1、1生活中的变量关系一、选择题1.谚语“瑞雪兆丰年”说明()A.下雪与来年的丰收具有依赖关系B.下雪与来年的丰收具有函数关系C.下雪是丰收的函数D.丰收是下雪的函数考点题点答案A解析积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用,大雪可以防止土壤中的热量向外散发,又可阻止外界冷空气的侵入,具有增墒肥田的作用.所以下雪与来年的丰收具有依赖关系,但不是函数关系.2.已知变量x,y满足y|x|,则下列说法错误的是()A.x,y之间有依赖关系 B.x,y之间有函数关系C.y是x的函数 D.x是y的函数考点题点答案D解析当y取一个正值时,有两个x与它对应,故D错.3.如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像.由
2、图像可知,下列说法中错误的是()A.这天15时的温度最高B.这天3时的温度最低C.这天的最高温度与最低温度相差13D.这天21时的温度是30考点题点答案C解析这天的最高温度与最低温度相差为362214,故C错.4.国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表:运送距离x(km)0x500500x1 0001 000x1 500邮资y(元)5.006.007.00如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地,那么他应付的邮资是()A.5.00元 B.6.00元C.7.00元 D.无法确定考点题点答案C解析800 g1 000 g,适用表格给出的邮资标准.1 0001 20
3、0v2.9.某公司生产某种产品的成本为1 000元,以1 100元的价格批发出去,随生产产品数量的增加,公司收入_,它们之间是_关系.考点题点答案增加函数10.圆柱的高为10 cm,当圆柱底面半径变化时,圆柱的体积也随之发生变化,在这个变化过程中,_是自变量,_是因变量.设圆柱底面半径为r(cm),圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为_,当底面半径从2 cm变化到5 cm时,圆柱的体积由_ cm3变化到_ cm3.考点题点答案圆柱底面半径圆柱的体积V10r240250解析圆柱的体积为Vr2h(其中r表示圆柱的底面半径,h表示圆柱的高).三、解答题11.如图的曲线表示一人骑自行车离家的距
4、离s(千米)与时间t(时)的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题:(1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时,离家多远?(4)11:00到12:00他骑了多少千米?(5)他在9:0010:00和10:0010:30的平均速度分别是多少?(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?考点题点解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时,离家30千米.(2)10:30开始第一次休息,休息了半小时.(3)第一次休息时,离家17千米.(4)11:00至12:00,他骑了13千米.(5)9:0010:00的平均
5、速度是10千米/时;10:0010:30的平均速度是14千米/时.(6)从12时到13时停止前进,并休息用午餐.12.向平静的湖面投一块石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.(1)在这个变化过程中,有哪些变量?(2)若圆的面积用S表示,半径用R表示,则S和R的关系是什么?它们是常量还是变量?(3)若圆的周长用C表示,半径用R表示,则C与R的关系式是什么?考点题点解(1)形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量.(2)圆的面积S与半径R存在依赖关系,对于半径R的每一个取值,都有唯一的面积S与之对应,所以圆的面积S是半径R的函数,其函数关系式是SR2.圆的面积S、半径R都是变量.(3)C
6、2R.13.在工作的状态下,饮水机会通过自动对水加热使饮水机中水的温度保持在一定范围内.如图表示在饮水机的水温达到最高后,饮水机处于工作状态中的水的温度的变化情况:根据此图,设计一个问题,并解答所设计的问题.考点题点解设计问题就是从图像中获取有关信息.例如,提出下列问题:问题1:饮水机中水的最高温度是多少?最低温度是多少?解:水的最高温度为96,最低温度约为91,问题2:水温上升到最高温度后,再经过10分钟饮水机中水的温度多高?35分钟时水的温度多高?解:10分钟后水的温度约为93,35分钟时水的温度约为95.问题3:哪段时间水的温度在不断下降?哪段时间水的温度在持续上升?解:约从开始到27分钟时水的温度在不断下降,从27分钟到32分钟时水的温度在不断上升,后面又有一个相同的下降与上升的过程.