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    1.1集合的含义与表示(第2课时)集合的表示 课时对点练(含答案)

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    1.1集合的含义与表示(第2课时)集合的表示 课时对点练(含答案)

    1、第2课时集合的表示一、选择题1.下列集合中,是空集的是()A.x|x233B.(x,y)|yx2,x,yRC.x|x20D.x|x2x10考点空集的定义、性质及运算题点空集的定义答案D解析x|x2330;函数yx2的图像上有无数多个点,(x,y)|yx2,x,yR为无限集;x|x200;方程x2x10,判别式140,xA,则B等于()A.1,0 B.1 C.0,1 D.1考点集合的表示题点用另一种方法表示集合答案D3.集合AxZ|2x3的元素个数为()A.1 B.2 C.3 D.4考点用描述法表示集合题点用描述法表示集合答案D解析因为AxZ|2x0,y0时,m3,当x0,y0,y0,m0,集合

    2、B,则集合AB_.考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案x|x2解析A,Bx|x2,ABx|x2.三、解答题12.用适当的方法表示下列集合:(1)大于2且小于5的有理数组成的集合;(2)24的所有正因数组成的集合;(3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合.考点集合的表示综合题点用适当的方法表示集合解(1)用描述法表示为x|2x5且xQ.(2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24.(3)在平面直角坐标系内,点(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,所以该集合用描述法表示为(x,y)|y|x|.13.已知集合Ax|ax23x20.(1)若A是单元素集合

    3、,求集合A;(2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围.考点集合的表示综合题点由元素个数求参数解(1)当a0时,A,符合题意;当a0时,方程ax23x20有两个相等的实数根,则98a0,解得a,此时A,符合题意.综上所述,当a0时,A,当a时,A.(2)由(1)可知,当a0时,A符合题意;当a0时,要使方程ax23x20有实数根,则98a0,解得a,且a0.综上所述,若集合A中至少有一个元素,则a的取值范围是.14.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,mnmn;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,mnmn,则在此定义下,集合M(a,b)|ab16中的元素个数是()A.18 B.17 C.16 D.15考点用描述法表示集合题点元素个数问题答案B解析因为11516,21416,31316,41216,51116,61016,7916,8816,9716,10616,11516,12416,13316,14216,15116,11616,16116,集合M中的元素是有序数对(a,b),所以集合M中的元素共有17个,故选B.15.已知集合M,N,若x0M,判断x0与N的关系.考点集合的表示综合题点元素与集合关系的判定解M,N,2k1(kZ)是一个奇数,n2(nZ)是一个整数,x0M时,一定有x0N.


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