3.5.3对数函数的图像和性质（第2课时）习题课——对数函数的图像及其性质的应用 课后作业（含答案）

1、第2课时习题课对数函数的图像及其性质的应用基础过关1若f(x)mlog2x为对数函数，则()Am1 Bm2 CmR Dm1解析只有形如ylogax(a0且a1)的函数，才是对数函数答案A2若对数函数过点(4，2)，则其解析式为()Ayx By2x Cylog4x Dylog2x解析设解析式为ylogax(a0且a1)，因为点(4，2)在对数函数图像上，故2loga4，即a2.答案D3函数f(x)loga(2x)的定义域为()A(0，) B(2，)C(，2) D(，0)解析由题意2x0，即x0且a1)的图像必经过定点_解析当x0时，f(0)loga111，函数图像必过定点(0，1)答案(0，1)

2、6已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值解(1)要使函数有意义，则有解之得3x1，函数的定义域为(3，1)(2)函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，3x1，0(x1)244，为0a0，t83ax为减函数，而当a1时，ylogat是增函数，yloga(83ax)是减函数，于是a1.由83ax0，得a在1，2上恒成立，a.答案B9设函数yf(x)定义在实数集R上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有()Af f(2)f Bf f(2)f

3、 Cf f f(2) Df(2)f f 解析由f(2x)f(x)得x1是函数yf(x)的一条对称轴，又x1时，f(x)ln x单调递增，所以x1时，函数单调递减又f(2)f(0)，f f f(2)答案C10若x(101，1)，algx，b2lg x，clg3x，则a，b，c的大小关系是_解析x(101，1)，lg x(1，0)，即1a0，又b2a，ca3，bac.答案ba0，即解得40，a1)(1)求yf(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性解(1)要使此函数有意义，则有或解得x1或x1时，f(x)loga在(，1)，(1，)上递减；当0a1时，f(x)loga在(，1)，(1，)上递增创新突破13若不等式x2logmx0，且m1)在内恒成立，求实数m的取值范围解由x2logmx0，得x2logmx，在同一坐标系中作yx2和ylogmx的图像，要使x2logmx在内恒成立，只需ylogmx在内的图像在yx2的上方，于是0m1，如图所示当x时，yx2，只要x时，ylogmlogmm.m，即m.又0m1，m1.故所求m的取值范围是.