐标为(-4,3), 点P到 x轴的距离是: |3|=3; 到y轴的距离: |-4|=4, 到原点的距离为: 32+42 =5.故答案为: 3,4,5.14.解： 2

14、a1 的平方根式 3 ， 2a1=32=9 ， 3a+b1 的算术平方根是4， 3a+b1=42=16 ，可得： 2a1=93a+b1=16 ，解得： a=5b=2 ； a+2b=5+4=9 ， a+2b 的平方根为 3 ；故答案为： 3 .15.解：BC=AC2-AB2=102-62=8. ED是AC的垂直平分线， AE=AC， AE+BE=CE+BE=BC=8， ABE的周长=AB+BE+AE=6+8=14. 故答案为：14. 16.设队伍前进时的函数关系式为y=kx，把点（24，1200）代入得：1200=24k，解得：k=50，解析式为y=50x，队伍走到展览馆所用的时间为：20005

15、0=40（分钟），则小亮返回之后队伍走到展览馆所用的时间为：40-24=16（分钟），根据图象可知，小亮返回之后到到达展览馆走的路程为：1200+2000=3200米，小亮跑步的速度为：320016=200（米/分钟）故答案为：20017.解：依题意，知 x=3y=4 是方程组 ax+by=5bx+ay=2 的解， 4a+3b=54b+3a=2+，得7a+7b=7，方程两边都除以7，得a+b=118.解：OB1=OA1 ; 过点B1作A2B1x轴, B1B2=B1A2; A3B2x轴,B2B3=B2A3；OA1B1,B1A2B2,B2A3B3是等腰直角三角形，y=x+2交y轴于点A1 ， A1

16、(0,2)，B1(2,0)，OB1=OA1=2，S1=1222=1222 ， 同理S2=1244=1242,S3=1288=1282；Sn=1222n=22n1 ， S2018=2220181=24035，故答案为：24035 。【分析】根据已知条件得出OA1B1,B1A2B2,B2A3B3是等腰直角三角形，又因y=x+2交y轴于点A1 ， 从而得出A1 ， B1的坐标，进而求出OB1 ，OA1的长度，根据三角形的面积公式计算出S1 ，S2 ，S3的面积进而找到规律得出Sn，从而得出S2018的值。三、解答题（16分）19. （1）解： (3)281+327 = 99+3 =3（2）解： (4

17、)23832+42 = 425 = 3 20. （1）解： 2x5y=72x+3y=1 ，得：8y=8，解得：y=1，把y=1代入得：x=1，则方程组的解为 x=1y=1（2）解：方程组整理得： 3xy=83x5y=18 ，得：4y=26，解得：y =132 ，把y =132 代入得：x =296 ，则方程组的解为 x=296y=132 . 四、解答题（50分）21. （1）40（2）30；50（3）解： 206+3012+5010+808+10046+12+10+8+4 100050500(元)， 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.解：(1)样本容量是：6+12+10+8+

18、440，(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50； 故答案为：(1)40；(2)30，50；(3)50500元22. （1）解：4（x+1）2169=0，（x+1）2 =1694 ，x+1=6.5，x=5.5或x=7.5（2）解：将圆柱体的侧面展开得到如图所示的矩形，连接AB. 圆柱的底面半径为2cm，AC =12 22=2.取3，AC=6cm.在RtACB中，AB2=AC2+CB2=36+64=100，AB=10cm.所以蚂蚁要爬行的最短距离为10cm.23. （1）解：设甲礼品的进价为x元/件，乙礼品的进价为y元/件，根据题意有 xy=12x+y=11 ，解得

19、x=4y=3 ，答：甲礼品的进价为4元/件。（2）解：设甲礼品每天销售的件数y与售价x间函数关系式为：ykx+b，根据题意可得 6k+b=405k+b=60 ，解得 k=20b=160 ，y与x之间的函数解析式为：y20x+160（3）解：设甲礼品售价定为x元时可获得60元利润，根据题意，得 （x4）（20x+160）60，即x212x+350，解得x15，x27，答：当甲礼品的售价定为5元或7元时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元。24. （1）证明：ABCD， BEF+DFE180，EM平分BEF，FM平分EFD，FEM 12 BEF，EFM 12 DFE，FEM+EFM 12 1809

20、0，EMF90（2）解：由题意可以假设：BEN4x，EFN3x， EMF90，FEMMEB4x，EFM904x，NFMNFD3x（904x）7x90，MFE2MFD，904x2（7x90），x15，MFN15，N901575（3）解：GQFM， GFQ+FGQ1809090（三角形的内角和等于180）.GFQ90FGQ.FG平分HFE，FM平分EFD，又GFQGFE+QFE 12 （HFE+EFD） 12 HFD，HFD2GFQ.又ABCD，EHF+HFD180，EHF180HFD1802GFQ1802（90FGQ）2FGQ，即无论点H在何处都有EHF2FGQ25. （1）解：设存在点P，使得

21、PA=PB，此时PA=PB=2t， 在RtABC中，AC= AB2BC2 = 259 =4，PC=42t，在RtPCB中，PC2+CB2=PB2 ， 即：（42t）2+32=（2t）2 ， 解得t= 2516 ，当t= 2516 时，PA=PB（2）解：当点P在BAC的平分线上时，如图，过点P作PEAB于点E， 此时BP=72t，PE=PC=2t4，BE=54=1，在RtBEP中，PE2+BE2=BP2 ， 即：（2t4）2+12=（72t）2 ， 解得t= 83 ，当t= 83 时，P在BAC的平分线上.26. （1）解：点C（m，4）在正比例函数的y 43 x图象上， 43 m4，m3，即点C坐标为（3，4），一次函数ykx+b经过A（3，0）、点C（3，4） 3k+b=03k+b=4 ，解得： k=23b=2 ，一次函数的表达式为：y 23 x+2（2）解：由图象可得不等式 43 xkx+b的解为：x3（3）解：把x0代入y 23 x+2得：y2， 即点B的坐标为（0，2），点P是y轴上一点，且BPC的面积为8， 12 BP38，PB 163 ，又点B的坐标为（0，2），PO2+ 163 223 ，或PO- 163 +2- 103 ，点P的坐标为（0， 223 ）或（0， 103 ）