习题课 复数 同步练习（含答案）

1、习题课复数一、选择题1复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是()A2i B2iC.2i D.2i2复数的虚部是()A.i B.Ci D3若z12i，则等于()A1 B1Ci Di4若复数zcos isin (i是虚数单位)，复数z2的实部，虚部分别为a，b，则下列结论正确的是()Aab0 Ba2b21C. D.5复平面内点A，B，C对应的复数分别为i,1,42i，由ABCD按逆时针顺序作ABCD，则|等于()A5 B. C. D.6已知复数z的模为2，则|zi|的最大值为()A1 B2C. D3二、填空题7i是虚数单位，复数z满足(1i)z2，则z的实部为_8如果z123i，z2，

2、则_.9若复数b(bR)所对应的点在直线xy1上，则b的值为_10如图，在复平面内，点A对应的复数为z1，若i(i为虚数单位)，则z2_.11已知复数z1满足z1(1i)2(i为虚数单位)，若复数z2满足z1z2是纯虚数，z1z2是实数，则复数z2_.三、解答题12已知复数z1(1bi)(2i)，z23(1a)i (a，bR，i为虚数单位)(1)若z1z2，求实数a，b的值；(2)若b1，a0，求|.13求虚数z，使zR，且|z3|3.四、探究与拓展14(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024 C0 D51215在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1，2i，12i.(1

3、)求，对应的复数；(2)判断ABC的形状；(3)求ABC的面积答案精析1B2.B3.C4.C5.B6.D718.43i9.010.2i111i解析z1(1i)2，z11i.设z2abi(a，bR)，z1z21a(b1)i是纯虚数，a1，b1.z1z2(1i)(1bi)(1b)(b1)i，又z1z2是实数，则b10，b1，z21i.12解(1)复数z1(1bi)(2i)2b(2b1)i，z23(1a)i，由z1z2，可得解得所以实数a2，b1.(2)若b1，a0，则z113i，z23i.|2.13解设zabi(a，bR且b0)，则zabi(a)(b)i.由zR，得b0，又b0，故a2b29.又由|z3|3，得3.由，得即zi或zi.14C15解(1)对应的复数为zBzA(2i)11i，对应的复数为zCzB(12i)(2i)3i，对应的复数为zCzA(12i)122i.(2)由(1)知|1i|，|3i|，|22i|2，|2|2|2.故ABC为直角三角形(3)SABC|22.