北师大版2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷jxb

1、2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列实数中，无理数是（）A0B3.14CD2如图，ABCD，若140，265，则CAD（）A50B65C75D853如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁4下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A三个角的比为1：2：3B三条边满足关系a2b2c2C三条边的比为1：

2、2：3D三个角满足关系B+CA5如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n06下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果1和2是对顶角，那么12；三角形的一个外角大于任何一个内角；若a2b2，则abA1个B2个C3个D4个7某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y依题意可得方程组（）ABCD8如图，已知直线y1x+m与y2kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A

3、BCD9如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB6，ABF的面积为24，则EC等于（）A2BC4D10在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x+2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移做法正确的是（）A将l1向左平移6个单位B将l1向左平移3个单位C将l1向上平移6个单位D将l1向下平移3个单位二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）118的立方根是 12如图，在等腰ABC中，ABAC，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若BEC的周长为12，则AB 13设x，y为实数，且，则点（x，y）在第 象限14如图，在ABC中，B36，三

4、角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC的度数为 15已知直线y3x+1上的点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 16如图，在四边形ABCD中，BD90，ABBC，DAC30，AC2，设Q，R分别是AB、AD上的动点，则CQR的周长最小值是 三、解答题（共52分）17计算（1）（2）18解方程组与不等式组（1）（2）19某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 （2）求本次调查获取的样本数据的众数为

5、 ，中位数为 （3）根据样本数据，估计该校一周的“课外阅读时间不少于7h”的学生人数20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求ABC的面积21某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共200盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为7000元，则两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯

6、的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利润最大？此时利润为多少元22某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人距离景点A的路程（米）关于时间t（分）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙距离景点C的路程不超过300米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？23解答下列各题：（1）【阅读理解】我们把有一组邻边相等的凸四边形，叫作“等邻边四边形”正方形是一个特殊的“等邻边四边

7、形”，如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，我们把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，再通过证明AEF与AGF全等，从而发现BE、EF、FD之间的数量关系是 （直接写出答案）（2）【探究引申】如图，在等邻边四边形ABCD中，ABAD，BAD90，B+D180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足怎样的数量关系时，（1）中的结论仍成立？请说明理由（3）【问题解决】如图，在等邻边四边形ABCD中，已知ABAD米，B60，ADC120，BAD150，在BC、CD上分别取点E、F，且AEAD，DF（30）米，求线段EF的长2019-2020学年陕西省西安市碑林

8、区铁一中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：由于无理数是无限不循环小数，所以是无理数，0，3.14，是有理数故选：C2【解答】解：ABCD，265，BAC18065115，又1BAD40，CAD1154075，故选：C3【解答】解：，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故选：A4【解答】解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x180，x30，3x90，故正确；B、三条边满足关系a2b2c2，故正确；C、三条边的比为1：2：3，12+2232，故错误；D、三个角满足关系B+CA，则A为90，故正

9、确故选：C5【解答】解：A、m0，n0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m0，n0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确故选：D6【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故是假命题；如果1和2是对顶角，那么12，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，是假命题；若a2b2，则ab，是假命题，故选：A7【解答】解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7yx3；根据若每组8人，则少5人，得方程8yx+5可列方程组为故选：C8【解答】解：当x1时，

10、y1y2，所以关于x的不等式x+mkx1的解集为x1，用数轴表示为：故选：D9【解答】解：SABF24，ABBF24，即6BF24解得：BF8，在RtABF中由勾股定理得：AF10由翻折的性质可知：BCADAF10，EDFEFC1082设DEx，则EC6x在RtEFC中，由勾股定理得：EF2FC2+EC2，x24+（6x）2解得：x，CE故选：D10【解答】解：将直线l1：y2x+2平移后，得到直线l2：y2x4，2（x+a）+22x4，解得：a3，故将l1向左平移3个单位长度故选：B二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：（2）38，8的立方根是2故答案为：212【

