1、无理数与实数一选择题1（2019济南）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）Aa5b5B6a6bCabDab02（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间3（2019莱芜区）在下列四个实数中，最大的数是（）A1BCD4（2019大庆）有理数8的立方根为（）A2B2C2D45（2019宁夏）下列各式中正确的是（）A2B3C2D6（20
2、19包头）计算|+（）1的结果是（）A0BCD67（2019吉林）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）Aa+1Ba1Ca1Da18（2019柳州）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i21），a称为复数的实部，b称为复数的虚部复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数例如（1+3i）212+213i+（3i）21+6i+9i21+6i98+6i，因此，（1+3i）2的实部是8，虚部是6已知复数（3mi）2的虚部是12，则实部是（）A6B6C5D59（2019邵阳）下列各数中，属于无理数的是（）AB1.414CD10（2019宜昌）如图，A，B，C，D
3、是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）A点AB点BC点CD点D11（2019咸宁）下列关于0的说法正确的是（）A0是正数B0是负数C0是有理数D0是无理数12（2019荆门）的倒数的平方是（）A2BC2D13（2019广东）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）AabB|a|b|Ca+b0D014（2019常德）下列各数中比3大比4小的无理数是（）ABC3.1D15（2019舟山）如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）Atan60B1C0D1201916（2019南京）面积为4的正方形的边长是（）A4的平方根B4的算术平方根C4开平方
4、的结果D4的立方根17（2019白银）下列整数中，与最接近的整数是（）A3B4C5D618（2019重庆）估计（2+6）的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间二填空题19（2019恩施州）0.01的平方根是 20（2019青海）根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于 21（2019青海）5的绝对值是 ；的立方根是 22（2019莱芜区）计算：（）1+|1| 23（2019上海）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 24（2019陕西）已知实数，0.16，其中为无理数的是 25（2019辽阳）6的整数部分是 26（2019遂宁）阅读材料：定
5、义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：（4+i）+（62i）（4+6）+（12）i10i；（2i）（3+i）63i+2ii26i（1）7i；（4+i）（4i）16i216（1）17；（2+i）24+4i+i24+4i13+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2i）+（2i）2 27（2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于 28（2019临沂）一般地，如果x4a（a0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方
6、根有两个它们互为相反数，记为，若10，则m 29（2019舟山）数轴上有两个实数a，b，且a0，b0，a+b0，则四个数a，b，a，b的大小关系为 （用“”号连接）30（2019成都）估算： （结果精确到1）三解答题31（2019济南）计算：（）1+（+1）02cos60+32（2019青海）计算：（1）0+（）1+|1|2cos4533（2019大庆）计算：（2019）0+|1|sin6034（2019沈阳）计算：（）2+2cos30|1|+（2019）035（2019陕西）计算：2+|1|（）236（2019永州）计算：（1）2019+sin60（3）37（2019通辽）计算：14|1|+
7、（1.414）0+2sin60（）138（2019上海）计算：|1|+8参考答案一选择题1解：由图可知，b0a，且|b|a|，a5b5，6a6b，ab，ab0，关系式不成立的是选项C故选：C2解：由勾股定理得，OB，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4之间故选：C3解：1，四个实数中，最大的数是故选：C4解：有理数8的立方根为故选：A5解：A.，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意故选：D6解：原式3+36故选：D7解：Aa+1a，选项错误；Ba1a，选项正确；Ca1a，选项错误；Da1a，选项错误；故选：B8解：（3mi）23223
8、mi+（mi）296mi+m2i29+m2i26mi9m26mi，复数（3mi）2的实部是9m2，虚部是6m，6m12，m2，9m29（2）2945故选：C9解：2是有理数；是无理数；故选：C10解：因为无理数大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选：D11解：0既不是正数也不是负数，0是有理数故选：C12解：的倒数的平方为：故选：B13解：由图可得：2a1，0b1，ab，故A错误；|a|b|，故B错误；a+b0，故C错误；0，故D正确；故选：D14解：四个选项中是无理数的只有和，而4，34选项中比3大比4小的无理数只有故选：A15解：由题意可得：a+|2|+20，则a+23，解得：a1，故
9、a可以是12019故选：D16解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选：B17解：329，4216，34，10与9的距离小于16与10的距离，与最接近的是3故选：A18解：（2+6），2+6，2+，2+，45，62+7，故选：C二填空题（共12小题）19解：0.01的平方根是0.1，故答案为：0.1；20解：当x1时，x210，y（1）（1+）132，故答案为：221解：5的绝对值是5；的立方根是故答案为：5，22解：原式3+4+1故答案为：23解：正方形的面积是3，它的边长是故答案为：24解：，、0.16是有理数；无理数有、故答案为：、25解：12，6的整数部分是624故答案为
10、：426解：（1+2i）（2i）+（2i）22i+4i2i2+4+i24i6ii26i+17i故答案为：7i27解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：28解：10，m4104，m10故答案为：1029解：a0，b0，a+b0，|b|a，ba，ba，四个数a，b，a，b的大小关系为baab故答案为：baab30解：，而37.7364937.76故答案为：6三解答题（共8小题）31解：（）1+（+1）02cos60+2+12+331+3532解：原式13+1213+1333解：原式1+134解：原式4+2+1+1635解：原式2（3）+141+36解：（1）2019+sin60（3）1+2+31+3+3537解：原式1（1）+1+2+21+1+1+2338解：|1|+812+2+43
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