2018-2019学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

1、2018-2019学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3（3分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n4（3分）若线段AP，AQ分别是ABC边上的高线和中线，则（）AAPAQBAPAQCAPAQDAPAQ5（3分）以下命题的逆命题为真命题的是（）A对

2、顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若ab，则a2b2D若a0，b0，则a2+b206（3分）已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD7（3分）如图，AD是等腰ABC底边BC边上的中线，BE平分ABC，交AD于点E，AC12，DE3，则ABE的面积是（）A16B18C32D368（3分）ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）Ac2a2b2BACBCa：b：c20：21：29DA：B：C2：3：49（3分）如图，ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设A的度数为x，BDC的度数为y，则y

3、关于x的函数图象是（）ABCD10（3分）对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则ABC的面积是（）A12B14C16D18二、填空题（本题有8小题,每小题3分,共24分)11（3分）请用不等式表示“x的3倍与1的和大于2”： 12（3分）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 13（3分）如图是轰炸

4、机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，3）和B（2，1），则第一架轰炸机C的平面坐标是 14（3分）如果一次函数ykx3（k是常数，k0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”）15（3分）如图，ABC中，D是BC上一点，ACADBD，BAC108，则ADC的度数是 16（3分）把两个相同大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角板的锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB，则BD 17（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，），点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，ABO与

5、ABC关于直线AB对称，点D，E分别为AO，AB的中点，连结DE并延长交BC所在直线于点F，连结CE，当CEF为直角时，则直线AB的函数表达式为 18（3分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为17问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是 （不包括17）三、解答题（本题有6小题,共46分

6、,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)19（6分）利用数轴，解一元一次不等式组20（6分）如图，AB50，P为AB的中点，点E为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连结EP，并使EP的延长线交射线BD于点F（1）求证：APEBPF（2）当EF2BF时，求BFP的度数21（7分）ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（4，3），C（4，5）（1）在直角坐标系中画出ABC（2）以y轴为对称轴，作ABC的轴对称图形ABC，并写出ABC各个顶点的坐标22（8分）已知，如图，ABCADC90，BAD60，BD6，E为AC的中点，EFBD（1）求证：BFDF（2）求EF的长23

7、（9分）某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C市有救灾物资280吨，D市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表A市（吨）B市（吨）合计（吨）C市 280D市 x320总计（吨）250350600（2）设C，D两市的总运费为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了

8、改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a0），其余路线运费不变若C，D两市的总运费的最小值不小于12360元，求a的取值范围24（10分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y2x6与AB交于点D，与y轴交于点E（1）分别求点D，E的坐标（2）求CDE的面积（3）动点P在BC边上，点Q是坐标平面内的点当点Q在第一象限，且在直线y2x6上时，若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标若APQ是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，直接写出整个运动过程中点Q的纵坐标t的取值范围2018-2019学年浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与

9、试题解析一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2

10、）【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而求出即可【解答】解：点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（3，2）故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键3（3分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得【解答】解：A、将mn两边都减2得：m2n2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得：，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、

11、将mn两边都乘以8，得：8m8n，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4（3分）若线段AP，AQ分别是ABC边上的高线和中线，则（）AAPAQBAPAQCAPAQDAPAQ【分析】根据垂线段最短即可判断【解答】解：如图，PABC，根据垂线段最短可知：PAAQ，故选：D【点评】本题考查三角形的高，中线，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5（3分）以下命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若ab，则a2b2D若a0，b0

12、，则a2+b20【分析】根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若ab，则a2b2的逆命题为若a2b2，则ab，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a0，b0，则a2+b20的逆命题为若a2+b20，则a0，b0，此逆命题为假命题，故D选项错误故选：B【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命

13、题；经过推理论证的真命题称为定理考查逆命题是否为真命题，关键先找出逆命题，再进行判断6（3分）已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD【分析】利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可【解答】解：A、如图所示：此时BABP，则无法得出APBP，故不能得出PA+PCBC，故此选项错误；B、如图所示：此时PAPC，则无法得出APBP，故不能得出PA+PCBC，故此选项错误；C、如图所示：此时CACP，则无法得出APBP，故不能得出PA+PCBC，故此选项错误；D、如图所示：此时BPAP，故能得出PA+PCBC，故此选项

