1、7.2 坐标方法的简单应用,人教版 数学 七年级 下册,7.2.1 用坐标表示地理位置,不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便.,这是北京市地图的一部分.,【思考】你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？,1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.,2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.,素养目标,3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念.,根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米. 小强家：出校门向西走2000米，再向北走
2、3500米，最后向东走500米. 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米.,建立平面直角坐标系确定点的位置,4,N,500m,校门,小刚家,小强家,小敏家,5,学校,问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以_为坐标原点，分别以正东、正北方向为_轴、_轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）.,x,y,-1500 3500,3000 -1750,6,(-1500，3500),500m,小强家,(1500，2000),校门,(3
3、000，-1750),7,问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？,答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取_为原点，可以很方便地得到他们的坐标.,学校,问题3：图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?,答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚 家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.,(1500,2000),归纳总结,利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况 平面图的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的_ 为原点，确定x轴、 y轴的_方向； （2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_； （3）在坐标平面内画出这些
4、点，写出各点的_和各个地点 的名称,参照点,正,单位长度,单位长度,坐标,例1 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.,建立平面直角坐标系确定点的位置,解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽
5、车站的位置.,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?,(4,4),(2,4),(0,2),(-2,0),(-2,-3),(3,-1),(4,-2),O,x,y,1.如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？,用方位角和距离表示物体位置,14,答：救生船在遇险船_的方向上，与
6、遇险船的距离是_，用_可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用_ 可以确定遇险船相对于救生船的位置.,北偏东600,35 n mile,南偏西600 ，35 n mile,北偏东600 ，35 n mile,15,例2 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：,O,用方位角和距离表示物体位置,敌方 舰艇 C,敌方 舰艇 A,敌方舰艇 B,小岛,40,O,1cm,1cm,(1) 北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ?,解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.,(2) 距离我方潜艇 20
7、 n mile的敌舰有 哪几艘?,解:有敌舰A和敌舰C.,解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处； 敌舰B在北偏东40 方向，图上距离 为1.4cm处； 敌舰C在正东方向， 图上距离为1cm处.,敌方 舰艇 C,敌方 舰艇 A,敌方舰艇 B,40,O,1cm,1cm,(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?,1.4cm,2.长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货
8、轮相对于灯塔的位置？,图1,图2,19,解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.,2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的北偏西500 ，40n mile处.,20,（2019白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点_ ,巩固练习,（1，1）,1.如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为_，（5，5）表示点_
9、的位置.,（1，6）,D,2.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是_.,图7-2-27,（5，1）,3.已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的_的方向上,距离A处_米.,南偏西30,500,4.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是_若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为_.,北偏东70，50km处,(6，3),5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米从爷
10、爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.,请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置.,解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标 为（4，4），如何确定直 角坐标系找到“宝藏”？,1,2,3,O,（3，-2）,x,（3，2）,（4，4）,解：如图所示,已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正）,1,2,0,x,y,1,提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度,解：如右图所示：,1.利用平面直角坐标系表示地理位置：,（1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.,2.用方位角和距离表示具体位置.,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
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