1、15.2 平面直角坐标系第 1 课时【基础巩固】1在平面内，两条互相_且有公共原点的数轴组成_，水平的数轴叫做_轴或_，垂直的数轴叫做_轴或纵轴，两条数轴的交点 O 称为直角坐标系的_2点 P 的横坐标是 1，纵坐标比横坐标小 2，则点 P 的坐标是_3点 P(6，5)到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是_，到原点的距离是_4如图，点 A 的坐标是_ ，点 B 的坐标是_，点 N 的坐标是_，点_与点_的横坐标相同5如图，在直角坐标系中，矩形 ABOC 的长为 3，宽为 2，则顶点 A 的坐标是_，BC 的长等于_6如图，在矩形 ABCD 中，以 BC 的中点为原点，BC 所在的直线为
2、x 轴，建立直角坐标系若 BC6，AB3，写出矩形 4 个顶点的坐标【拓展提优】7已知点 P 在第三象限，它的横坐标与纵坐标的差为 2，则点 P 的坐标是_ （写出符合条件的一个点即可）8x 轴上的点的特点是_；y 轴上的点的特点是_9若点 A(4， 12m) 在 x 轴上，则 m_210已知 x，y 为实数，且 P(x，y)的坐标满足 x2y 20，则点 P 必在_11若点（ ， ）在第三象限，则 m 的取值范围是_32m112在第一象限内，到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 7 的点的坐标是_；在第四象限内，到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是_；在第二象限内，到
3、x 轴距离为 a（a0） ，到 y 轴距离为 b(b0)的点的坐标是_ 13在 x 轴上到原点距离为 3 的点的坐标为_；在 x 轴上到点（2，0）距离为 5个单位的点的坐标是_；在 x 轴上到点（ ，0）距离为 4.5 个单位的点的坐标是3_14如图，ABCD 是平行四边形，AD4，AB5，点 A 的坐标为（2，0） ，求点B、C、D 的坐标15在平面直角坐标系中画出下列各点：A （4，3） ，B(1，3) ，C(2，3)，D(3，3)，并观察你画的各点，发现了什么规律？16已知点 P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为 1，则点 P 的坐标是_ （写出符合条件的一个点即可）17如图，将边
4、长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2013 次，点 P 依次落在点 P1、P 2、P 3、 、P 2013 的位置，则点 P2013 的横坐标为_318如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7，4) ，白棋的坐标为(6，8)，那么黑棋 的坐标是_19已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法 1：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法 2：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法 3：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A(1，4)，B(2，2)，C
5、(4，1) ，请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是 SABC _20已知在平行四边形 ABCD 中，点 A 在坐标原点，点 D 在第二象限的角平分线上，点 B 在 x 轴上，AB8，AD ，求点 B、C、D 的坐标1821在平面直角坐标系中，已知点 P(2，3)，则点 P 在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限22如图，点 P1、P 2、P 3 这三个点中，在第二象限内的有( )AP 1、P 2、P 3 BP 1、P 24CP 1、P 3 DP 123如图，在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（2，3） ，以点 O 为圆心，OP 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴子点 A，则
6、点 A 的横坐标介于( )A4 和3 之间 B3 和 4 之间C5 和4 之间 D4 和 5 之间24如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30，OC2，则点 B 的坐标是_25在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点如图，点A(0，4)，点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记 AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m当 m3 时，点 B 的横坐标的所有可能值是_；当点 B 的横坐标为 4n（n 为正整数）时，m_ （用含 n 的代数式表示）5参考答案1垂直 直角坐标系 x 横轴 y 原点2 （1，
7、1）35 6 614(2，3) (4 ，0) (0，3) M A5 (3，2) 36A( 3，3) B(3，0) C(3，0) D(3，3)7(2，4)（答案不唯一）8纵坐标为 0 横坐标为 09 1 10原点11 2m 312(7，4) （2，5） (b，a)13，(3，0) 或（3，0） (3，0) 或（7，0） (3，0)或（6，0）14B(3，0)，C(5， )，D(0， )11215由于 A，B，C，D 四点的纵坐标都是 3，因此这四个点都在过(0，3) 且平行于 x 轴的一条直线上，这条直线上任意一点的纵坐标都等于 3规律：平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相等16形如（a，1a ）且 a0，如（ 12， ）172013 18 （3，7） 19 520B(8，0)，C(5，3)，D( 3，3) 或 B(8，0)，C(11 ，3)，D(3，3)21D 22D 23A24 （2， ） 253 或 4 6n31
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