11、解答】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，BEC周长BE+CE+BCAE+CE+BCAC+BC12，BC5，腰长AB7，故答案为：713【解答】解：由题意可得：，解得：x5，故y4，则点（x，y）为（5，4）在第四象限故答案为：四14【解答】解：B36，BAC+BCA144，DAC+FCA216，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，EAC+ECA108，AEC18010872，故答案为：7215【解答】解：（1）当点P的坐标是（a，a）时，a3a+1，解得a，点P的坐标是（，）（2）当点P的坐标是（b，b）时，b3b+1，解得b，点P的坐标是（，）故答案为：（）或（）16【解答】解：

12、如图所示：分别作点C关于AB、AD的对称点E、F，连接EF与AB、AD交于点Q、R，此时CQR的周长最小根据对称性得：CRER，CQFQ，CR+CQ+QRER+FQ+QREF，CQR的周长即为EF的长在RtADC中，DAC30，AC2，CD1，ABC90，ABBCBACBCA45，BCACsin45ADCABC90，A、B、C、D四点共圆，CDBCAB45，CBDCAD30，在CBD中，作CHDB于H，BDDH+BH1cos45+cos30+CDDE，CBBF，EF2BD+故答案为+三、解答题（共52分）17【解答】解：（1）原式+434；（2）原式9+20+12（165）29+121118+

13、1218【解答】解：（1），+2，得：7x21，解得：x3，将x3代入，得：y5，则方程组的解为；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x4，则不等式组的解集为2x419【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：40（人），图中m的值为10025；（2）这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，这组数据的众数为5；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，有6，这组数据的中位数是6；（3）360（人）答：估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数约为360人故答案为：（1）40，25（2）5，620【解答】解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，A1B1C

14、1即为所求；（3）由图可知，B1（2，1）；（4）SABC3424212312413421【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（200x）盏，根据题意得，30x+50（200x）7000，解得x150，所以，20015050，答：应购进A型台灯150盏，B型台灯50盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y（4530）x+（7050）（200x），15x+400020x，5x+4000，即y5x+4000，B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，200x3x，x50，k50，y随x的增大而减小，x50时，y取得最大值，为550+40003750（元）答：商场购进A型

15、台灯50盏，B型台灯150盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为3750元22【解答】解：（1）设S甲kt，将（90，5400）代入得：540090k，解得：k60，S甲60t；当0t30，设S乙at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：，解得：，当20t30，S乙300t6000当S甲S乙，60t300t6000，解得：t25，乙出发后25分钟与甲第一次相遇（2）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C地300米时，乙需要步行的距离为：540030003002100（米），乙所用的时间为：906030（分钟），故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：70（米/分），答：乙从景点B步行

16、到景点C的速度至少为70米/分23【解答】解：（1）EFBE+FD，理由是：如图，ADGABE，AGAE，DAGBAE，DGBE，又EAF45，即DAF+BAEEAF45，GAFFAE，ADGBADF90，F、D、G三点共线，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GFEF又DGBE，GFBE+DF，BE+DFEF；故答案为：EFBE+FD；（2）当BAD2EAF时，（1）中的结论仍成立；理由如下：如图，延长CB至M，使BMDF，连接AM，ABC+D180，ABC+ABM180，DABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AFAM，DAFBAM，BAD2EAF，DAF+BAEEAF

17、，EAB+BAMEAMEAF，在FAE和MAE中，FAEMAE（SAS），EFEMBE+BMBE+DF，即EFBE+DF；（3）如图，把ABE绕点A逆时针旋转150至ADG，连接AF，过A作AHGD，垂足为H，BAD150，DAE90，BAE60又B60，ABE是等边三角形，BEAB20根据旋转的性质得到：ADGB60，又ADF120，GDF180，即点G在CD的延长线上由旋转得：ADGABE，AGAE，DAGBAE，DGBE，又AH2030，HFHD+DF10+301030，故HAF45，DAFHAFHAD453015，从而EAFEADDAF901575，又BAD1502752EAF，根据上述推论有：EFBE+DF20+301030+10，即线段EF的长为（30+10）米