2018-2019学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出最符合题意的选项不选、多选、错选均不给分1（3分）图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD11cm，12cm，13cm3（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，2）到x轴的距离是（）A3B2C3D24（3分）已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1B1aC

2、a1Da5（3分）如图，在ABC中，B44，C56，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，则ADE的大小是（）A40B44C50D566（3分）已知直线yax+b（a0）经过第一，二，四象限那么，直线ybxa一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）已知关于x的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）A3m4B4m5C4m5D4m58（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，则下列结论：AD平分CDE；BACBDE；DE平分ADB；若AC4BE，则SABC8SBDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9（3

3、分）如图，一次函数ykxb（k0）的图象经过点（2，0），则关于x的不等式k（x3）b0的解为（）Ax5Bx5Cx2Dx210（3分）如图，直线yx+4分别与x轴，y轴交于A，B两点从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点则光线第一次的反射点Q的坐标是（）A（2，2）B（2.5，1.5）C（3，1）D（1.5，2.5）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）当x1时，函数ykx+3的值为5，则k的值为 12（4分）如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是（2，2），白棋的坐标是（1，4），则黑棋的坐标是 1

4、3（4分）命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 14（4分）关于x的不等式（3a2）x2的解为x，则a的取值范围是 15（4分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒16（4分）在ABC中，C90，AC8cm，BC6cm动点P从点C开始按CABC的路径绕ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒则BCP为等腰三角形时t的值是 三、解答题（本题共有8小题，共66分17（6分）解不等式（组

5、）：（1）32x6（2）18（6分）如图，点A、B、E、D在同一直线上，ACDF，AEBD，ACDF求证：CF19（6分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中建立平面直角坐标系，已知ABC在坐标系中的位置如图（1）边BC的长等于 ，ABC的面积等于 ；（2）作ABC关于y轴对称的图形ABC；（3）若将（2）中的ABC向下平移3个单位得到ABC，则点A的对应点A的坐标是 20（8分）如图，在ABC中，C2B，点D为BC上一点且ADAB，点E是BD的中点，连结AE（1）求证：AECC；（2）求证：BD2AC；（3）若AE8.5，AD8，求ABE的周长21（8分）如图直线ykx+6（k0）与x轴，y

6、轴分别交于点E，F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），点P（x，y）是线段EF上的一个动点（1）求k的值；（2）求点P在运动过程中OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当OPA的面积为9时，求点P的坐标22（10分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰ABC中，A100，求B的度数（答案：40）例2：等腰ABC中，A50，求B的度数（答案：50或65或80）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：等腰ABC中，A70，求B的度数（1）请你解答小敏编的变式题；（2）解第（1）小题后小敏发现，A的度数不同得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰

7、ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围23（10分）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润售价进价）24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB

8、分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于点A，点B，OA2，AB2，直线OC经过线段AB的中点C，另一动直线l垂直于x轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l分别交线段AB，直线OC于点D，E，以DE为斜边向左侧作等腰RtDEF，当直线经过点A时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）（1）直接写出：点B的坐标是 ，直线OC的解析式是 ；（2）当0t1时，请用含t的代数式表示线段DE的长度；（3）直线l平移过程中，是否存在点F，使FOC为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点F的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）期末数学试卷

9、参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出最符合题意的选项不选、多选、错选均不给分1（3分）图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形【解答】解：A、B、D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形故选：C【点评】本题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5c

10、m，5cm，11cmD11cm，12cm，13cm【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+715，不能组成三角形；C、5+511，不能够组成三角形；D、11+1213，能组成三角形故选：D【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形3（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，2）到x轴的距离是（）A3B2C3D2【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答【解答】解：点M（3，2）到x轴的距离是：2故选：B【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键

11、4（3分）已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1B1aCa1Da【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：点P（a+1，2a3）在第一象限，解得：a，故选：D【点评】本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键5（3分）如图，在ABC中，B44，C56，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，则ADE的大小是（）A40B44C50D56【分析】由DEAC，推出ADEDAC，只要求出DAC的度数即可解决问题【解答】解：BAC180BC，B44，C56，BAC80，AD平分BAC，DACBAC

