2.1 导数的概念 同步练习（含答案）

1、2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念一、选择题1一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1，1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是()A3 B3 C6 D62若可导函数f(x)的图像过原点，且满足 1，则f(0)等于()A2 B1C1 D23物体的运动方程是s4t216t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为()At1 Bt2Ct3 Dt44函数yf(x)13x在x2处的导数为()A3 B2 C5 D15已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3 C2 D26一个物体的运动方程为s(2t1)2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在1秒

2、末的瞬时速度是()A10 米/秒 B8 米/秒C12 米/秒 D6 米/秒二、填空题7对于函数y(x0)，其导数值等于函数值的点是_8已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则 _.9yf(x)x32x1在x1处的导数为_10若函数f(x)在xa处的导数为m，那么_.三、解答题11已知f(x)x2，g(x)x3，求适合f(x0)2g(x0)的x0的值12求函数y在x2处的导数13若函数yf(x)2x24x在xx0处的导数是8，求x0的值四、探究与拓展14已知yf(x)x23x，则f(0)等于()Ax3 B(x)23xC3 D015若函数yf(x)3x2axb在x1处的导数为8，求a，b的值答案精析1D2.B3.B4.A5.B6.C7(2，)8.229.510.2m11解由导数的定义知，f(x0)2x0，g(x0)3x.因为f(x0)2g(x0)，所以2x023x，即3x2x020.解得x0或x0.12解y1，1，f(2)1.13解因为yf(x0x)f(x0)2(x0x)24(x0x)(2x4x0)2(x)24x0x4x，所以f(x0)()(2x4x04)4x04，所以f(x0)4x048，解得x01.14C15解因为y3(1x)2a(1x)b(312a1b)，所以3x6a.所以f(1)(3x6a)6a8.所以a2，b可以为任意实数