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    1.1 频率与概率 课时作业(含答案)

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    1.1 频率与概率 课时作业(含答案)

    1、1随机事件的概率1.1频率与概率一、选择题1.下列事件中,是随机事件的有()在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;若a为整数,则a1为整数;发射一颗炮弹,命中目标;检查流水线上一件产品是合格品.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案C解析当a为整数时,a1一定为整数,是必然事件,其余3个均为随机事件.2.下列事件中,不可能事件为()A.三角形内角和为180B.三角形中大边对大角,大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90D.三角形中任意两边的和大于第三边答案C解析若两内角的和小于90,则第三个内角必大于90,故不是锐角三角形,故C为不可能事件,而A,B,D均为必然事件.3

    2、.气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”,对预测的正确理解是()A.本市明天将有90%的地区降雨B.本市明天将有90%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定会淋雨D.明天出行不带雨具可能会淋雨答案D解析降雨概率为90%是指明天降雨这个随机事件发生的可能性为90%,明天也可能不下雨,故选D.4.下列事件中的随机事件为()A.若a,b,c都是实数,则a(bc)(ab)cB.没有水和空气,人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币,反面向上D.在标准大气压下,温度达到60时水沸腾答案C解析等式是实数乘法的结合律,对任意实数a,b,c是恒成立的,故A是必然事件;在没有空气和水的条件下,人是绝对不能生存下去的,故B

    3、是不可能事件;抛掷一枚硬币时,在没得到结果之前,并不知道会是正面向上还是反面向上,故C是随机事件;在标准大气压的条件下,只有温度达到100,水才会沸腾,当温度是60时,水是绝对不会沸腾的,故D是不可能事件.5.从一批电视机中随机抽出10台进行检验,其中有1台次品,则关于这批电视机,下列说法正确的是()A.次品率小于10% B.次品率大于10%C.次品率等于10% D.次品率接近10%答案D解析抽出的样本中次品的频率为,即10%,所以样本中次品率大约为10%,所以总体中次品率大约为10%.6.在掷一枚硬币的试验中,共掷了100次,“正面朝上”的频率为0.49,则“正面朝下”的次数为()A.0.4

    4、9 B.49 C.0.51 D.51答案D解析由题意知“正面朝上”的次数为0.4910049,故“正面朝下”的次数为1004951.故选D.7.下列说法正确的是()A.一个人打靶,打了10发子弹,有7发子弹中靶,因此这个人中靶的概率是B.一个同学做掷硬币试验,掷了6次,一定有3次正面向上C.某地发行彩票,其回报率为47%,有人花了100元钱买彩票,一定会有47元的回报D.大量试验后,可以用频率近似估计概率答案D解析注意频率与概率的区别及正确理解概率的含义是解题的关键.A的结果是频率,不是概率;B,C都没有正确理解概率的含义,D正确.8.某医院治疗一种疾病的治愈率为,那么,前4个病人都没有治愈,

    5、第5个病人治愈的概率是()A.1 B. C. D.0答案B解析每一个病人治愈与否都是随机事件,故第5个人被治愈的概率仍为.9.给出下列3种说法:设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,抛一枚硬币出现正面的概率是;随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中正确说法的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3答案A解析由频率与概率之间的联系与区别知,均不正确.二、填空题10.从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球,不同的结果共有_个.答案3解析结果:(红球,白球);(红球,黑球);(白球,黑球)

    6、.11.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布如下表:分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)频数1231031则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%.答案70解析计算出样本中质量不小于120克的苹果的频率,来估计这堆苹果中质量不小于120克的苹果所占的比例.由题意知0.770%.12.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在6,10)内的频数为_,估计数据落在2,10)内的概率约为_.答案640.4解析数据落在6,10)内的频数为2000.0846

    7、4,数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4,由频率估计概率知,所求概率约为0.4.三、解答题13.在一个不透明的袋中有大小相同的4个小球,其中有2个白球,1个红球,1个蓝球,每次从袋中摸出一球,然后放回搅匀再摸,在摸球试验中得到下列表格中部分数据:摸球次数105080100150200250300出现红球的频数220273650出现红球的频率30%26%24%(1)请将表中数据补充完整;(2)如果按照此方法再摸球300次,所得频率与表格中摸球300次对应的频率一样吗?为什么?(3)试估计红球出现的概率.解(1)频数分别是15,65,72;频率分别是20%,25%,27%,24

    8、%,25%.(2)不一样,因为频率会随每次试验的变化而变化.(3)频率集中在25%附近,所以估计概率约为0.25.14.将一骰子抛掷1 200次,估计点数是6的次数大约是_,估计点数大于3的次数大约是_.答案200600解析一枚骰子上的6个点数在每次掷出时出现的可能性(即概率)都是,而点数大于3的点数为4,5,6,故点数大于3的可能性(即概率)为,故点数是6的次数大约是1 200200,点数大于3的次数大约是1 200600.15.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个逐个进行直径检验,结果如下:直径个数直径个数6.88d6.8916.93d6.94266.89d6.9026.94d6.95156.90d6.91106.95d6.9686.91d6.92176.96d6.9726.92d6.93176.97d6.982从这100个螺母中任意抽取一个,求:(1)事件A(6.92d6.94)的频率;(2)事件B(6.906.96)的频率;(4)事件D(d6.89)的频率.解(1)事件A的频率f(A)0.43.(2)事件B的频率f(B)0.93.(3)事件C的频率f(C)0.04.(4)事件D的频率f(D)0.01.


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