12、40，DEAC，ADEDAC40，故选：A【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6（3分）已知直线yax+b（a0）经过第一，二，四象限那么，直线ybxa一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据直线yax+b（a0）经过第一，二，四象限，可以判断a、b的正负，从而可以判断直线ybxa经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决【解答】解：直线yax+b（a0）经过第一，二，四象限，a0，b0，直线ybxa经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，

13、利用一次函数的性质解答7（3分）已知关于x的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）A3m4B4m5C4m5D4m5【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可【解答】解：不等式组解集为1xm，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4m5，故选：C【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，则下列结论：AD平分CDE；BACBDE；DE平分ADB；若AC4BE，则SABC8SBDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题中条件，结合图

14、形及角平分线的性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果【解答】解：AD平分BAC，DACDAE，C90，DEAB，CE90，ADAD，DACDAE（AAS），CDAEDA，AD平分CDE正确；无法证明BDE60，DE平分ADB错误；BE+AEAB，AEAC，AC4BE，AB5BE，AE4BE，SADB5SBDE，SADC4SBDE，SABC9SBDE，错误；BDE90B，BAC90B，BDEBAC，BACBDE正确故选：B【点评】本题主要考查了角平分线的性质，是一道结论开放性题目，考查了学生利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养发散思维能力9（3分）如图，一次函数yk

15、xb（k0）的图象经过点（2，0），则关于x的不等式k（x3）b0的解为（）Ax5Bx5Cx2Dx2【分析】观察函数图象得到即可【解答】解：由图象可得：当x2时，kxb0，所以关于x的不等式kxb0的解集是x2，所以关于x的不等式k（x3）b0的解集是x32，所以解集为x5，故选：A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合10（3分）如图，直线yx+4分别与x轴，y轴交于A，B两点从点P（2，0）射出的光线经

16、直线AB反射后又经直线OB反射回到P点则光线第一次的反射点Q的坐标是（）A（2，2）B（2.5，1.5）C（3，1）D（1.5，2.5）【分析】由题意由题意知yx+4的点A（4，0），点B（0，4），也可知点P（2，0），设光线分别射在AB、OB上的Q、M处，由于光线从点P经两次反射后又回到P点，反射角等于入射角，则PQABQM；PMOBMQ由P2AOA而求得P2的坐标求出直线P1P2，由此能求出点Q的坐标【解答】解：由题意知yx+4的点A（4，0），点B（0，4）则点P（2，0），设光线分别射在AB、OB上的Q、M处，由于光线从点P经两次反射后又回到P点，根据反射规律，则PQABQM；PMO

17、BMQ作出点P关于OB的对称点P1，则P1（2，0），作出点P关于AB的对称点P2，则：P2QAPQABQM，P1MOPMOBMQ，P1，M，Q，P2共线，P2ABPAB45，即P2AOA；P2（4，2），设直线P1P2的解析式为ykx+b，则有：，解得，直线P1P2的解析式为，解得，Q点的坐标为：Q故选：B【点评】本题考查了一次函数的综合题，主要利用物理中反射角等于入射角，正确画出图形，用待定系数法求出直线解析式来解二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）当x1时，函数ykx+3的值为5，则k的值为2【分析】把x1，y5代入函数中即可求得k的值【解答】解：将x1代入函数y

18、kx+3得：yk+3又y55k+3解得：k2【点评】主要考查了用待定系数法求函数的解析式先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解12（4分）如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是（2，2），白棋的坐标是（1，4），则黑棋的坐标是（1，3）【分析】以白棋向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出黑棋的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，黑棋的坐标是（1，3）故答案为：（1，3）【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题

19、的关键13（4分）命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是到角的两边的距离相等的是角平分线上的点【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的条件是“到角两边距离相等的点”，结论是“角平分线上的点”【解答】解：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的是角平分线上的点”故答案为：到角的两边的距离相等的是角平分线上的点【点评】根据逆命题的定义来回答，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题14（4分

20、）关于x的不等式（3a2）x2的解为x，则a的取值范围是a【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【解答】解：关于x的不等式（3a2）x2的解为x，3a20，解得：a，故答案为：a【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（4分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒【分析】设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可【解答】解

21、：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得，解得：故答案为：20【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路程速度时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点16（4分）在ABC中，C90，AC8cm，BC6cm动点P从点C开始按CABC的路径绕ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒则BCP为等腰三角形时t的值是3秒或5.4秒或6秒或6.5秒【分析】BCP为等腰三角形时，分点P在边AC和边AB上讨论计算【解答】解：BCP为等腰三角形时，当点P在边AC上时，CPCB，CP6cm，此时t623（秒）；当点P在