14、正确；故选：D【点评】此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键7（3分）如图，AD是等腰ABC底边BC边上的中线，BE平分ABC，交AD于点E，AC12，DE3，则ABE的面积是（）A16B18C32D36【分析】作EHAB于H，根据等腰三角形的性质得到ADBC，根据角平分线的性质求出EH，根据三角形的面积公式计算，得到答案【解答】解：作EHAB于H，ABAC12，AD是BC边上的中线，ADBC，BE平分ABC，EDBC，EHAB，EHED3，ABE的面积ABEH18，故选：B【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8（3分

15、）ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）Ac2a2b2BACBCa：b：c20：21：29DA：B：C2：3：4【分析】根据勾股定理的逆定理判断A、C即可；根据三角形内角和定理判断B、D即可【解答】解：A、c2a2b2，c2b2+a2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B、ACB，B+CA，A+B+C180，2A180，A90，即ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、202+212292，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D、A：B：C2：3：4，A+B+C180，A40，B60，C80，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点评

16、】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力9（3分）如图，ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设A的度数为x，BDC的度数为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD【分析】在DBC中应用三角形内角和表示BDC，再根据角平行线定义，转化为ABC、ACB表示BDC，再次应用三角形内角和用A表示BDC【解答】解：ABC的两条内角平分线BD与CD交于点DDBCABC，DCBACBBDC180DBCDCB18018090+A0且18090+0解得0A180即：y90+（0x180）故选：B【点评】本题考查了三角形内角和和一次函数图象，解答问题时注意讨论自变

17、量取值范围10（3分）对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则ABC的面积是（）A12B14C16D18【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到ACB90，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可【解答】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQBQ，由轴对

18、称可知：BQCQ，AQCQBQ，QACACQ，QBCQCB，QAC+ACQ+QBC+QCB180，ACQ+QCB90，ACB90，ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，如图，A（2，0），C（8，6），AFCF6，ACF是等腰直角三角形，ACE90，AEC45，E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为ykx+b，C，E点在直线上，可得：，解得：，yx+14，点B由点A经n次斜平移得到，点B（n+2，2n），由2nn2+14，解得：n4，B（6，8），ABC的面积SABESACE12812612，故选：A【点评】此题考查几何变换问题，关键是根据中心和轴对称的性质和

19、直角三角形的判定分析，同时根据待定系数法得出直线的解析式二、填空题（本题有8小题,每小题3分,共24分)11（3分）请用不等式表示“x的3倍与1的和大于2”：3x+12【分析】首先表示x的3倍，再表示“与1的和”，然后根据不大于2列出不等式即可【解答】解：x的3倍表示为3x，与1的和表示为3x+1，由题意得：3x+12，故答案为：3x+12【点评】此题主要考查了由实际问题列一元一次不等式，关键是抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号12（3分）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为5【分析】根据三角

20、形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步根据第三边是整数求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边4，而6又第三条边长为整数，则第三边是5【点评】此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件13（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，3）和B（2，1），则第一架轰炸机C的平面坐标是（2，1）【分析】由点A和点B的坐标可建立坐标系，再结合坐标系可得答案【解答】解：由点A和点B的坐标可建立如图所示坐标系：由坐标系知，点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查坐标问题，关键是根据点A

21、和点B的坐标建立平面直角坐标系14（3分）如果一次函数ykx3（k是常数，k0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）【分析】把点（1，0）代入一次函数ykx3得到关于k的一元一次方程，解之，通过k的正负情况即可得到答案【解答】解：把点（1，0）代入一次函数ykx3得：k30，解得：k3，即一次函数的解析式为：y3x3，一次函数x的系数为正数，y的值随着x的增大而增大，故答案为：增大【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握代入法和一次函数图象的增减性是解题的关键15（3分）如图，ABC中，D是BC上一点，ACADBD，BAC10

