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    2.2分层抽样与系统抽样 第1课时 分层抽样 课时作业(含答案)

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    2.2分层抽样与系统抽样 第1课时 分层抽样 课时作业(含答案)

    1、2.2分层抽样与系统抽样第1课时分层抽样基础过关1.在1 000个球中有红球50个,从中抽取100个进行分析,如果用分层抽样的方法对球进行抽样,则应抽红球()A.33个 B.20个 C.5个 D.10个解析由,则x5.答案C2.将A,B,C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查,若抽取的样本容量为21,则A,B,C三种性质的个体分别抽取()A.12,6,3 B.12,3,6C.3,6,12 D.3,12,6解析由分层抽样的概念,知A,B,C三种性质的个体应分别抽取213,216,2112.答案C3.某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该

    2、校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100 B.150C.200 D.250解析由题意得,解得n100,故选A.答案A4.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为_件.解析设乙设备生产的产品总数为x件,则甲设备生产的产品总数为(4 800x)件.由题意,得,解得x1 800.答案1 8005.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的有160人,具有中级职称的有320人,具有初级职称的有200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决

    3、定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是_.解析抽样比为,故各层抽取的人数依次为1608,32016,20010,1206.答案8,16,10,66.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,求抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和.解分层抽样中,分层抽取时都按相同的抽样比来抽取,本题中抽样比为,因此植物油类应抽取102(种),果蔬类应抽204(种),因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为246.7.某网站欲调查网民对当前网

    4、页的满意程度,在登录的所有网民中收回有效贴子共50 000份,其中持各种态度的份数如下表所示:很满意满意一般不满意10 80012 40015 60011 200 为了了解网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类中各应抽选出多少份?解因为,所以108,124,156,112.故应从持四种态度的帖子中分别抽取108份,124份,156份,112份进行调查.能力提升8.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本,则每个个体被抽取的可能性是()A. B. C. D.解析在分层抽样

    5、中,每个个体被抽取的可能性都相等,且为.所以每个个体被抽取的可能性是.答案D9.问题:有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:.简单随机抽样;分层抽样.其中问题与方法能配对的是()A., B.,C., D.,解析对于,由于箱子颜色差异较为明显,可采用分层抽样方法抽取样本;对于,由于总体容量、样本容量都较小,宜采用简单随机抽样.答案B10.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 200辆,6 000辆和2 000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的

    6、方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为_.解析设三种型号的轿车依次抽取x辆,y辆,z辆,则有解得故填6,30,10.答案6,30,1011.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取_人.解析分层抽样时,由于40岁以下年龄段占总数的50%,故容量为40的样本中在40岁以下年龄段中应抽取4050%20(人).答案2012.为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)高校相关人数抽取人数AX1B36yC543(1)求x,y;(2)

    7、若从高校B相关的人中选2人作专题发言,应采用什么抽样法,请写出合理的抽样过程.解(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的,所以有:x18,y2,故x18,y2.(2)总体容量和样本容量较小,所以应采用抽签法,过程如下:第一步,将36人随机的编号,号码为1,2,3,36,第二步,将号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签;第三步,将号签放入一个不透明的容器中,充分搅匀,依次抽取2个号码,并记录上面的编号;第四步,把与号码相对应的人抽出,即可得到所要的样本.创新突破13.某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全

    8、校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中作问卷调查,如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,应如何操作?解(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同,所以应当采取分层抽样的方法进行抽样.因为样本容量为120,总体个数为5003 0004 0007 500,则抽样比:,所以有5008,3 00048,4 00064,所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.分层抽样的步骤是分层:分为教职员工、初中生、高中生,共三层.确定每层抽取个体的个数:在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本.综合每层抽样,组成样本.这样便完成了整个抽样过程,就能得到比较客观的评价结论.(2)由于简单随机抽样有两种方法:抽签法和随机数法.如果用抽签法,要作3 000个号签,费时费力,因此采用随机数法抽取样本,步骤是编号:将3 000份答卷都编上号码:0001,0002,0003,3000.在随机数表上随机选取一个起始位置.规定读数方向:向右连续取数字,以4个数为一组,如果读取的4位数大于3 000,则去掉,如果遇到相同号码则只取一个,这样一直到取满48个号码为止.


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