22、边AB上时如图1，CPCB，作AB边上的高CD，ACBCABCDCD4.8，在RtCDP中，根据勾股定理得，DP3.6，BP2DP7.2，AP2.8，t（AC+AP）2（8+2.8）25.4（秒）BCBP，BP6cm，CA+AP8+10612（cm），t1226（秒）；PBPC，点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP8+513（cm），t1326.5（秒）；综上可知，当t3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，BCP为等腰三角形故答案为：3秒或5.4秒或6秒或6.5秒【点评】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键三、解答题（本题共有8小题，

23、共66分17（6分）解不等式（组）：（1）32x6（2）【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）分别求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集【解答】解：（1）32x6，2x63，2x3，x；（2）解不等式2x1x+1，得：x2，解不等式x+84x1，得：x3，则不等式组的解集为2x3【点评】本题主要考查解一元一次不等式和不等式组，解题的关键是掌握熟练并准确的求出不等式的解集及解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到18（6分）如图，点A、B、E、D在同一直线上，ACDF，AEBD，ACDF求证：CF【分析】先根据平行线的性质，

24、以及等式性质，得出AD，ABDE，进而判定ABCDEF，进而得出CF【解答】证明：ACDF，AD，AEBD，AEBEBDBE，即ABDE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），CF【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法19（6分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中建立平面直角坐标系，已知ABC在坐标系中的位置如图（1）边BC的长等于，ABC的面积等于；（2）作ABC关于y轴对称的图形ABC；（3）若将（2）中的ABC向下平移3个单位得到ABC，则点A的对应点A的坐标是（0，4）【分析】（1）根据两点之间的距离可得BC的长，再利用割

25、补法求解可得ABC的面积；（2）分别作出三顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（3）分别作出三个顶点向下平移3个单位，再首尾顺次连接即可得【解答】解：（1）BC，ABC的面积等于33121323，故答案为：，；（2）如图所示，ABC即为所求；（3）如图所示，ABC即为所求，点A的对应点A的坐标是（0，4），故答案为：（0，4）【点评】本题主要考查作图轴对称变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握轴对称和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了割补法求三角形的面积20（8分）如图，在ABC中，C2B，点D为BC上一点且ADAB，点E是BD的中点，连结AE（1）求证：AECC；

26、（2）求证：BD2AC；（3）若AE8.5，AD8，求ABE的周长【分析】（1）首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AEBEED，再根据等边对等角可得BBAE，从而可得AECB+BAE2B，再由条件C2B可得结论；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AEBEEDDB，再证明AEAC即可；（3）首先利用勾股定理计算出2AB的长，然后可得答案；【解答】（1）证明：ADAB，ABD为直角三角形，又点E是BD的中点，AEBDBE，BBAE，AECB+BAE2B，又C2B，AECC；（2）解：ADAB，点E是BD的中点，AEBEEDDB，BBAE，AED2B，C2B，AECC，

27、ACAE，BD2AC；（3）解：在RtABD中，AD8，BD2AE28.517，AB15，ABE的周长AB+BE+AE15+8.5+8.532【点评】此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半21（8分）如图直线ykx+6（k0）与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），点P（x，y）是线段EF上的一个动点（1）求k的值；（2）求点P在运动过程中OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当OPA的面积为9时，求点P的坐标【分析】（1）将点E坐标代入解析式可求k的值；（2）由点P在直

28、线yx+6上可得点P坐标，由三角形面积公式可求S与x的函数关系式；（3）将S9代入（2）解析式可求点P坐标【解答】解：（1）直线ykx+6过点E（8，0），08k+6k（2）点P（x，y）在直线yx+6上，点P（x，x+6）SOPAOA（x+6）SOPAx+18点P在线段EF上的一个动点8x0（3）OPA的面积为99x+18x4y（4）+63点P（4，3）【点评】本题考查了一次函数图象点的坐标特征，待定系数法求函数解析式，利用点在直线上得出点的坐标（x，x+6），利用三角形的面积公式是求函数关系式的关键22（10分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰ABC中，A100，求B的度数（答案

