1、第三章 图形的平移与旋转,第三章 图形的平移与旋转,3.2 图形的旋转,(第1课时),1.通过具体实例认识平面图形的旋转; 2.探索图形旋转的基本性质;(重点) 3.会进行简单的旋转画图.(难点),学习目标,“平移图案”的形成方法:,(1)确定“基本图案”:,可以是单个图案也可以是组合图案;,(2)构建“平移图案”:,由“基本图案”通过平移得到.,知识回顾,欣赏下列图片,你有什么感想?,新课导入,观察下列动画:,1、 这个运动的图形有什么特点?,(1)绕着一个定点转动,(2)沿某个方向转动,(3) 转动一个角度,新课导入,在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为
2、旋转(变换)。,知识讲解,1.“旋转”的定义,旋转中心,旋转方向,转动角度,对应点,知识讲解,(1)经过旋转,图形的形状和大小不变;,2.“旋转”的基本性质,知识讲解,如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:,(2)经过旋转,点A,B,C 分别移到什么位置?,(1)旋转中心是什么?旋转方向是什么?,(3)它们转动的方向和角度又 怎样?,知识讲解,(2)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度;,2.“旋转”的基本性质,知识讲解,如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四
3、边形DOEF。在这个旋转过程中:,(5)AO与DO的长有什么关 系?BO与EO,CO与FO 呢 ?,(4)AOD、BOE、COF有什么大小关系?,知识讲解,(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.,2.“旋转”的基本性质,知识讲解,1、如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:,(1)经过旋转,四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有什么关系?,形状、大小均相同,随堂训练,2、如图,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等.这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的?,可以看作
4、是EMN通过旋转得到的。,随堂训练,3、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?,通过六次旋转得到的; 每次旋转了60.,随堂训练,4、如图是一个三叶吊扇的图片,回答下列问题:,(1)吊扇正常工作(运转)时,其叶片的转动可以看成是一个旋转运动,试找出它的旋转中心;,(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时,它 转过了多少度?转动到第三个叶片的位置时呢?,(3)在转动过程中,叶片的大小和形状发生变化了吗?,(2)分别转过了120、240;,(3)没有,随堂训练,5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心; (2)经过20分钟,分针旋转了多少度?,.,1
5、20,随堂训练,1、如图,图案是由五个同样的花瓣组成的,它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?,它可以看作是一个花瓣通过旋转5次,每次旋转72得到的.,当堂检测,2、观察如图所示的图案,它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?,它可以看作是其中的一个图案通过旋转4次,每次旋转90而得到的.,当堂检测,1、“旋转”的定义:,在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转(变换).,2、“旋转”的基本性质:,(1)经过旋转,图形的形状和大小不变;,(2)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度;,(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.,课堂小结,再见,