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    1.1集合的含义与表示(第1课时)集合的含义 课后作业(含答案)

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    1.1集合的含义与表示(第1课时)集合的含义 课后作业(含答案)

    1、1集合的含义与表示第1课时集合的含义基础过关1下列选项中的对象不能构成集合的是()A小于5的自然数B著名的艺术家C曲线yx2上的点D不等式2x17的整数解解析选项B中的对象没有明确的标准,不具备确定性,故不能构成一个集合答案B2集合A中只含有元素a,则下列各式一定正确的是()A0A BaACaA DaA解析由题意知A中只有一个元素a,aA,元素a与集合A的关系不能用“”,a是否等于0不确定,所以0是否属于A不确定,故选C.答案C3集合Ax|x0,y0时,z1113;当x0,y0时,z1111;当x0时,z1111;当x0,y0时,z1111.所以3A,1A.答案B10方程x22x30的解集与集

    2、合A相等,若集合A中的元素是a,b,则ab_解析由x22x30,得x1或x3,故集合A中的元素为1和3,所以ab2.答案211若集合M含有元素1,a,集合N含有元素0,ab,a2,且集合M与集合N相等,则a2 015b2 016_解析因为集合M与集合N相等,且集合N中含有元素0,所以集合M中也含有元素0,若a0,则无意义,故只能b0,所以a21,即a1,当a1时,不满足集合中元素的互异性,所以a1,当a1时,经检验符合题意所以a2 015b2 016(1)2 01502 0161.答案112由a2,2a,4所组成的集合记为A.(1)是否存在实数a,使得A中只含有一个元素?若存在,求出a的值,若

    3、不存在,说明理由(2)若A中只含有两个元素,求a的值解(1)由题意知若A中只有一个元素,则这三个数相等,即a22a4,由2a4解得a2.此时a24,所以符合条件故当a2时,A中只有一个元素(2)由题意可知这三个数中必有两个数相等当2a4时,a2,由(1)知此时集合A中只含一个元素,不合题意;当a24,即a2或a2(舍去)时,2a0,故此时集合A中含有两个元素:0,4.当a22a,即a2a20,由(a1)(a2)0解得a1或a2(舍去),此时a22a1,显然集合A中含有两个元素:1,4.综上,当a2或a1时,集合A中有两个元素创新突破13设P,Q是两个非空实数集合,P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合PQ中的元素是ab,其中aP,bQ,则PQ中元素的个数是多少?解当a0时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为1,2,6;当a2时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为3,4,8;当a5时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为6,7,11,由集合的互异性可知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个


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