22、8，则ADC的度数是48【分析】设ADC，然后根据ACADDB，BAC108，表示出B和BAD的度数，最后根据三角形的内角和定理求出ADC的度数【解答】解：ACADDB，BBAD，ADCC，设ADC，BBAD，BAC108，DAC108，在ADC中，ADC+C+DAC180，2+108180，解得：48故答案为：48【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等16（3分）把两个相同大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角板的锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB，则BD1+【分析】过点A作AFBC于

23、F，先利用等腰直角三角形的性质求出BC2，BFAF1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论【解答】解：如图，过点A作AFBC于F，在RtABC中，B45，ABC是等腰直角三角形，BCAB2，BFAFBC1，两个同样大小的含45角的三角尺，ADBC2，在RtADF中，根据勾股定理得，DF，BDBF+DF1+，故答案为：1+【点评】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键17（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，），点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，ABO与ABC关于直线AB对称，点D，E分别为AO，AB的中点，连结DE并延

24、长交BC所在直线于点F，连结CE，当CEF为直角时，则直线AB的函数表达式为y【分析】因为CEF90，而BCA也是直角三角形，容易引起相似的猜测，从而得到CFEBAC，通过角的转换，可得BACCBO2CBA，于是可知CBAABO30，得出OB3即可求出直线AB的函数表达式【解答】解：点E是AB的中点，CEBEBA，EACECA，ECA+ECF90，ECF+CFE90CFEBAC，而点D，E分别为AO，AB的中点，DFOB，CFECBO2CBA2ABO，ABO与ABC关于直线AB对称，ABOABC，OABCAB2ABO，ABO30，而点A的坐标为（0，），即OA，OB3即点B的坐标为（3，0），

25、于是可设直线AB的函数表达式为ykx+b，代入A、B两点坐标得解得k，b，故答案为yx+【点评】本题考查的是三角形的全等与相似的应用，并考查了用待定系数法求函数解析式，找到两个已知点的坐标是解决本题的关键18（3分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为17问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有

26、可能值是1或45或49（不包括17）【分析】利用数形结合的思想解决问题即可【解答】解：当DG9，CG2时，满足DG2+CG2CD2，此时HG7，可得正方形EFGH的面积为49当DG，CG4时，满足DG2+CG2CD2，此时HG3，可得正方形EFGH的面积为45当DG6，CG7时，此时HG1，四边形EFGH的面积为1（如图）综上所述，满足条件的正方形EFGH的面积的所有可能值是1或45或49故答案为1或45或49【点评】本题考查作图应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题三、解答题（本题有6小题,共46分,解答需写出必要的

27、文字说明、演算步骤或说理过程)19（6分）利用数轴，解一元一次不等式组【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由去括号、移项、合并得：2x4，解得：x2；由去分母、移项、合并得：3x9，解得：x3，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为2x3【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）如图，AB50，P为AB的中点，点E为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连结EP，并使EP的延长线交射线BD于点F（1）求证：APEBPF（2）当EF2BF时，求BFP的度数【分析】（1）根据AAS证明：APE

28、BPF；（2）由（1）中的全等得：EF2PF，所以PFBF，由等边对等角可得结论【解答】解：（1）证明：P是AB的中点，PAPB，在APE和BPF中，APEBPF（ASA）；（2）由（1）得：APEBPF，PEPF，EF2PF，EF2BF，BFPF，BPFB50，BFP180505080【点评】本题考查了三角形全等的判定以及等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21（7分）ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（4，3），C（4，5）（1）在直角坐标系中画出ABC（2）以y轴为对称轴，作ABC的轴对称图形ABC，并写出ABC各个顶点的坐标【分析

29、】（1）利用点A、B、C的坐标描点即可得到ABC；（2）先利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的坐标，然后描点即可得到ABC【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，ABC为所作，A（0，3）B（4，3）、C（4，5）【点评】本题考查了作图轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点22（8分）已知，如图，ABCADC90，BAD60，BD6，E为AC的中点，EFBD（1）求证：BFDF（2）求EF的长【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求BEDE，根据等

