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    1.2 复数的有关概念 同步练习(含答案)

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    1.2 复数的有关概念 同步练习(含答案)

    1、1.2复数的有关概念一、选择题1已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A(3,1) B(1,3)C(1,) D(,3)2已知a为实数,若复数z(a23a4)(a4)i为纯虚数,则复数aai在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知复数z1a2i,z22i,若|z1|z2|,则实数a的取值范围是()A1a1Ca0 Da04下列几个命题:两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等;两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等;1ai(aR)是一个复数;虚数的平方不小于0;1的平方根只有一个,即为i;i是方程x410的一个根

    2、;i是一个无理数其中正确命题的个数为()A3 B4 C5 D65在复平面内,复数zcos 3isin 3的对应点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6在复平面内,O为原点,向量对应的复数为12i,若点A关于直线yx的对称点为B,则向量对应的复数为()A2i B2iC12i D12i7已知复数zai在复平面内对应的点位于第二象限,且|z|2,则复数z等于()A1i B1iC1i或1i D2i二、填空题8若复数z11i,z235i,则复平面上与z1,z2对应的点Z1与Z2之间的距离为_9若a,bR,则复数(a24a5)(b22b6)i所对应的点一定落在第_象限10若复数z(m

    3、1)(m3)i在复平面内对应的点在第一或第三象限,则实数m的取值范围是_11在复平面内,对应的复数是2i,对应的复数是13i,则对应的复数为_三、解答题12当实数m为何值时,复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点:(1)位于第四象限;(2)位于x轴负半轴上;(3)在上半平面(含实轴)13在复平面内,复数3i与5i对应的向量分别是与,其中O是原点,求向量与对应的复数及A,B两点之间的距离四、探究与拓展14复数z(a2)(a1)i,aR对应的点位于第二象限,则|z|的取值范围是_15已知z1(cos )i(sin ),z2cos isin ,且z1z2,求cos()的值答案精析1A2.B3.A4.B5.B6.B7.A829.四10.(1,3)11.34i12解(1)若点位于第四象限,则得7m3.(2)若点位于x轴负半轴上,则得m4.(3)若点位于上半平面(含实轴),则m23m280,解得m4或m7.13解因为复数3i与5i对应的向量分别是与,其中O是原点,所以(3,1),(5,1),所以(3,1)(5,1)(2,0),所以向量对应的复数是2.又(3,1)(5,1)(8,2),所以对应的复数是82i,则A,B两点之间的距离为|2.14,3)15解z1z2,即22,得22(cos cos sin sin )1,即22cos()1,cos().


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