1、阶段滚动训练四(范围:12)一、选择题1.若ab0,则下列不等式中成立的是()A.1 B.a2ab C.a2答案A解析由不等式的性质得,若ab0,则ab,a2b2,0的解集是,则ab的值为()A.10 B.14 C.10 D.14答案B解析不等式ax2bx20的解集为,为方程ax2bx20的两个根,解得ab14,故选B.3.不等式组的解集是()A.x|1x1 B.x|0x3C.x|0x1 D.x|1x3答案C解析x|1x1与x|0x3的交集为x|0x1.4.不等式0的解集为()A.x|2x3 B.x|x2C.x|x3 D.x|x3答案A解析由0,得(x3)(x2)0,解得2x3,故选A.5.不
2、等式34x4x20的解集是()A.B.x|x0或x1C.D.答案A解析原不等式等价于解得x0或1xb,cd,则acbdB.若acbc,则abC.若,则ab,cd,则acbd答案C解析取a2,b1,c1,d2,可知A错误;当cbc,则ab,B错误;0,ab,C正确;取ac2,bd1,可知D错误.7.在R上定义运算:abab2.则不等式x(x2)0的解集为()A.(0,2) B.(1,4)C.(,2)(1,) D.(1,4)答案B解析由题意得x(x2)x(x2)2x25x4,x(x2)0可转化为x25x40,(x1)(x4)0,1x4,故选B.8.已知不等式ax2bx10的解集是,则不等式x2bx
3、a0的解集是()A.(2,3) B.(,2)(3,)C. D.答案A解析由题意,知,是方程ax2bx10的两根,所以解得a6,b5.不等式x2bxa0,即x25x60,其解集为(2,3).故选A.二、填空题9.若1a3,1b2,则ab的取值范围为_.答案3,2解析1a3,2b1,3ab2.10.不等式0的解集为_.答案x|x1或3x5解析原不等式化为由数轴穿根法得x1或3x5.11.已知函数f(x)x2mx1,若对于任意xm,m1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是_.答案解析由题可得f(x)0对于xm,m1恒成立,即解得m0的解集为x|xb.(1)求a,b的值;(2)解不等式ax2bn
4、0的解集为x|xb,所以x11,x2b是方程ax23x20的两个根且a0,b1.由根与系数的关系式得解得所以a1,b2.(2)由(1)知a1,b2,故原不等式可化为x2(2n)x2n0,即(x2)(xn)2时,原不等式的解集为x|2xn.当n2时,原不等式的解集为.当n2时,原不等式的解集为x|nx2.14.不等式(m22m3)x2(m3)x10对一切xR恒成立,求实数m的取值范围.解若m22m30,则m1或m3.当m1时,不合题意;当m3时,符合题意.若m22m30,则m1且m3,设f(x)(m22m3)x2(m3)x1,则由题意得解得m3.综上所述,m的取值范围是.15.已知不等式x2x60的解集为A,不等式x22x30的解集为B.(1)求AB.(2)若不等式x2axb0的解集为AB,求不等式ax2bx30的解集.解(1)由x2x60得3x2,A(3,2).由x22x30,得1x3,B(1,3).AB(1,2).(2)由已知得得x22x30,解得x1.原不等式的解集为x|x1.