30、腰三角形的性质，可得结论；（2）根据题意证出A、B、C、D四点共圆，圆心为E，由圆周角定理得出BED2BAD120，由等腰三角形的性质得出EBFEDF30，由直角三角形的性质和勾股定理得出BFEF，即可得出结果【解答】（1）证明：连接BE，DE，如图所示：ABCADC90，点E是AC的中点，BEAC，DEACBEDEEFBD，BFDF；（2）解：ABCADC90，ABC+ADC180，A、B、C、D四点共圆，圆心为E，BED2BAD120，BEDE，EBFEDF30，BFDF，BFDF3，在RtBEF中，EFB90，EBF30，BFEF3，EF【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的

31、一半，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，证明BEDE是解题的关键23（9分）某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C市有救灾物资280吨，D市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表A市（吨）B市（吨）合计（吨）C市x70350x280D市320xx320总计（吨）250350600（2）设C，D两市的总运费

32、为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a0），其余路线运费不变若C，D两市的总运费的最小值不小于12360元，求a的取值范围【分析】（1）根据题意可以将表格中的数据填写完整；（2）根据表格中的数据可以得到y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）根据题意和表格中的数据可以得到关于a的不等式，利用分类讨论的方法即可求得a的取值范围【解答】解：（1）由题意可得，D市运往B市x吨，则D市运往A市（320x）吨，C市运往A市：250（320x）（x70）吨，C市运往B市280（x70）（3

33、50x）吨，故答案为：x70，350x，320x；（2）由题意可得，y20（x70）+25（350x）+15（320x）+30x10x+12150，x320且320x250，70x320，即y与x之间的函数表达式是y10x+12150（70x320）；（3）从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a0），y20（x70）+25（350x）+15（320x）+（30a）x（10a）x+12150，当0a10时，则当x70时，总费用最少，（10a）70+1215012360，解得，0a7；当a10时，则x320时，总费用最少，（10a）320+1215012360，解得，a

34、9（舍去），由上可得，a的取值范围为0a7【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答24（10分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y2x6与AB交于点D，与y轴交于点E（1）分别求点D，E的坐标（2）求CDE的面积（3）动点P在BC边上，点Q是坐标平面内的点当点Q在第一象限，且在直线y2x6上时，若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标若APQ是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，直接写出整个运动过程中点Q的纵坐标t的取值范围【分析】（1）把y6代入解析式得出点D的坐标，把x0代入解析式得出点E的坐标即

35、可；（2）把y0代入解析式得出直线DE与x轴的交点坐标，利用三角形面积公式解答即可；（3）分三种情况，利用等腰直角三角形的性质解答即可；根据等腰直角三角形的性质解答即可【解答】解：（1）在长方形ABCO中，点B的坐标为（8，6），直线y2x6与AB交于点D，与y轴交于点E，把y6代入y2x6中，x6，所以点D的坐标为（6，6），把x0代入y2x6中，y6，所以点E的坐标为（0，6）；（2）如图1，把y0代入y2x6中，可得：x3，所以点F的坐标为（3，0），FC835，CDE的面积，（3）（a）若点A为直角顶点时，点Q在第一象限，连接AC，如图2，APBACB45，APQ不可能为等腰直角三角形

36、，点Q不存在；（b）若点P为直角顶点时，点Q在第一象限，如图3，过点Q作QHCB，交CB的延长线于点H，则RtABPRtPHQ，ABPH8，HQBP，设Q（x，2x6），则HQx8，2x68+6（x8），x，Q（，），（c）若点Q为直角顶点，点Q在第一象限，如图4，设Q（x，2x6），过点Q作QGOA于点G，交BC于点H，则RtAGQRtQHP，AGQH6（2x6），x+6（2x6）8，x4，Q（4，2），设Q“（x，2x6），同理可得x+2x668，x，Q“（，），综上所述，点Q的坐标可以为（，），（4，2），（，）；当点Q为直角顶点时，点Q在第一象限，t的取值范围为7t10当点Q为直角顶点时，点Q在第一象限，t的取值范围为1t2综上所述，t的取值范围为7t10或1t2【点评】本题属于一次函数综合题，主要考查了点的坐标、矩形的性质、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，需要考虑的多种情况，解题时注意分类思想的运用