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    江苏省常州市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷(解析版)

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    江苏省常州市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷(解析版)

    1、江苏省常州市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)1下列运算正确的是()A(ab)2a2b2Ba2+a4a6C(a2)3a5Da2a3a62如果ab,那么下列不等式成立的是()Aab0Ba3b3CabD2a2b3如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小丽同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA5m,PB4m,那么点A与点B之间的距离不可能是()A6mB7mC8mD9m4如图,平移ABC得到DEF,其中点A的对应点是点D,则下列结论中不成立的是()AADBEBADBECABCDEFDADEF5不等式组的解集在数轴上表示为()ABC

    2、D6九章算术中有一道“盈不足术”问题,原文为:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是:现有几个人共同购买一件物品,每人出8钱,则多3钱;每人出7钱,则差4钱,求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x钱,共同购买该物品的有y人,则根据题意,列出的方程组是()ABCD7下列命题中假命题的是()A两直线平行,内错角相等B三角形的一个外角大于任何一个内角C如果ab,bc,那么acD过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8三角形的3边长分别是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过33cm则x的取值范围是()Ax10Bx11C1x10D2x1

    3、1二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)92523 10计算:9982 11小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,引擎搜索耗时0.00175秒,将这个数用科学记数法表示为 12数学中,判断一个命题是假命题,只需举出一个 13若(a+b)25,(ab)23,则a2+b2 14如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若160,则2的度数为 15编一个二元一次方程组,使它有无数组解 16已知xy10,则3x9y 三、解答题(本大题共9小题,共68分),第17.18.19.22.24题每题8分,第20、21、23题每题6分,第25题10分如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步

    4、骤或推理过程)17(8分)计算:(1)22(4380) (2)a(a+1)(a+1)218(8分)分解因式:(1)2ax22ay2(2)a3+2a2(b+c)+a(b+c)219(8分)解方程组和不等式组:(1)(2)20(6分)如图,ABCD,AD,判断AF与ED的位置关系,并说明理由21(6分)如图摆放两个正方形,它们的周长之和为32、面积之和为34,求阴影部分的面积22(8分)常州地铁一号线建设过程中有大量的沙石需要运输“常发”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石(1)求“常发”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展,“常发

    5、”车队需要一次运输沙石不少于165吨,为了完成任务,准备增购两种卡车共6辆,那么载重为8吨的卡车最多购进多少辆?23(6分)观察下列各式:(x1)(x1)1(x21)(x1)x+1;(x31)(x1)x2+x+1(x41)(x1)x3+x2+x+1(1)根据上面各式的规律可得(xn+11)(x1) ;(2)求22019+22018+22017+2+1的值24(8分)关于x、y的方程组的解是一组正整数,求整数m的值25(10分)(1)读读做做:平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形在解决某些平面几何问题时,若能依据问题的需要,添加恰当的平行线,往往能使证明顺畅、简洁请根据上述思想解决教材中

    6、的问题:如图,ABCD,则B+D E(用“”、“”或“”填空);(2)倒过来想:写出(1)中命题的逆命题,判断逆命题的真假并说明理由(3)灵活应用如图,已知ABCD,在ACD的平分线上取两个点M、N,使得AMNANM,求证:CAMBAN参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)1【解答】解:A、(ab)2a2b2,故原题计算正确;B、a2和a4不是同类项不能合并,故原题计算错误;C、(a2)3a6,故原题计算错误;D、a2a3a5,故原题计算错误;故选:A2【解答】解:ab,ab0,选项A不符合题意;ab,a3b3,选项B不符合题意;ab,ab,选项C不符合题意;ab

    7、,2a2b,选项D符合题意故选:D3【解答】解:PA、PB、AB能构成三角形,PAPBABPA+PB,即1mAB9m故选:D4【解答】解:平移ABC得到DEF,ADBE,ADBE,BCEF,ABCDEF,ABCDEF,ABCDEF故选:D5【解答】解:解不等式2x1x,得:x1,则不等式组解集为1x2,故选:C6【解答】解:设该物品的价格是x钱,共同购买该物品的有y人,依题意,得:故选:B7【解答】解:A、两直线平行,内错角相等,A是真命题;B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,B是假命题;C、如果ab,bc,那么ac,C是真命题;D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,D

    8、是真命题;故选:B8【解答】解:一个三角形的3边长分别是xcm,(x+1)cm,(x+2)cm,它的周长不超过33cm,解得1x10故选:C二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)9【解答】解:2523224故填410【解答】解:原式(10002)210000004000+4996004,故答案为:99600411【解答】解:0.00175秒,将这个数用科学记数法表示为 1.75103,故答案为:1.7510312【解答】解:数学中,判断一个命题是假命题,只需举出一个反例,故答案为:反例13【解答】解:(a+b)2a2+2ab+b25,(ab)2a22ab+b23,+,得2(a2+b

    9、2)8,a2+b24故答案为:414【解答】解:如图,160,3160,2906030故答案是:3015【解答】解:根据题意得:,此方程组有无数组解;故答案为:(答案不唯一)16【解答】解:xy10,xy1,x2y2,3x9y3x32y3x2y329,故答案为:9三、解答题(本大题共9小题,共68分),第17.18.19.22.24题每题8分,第20、21、23题每题6分,第25题10分如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)17【解答】解:(1)原式64116;(2)原式a2+aa22a1a118【解答】解:(1)2ax22ay22a(x2y2)2a(x+y)(xy);(2)a

    10、3+2a2(b+c)+a(b+c)2aa2+2a(b+c)+(b+c)2a(a+b+c)219【解答】解:(1),得:x2,将x2代入,得:2y1,解得y1,则方程组的解为;(2)解不等式2x+43,得:x0.5,解不等式(x+5)13,得:x11,则不等式组的解集为x0.520【解答】解:AFED理由:ABCD,AAFC,AD,DAFC,AFED21【解答】解:设大小正方形的边长分别为a,b,由题意可得,解得:a+b8,(a+b)264,a2+b2+2ab64,ab15,S阴影S两正方形SABDSBFGa2+b2a2b(a+b)(a2+b2ab)(3415)22【解答】解:(1)设“常发”车

    11、队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,根据题意,得:,解得:,答:“常发”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有5辆、7辆;(2)设载重为8吨的卡车增购了z辆,由题意,得:8(5+z)+10(7+6z)165,解得:z,z是整数,载重为8吨的卡车最多购进2辆23【解答】解:(1)根据上面各式的规律,可得:(xn+11)(x1)xn+xn1+x+1(2)(xn+11)(x1)xn+xn1+x+1,22019+22018+22017+2+1(220201)(21)220201故答案为:xn+xn1+x+124【解答】解:解方程组得,x、y均为正整数,解得m6,m为整数,m4或5,当m4时,;

    12、当m5时,x、y均为整数,m525【解答】(1)解:过E作EFAB,如图所示:则EFABCD,BBEF,DDEF,B+DBEF+DEF,即B+DBED;故答案为:;(2)解:逆命题为:若B+DBED,则ABCD;该逆命题为真命题;理由如下:过E作EFAB,如图所示:则BBEF,B+DBED,BEF+DEFBED,DBEDB,DEFBEDBEF,DDEF,EFCD,EFAB,ABCD;(3)证明:过点N作NGAB,交AM于点G,如图所示:则NGABCD,BANANG,GNCNCD,AMN是ACM的一个外角,AMNACM+CAM,又AMNANM,ANMANG+GNC,ACM+CAMANG+GNC,ACM+CAMBAN+NCD,CN平分ACD,ACMNCD,CAMBAN


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