29、：40）例2：等腰ABC中，A50，求B的度数（答案：50或65或80）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：等腰ABC中，A70，求B的度数（1）请你解答小敏编的变式题；（2）解第（1）小题后小敏发现，A的度数不同得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围【分析】（1）由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论；（2）分两种情况：90x180；0x90，结合三角形内角和定理求解即可【解答】解：（1）若A为顶角，则B（180A）255；若A为底角，B为顶角，则B18027040；若A为底角，B为底角，则B70；故B5

30、5或40或70；（2）分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个；当0x90时，若A为顶角，则B（）；若A为底角，B为顶角，则B（1802x）；若A为底角，B为底角，则Bx当1802x且1802xx且x，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，可知当0x90且x60时，B有三个不同的度数【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，进行分类讨论是解题的关键23（10分）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（

31、2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润售价进价）【分析】（1）找到关键描述语“购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元”，“购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元”进而找到所求的量的等量关系，列出方程组求解（2）找到关键描述语“购进B品牌服装数量不多于39套”，“服装全部售出后，就能使获利总额不少于1355元”进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解

32、【解答】解：（1）设A品牌的服装每套进价为x元，B品牌的服装每套进价为y元，依题意得：，（2分）解得（4分）答：A品牌的服装每套进价为100元，B品牌的服装每套进价为75元；（2）设购进A品牌服装m套，依题意得：，（6分）解得：16m18，（7分）m是整数，m可取16、17、18，即共有3种进货方案具体如下：A品牌服装16套，B品牌服装35套；A品牌服装17套，B品牌服装37套；A品牌服装18套，B品牌服装39套（9分）【点评】本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程组和不等式组即可求解24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直

33、线AB分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于点A，点B，OA2，AB2，直线OC经过线段AB的中点C，另一动直线l垂直于x轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l分别交线段AB，直线OC于点D，E，以DE为斜边向左侧作等腰RtDEF，当直线经过点A时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）（1）直接写出：点B的坐标是（0，4），直线OC的解析式是y2x；（2）当0t1时，请用含t的代数式表示线段DE的长度；（3）直线l平移过程中，是否存在点F，使FOC为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点F的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）在RtAOB中，利用勾股定理可求

34、出OB的长，进而可得出点B的坐标，由点A，B的坐标结合点C为线段AB的中点，可求出点C的坐标，进而可求出直线OC的解析式；（2）找出当0t1时，点D，E的坐标，进而可求出线段DE的长度；（3）过点F作FMDE于点M，利用等腰直角三角形的性质可求出点F的坐标，设点F的坐标为（m，n），则n2，2m1，分OFOC，FOFC及COCF三种情况考虑，利用等腰三角形的性质可得出关于m的一元二次（一元一次）方程，解之可得出m的值，进而可得出点F的坐标【解答】解：（1）在RtAOB中，OA2，AB2，OB4，点B的坐标为（0，4），点A的坐标为（2，0）点C为线段AB的中点，点C的坐标为（1，2），直线OC

35、的解析式为y2x故答案为：（0，4）；y2x（2）设直线AB的解析式为ykx+b（k0），将A（2，0），B（0，4）代入ykx+b，得：，解得：，直线AB的解析式为y2x+4当0t1时，点D的坐标为（t，2t+4），点E的坐标为（t，2t），DE2t+42t44t（3）过点F作FMDE于点M，如图1所示DEF为等腰直角三角形，FMDE当0t1时，DE44t，点D的坐标为（t，2t+4），点F的坐标为（t（44t），2t+4（44t），即（3t2，2）同理，当1t2时，点F的坐标为（t（4t4），2t+4+（4t4），即（2t，2）设点F的坐标为（m，n），则n2，2m1点C的坐标为（1，2）

36、，OC当OFOC时，m2+225，解得：m11，m21（舍去），此时点F的坐标为（1，2）；当FOFC时，m2+22（1m）2，解得：m，此时点F的坐标为（，2）；当COCF时，1m，解得：m1，此时点F的坐标为（1，2）综上所述：存在点F，使FOC为等腰三角形，点F的坐标为（1，2），（，2）或（1，2）【点评】本题考查了勾股定理、中点坐标公式、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用勾股定理求出OB的长；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，用含t的代数式表示出点D，E的坐标；（3）分OFOC，FOFC及COCF三种情况，利用等腰三角形的性质找出关于m的方程