陕西省2020年初中毕业学业考试数学模拟试题（含答案解析）

1、陕西省2020年初中毕业学业考试数学模拟试题注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）计算20200的结果是（）A2020B1C0D2（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3（3分）如图，165，CDEB，则B的度数为（）A115B110C105D654（3分）已知直线y2x经过点（1，a），则a的值为（）Aa2Ba1Ca2Da15（3分）下列计算正确的是（）A5ab3a2bB（3a2b）26a4b2C（a1）2a21D2a2bb2a26（3分）如图，在四边形ABDC

2、中，BD90，BAC与ACD的平分线交于点O，且点O在线段BD上，BD4，则点O到边AC的距离是（）A1B1.5C2D37（3分）将直线y2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为（）Ay2x+1By2x1Cy2x+3Dy2x+38（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，过点D作直线mAC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EFAC且EFAC，四边形ACFE的面积是（）A48B40C24D309（3分）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC110，ADOC，则ABD等于（）A20B30C40D5010（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线yx2+（2m1）x+2m

3、4与yx2（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）Am，nBm5，n6Cm1，n6Dm1，n2二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11（3分）实数，3，0中的无理数是 12（3分）在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为 13（3分）如图，已知直线yx+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y（x0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为： 14（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ABEBCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为 三解答题（共11小题，满分78分）1

4、5（5分）计算：（）+|23|16（5分）化简：（x）17（5分）如图，ABC中，ABAC，过点A作ADBC于点D（1）确定ABC外接圆的圆心O，并画出ABC的外接圆O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC4，BAC45，求O的半径18（5分）如图，已知AFDC，BCEF，EB，求证：EFBC19（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值：a ，b ，c （2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”“变小”“不变”

5、）（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？20（7分）某数学课外活动小组的同学利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28；方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）21（7分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先

6、后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为 ；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值22（7分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和若和为奇数，则小明

7、胜；若和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由23（8分）如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E（1）求证：ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长24（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：yax2+（ca）x+c经过点A（3，0）和点B（0，6），L关于原点O对称的抛物线为L（1）求抛物线L的表达式；（2）点P在抛物线L上，且位于第一象限，过点P作PDy轴，垂足为D若POD与AOB相似，求符合条件的点P的坐标25（12

8、分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（mn0），点E在AD上，AEAB，点F在y轴上，OFOB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）求证：AMAN；（3）若ABCD12cm，BC20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由陕西省2020年初中毕业学业考试数学模拟试题参考答案与试题解析部分一选择题（共10

9、小题，满分30分，每小题3分）1（3分）计算20200的结果是（）A2020B1C0D【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案【解答】解：202001故选：B2（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD【分析】根据左视图即从物体的左面观察得到的视图，进而得出答案【解答】解：如图所示的几何体的左视图为：故选：D3（3分）如图，165，CDEB，则B的度数为（）A115B110C105D65【分析】根据对顶角相等求出265，然后根据CDEB，判断出B115【解答】解：如图，165，265，CDEB，B18065115，故选：A4（3分）已知直线y2x经过点（1，a），则a的值为（）Aa2

10、Ba1Ca2Da1【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（1，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可【解答】解：直线y2x经过点（1，a），a212，故选：A5（3分）下列计算正确的是（）A5ab3a2bB（3a2b）26a4b2C（a1）2a21D2a2bb2a2【分析】注意到A选项中，5ab与3b不属于同类项，不能合并；B选项为积的乘方，C选项为完全平方公式，D选项为单项式除法，运用相应的公式进行计算即可【解答】解：A选项，5ab与3b不属于同类项，不能合并，选项错误，B选项，积的乘方（3a2b）2（3）2a4b29a4b2，选项错误，C选项，完全平方公式（a1）2a22a+1，

11、选项错误D选项，单项式除法，计算正确故选：D6（3分）如图，在四边形ABDC中，BD90，BAC与ACD的平分线交于点O，且点O在线段BD上，BD4，则点O到边AC的距离是（）A1B1.5C2D3【分析】过O作OEAC于E，根据角平分线的性质即可得到结论【解答】解：过O作OEAC于E，BD90，BAC与ACD的平分线交于点O，OBOEOD，BD4，OBOEOD2，点O到边AC的距离是2，故选：C7（3分）将直线y2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为（）Ay2x+1By2x1Cy2x+3Dy2x+3【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，

12、把直线y2x+1上平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y2x+12，即y2x+3故选：D8（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，过点D作直线mAC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EFAC且EFAC，四边形ACFE的面积是（）A48B40C24D30【分析】证明四边形ACFE是平行四边形，得出四边形ACFE的面积2ACD的面积矩形ABCD的面积48即可【解答】解：矩形ABCD中，AB8，AD6，矩形ABCD的面积ABAD8648；EFAC且EFAC，四边形ACFE是平行四边形，四边形ACFE的面积2ACD的面积矩形ABCD的面积48；故选：A9（3分）如图，AB是O的直径，

13、点C，D在O上，BOC110，ADOC，则ABD等于（）A20B30C40D50【分析】由圆周角定理可知：ADB90，求出OAD即可解决问题【解答】解：BOC110，AOC18011070，ADOC，AOCDAB70，AB是直径，ABD907020，故选：A10（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线yx2+（2m1）x+2m4与yx2（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）Am，nBm5，n6Cm1，n6Dm1，n2【分析】根据关于y轴对称，a，c不变，b变为相反数列出方程组，解方程组即可求得【解答】解：抛物线yx2+（2m1）x+2m4与yx2（3m+n）x+n关于y轴

14、对称，解之得，故选：D二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11（3分）实数，3，0中的无理数是【分析】无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数，根据以上内容判断即可【解答】解：，是有理数，3、0都是有理数，是无理数故答案为：12（3分）在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为r【分析】画出圆O的内接正六边形ABCDEF，连接OA，OB，得到正三角形AOB，可以求出AB的长【解答】解：如图，ABCDEF是O的内接正六边形，连接OA，OB，则三角形AOB是等边三角形，所以ABOAr故答案为：r13（3分）如图，已知直线yx+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对

15、称中心为M，双曲线y（x0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：y2x+6【分析】根据一次函数的解析式yx+1得到A（3，0），B（0，1），求得OA3，OB1，过C作CEy轴于E，由四边形ABCD是矩形，得到CBA90，推出BCEABO，得到比例式，设CEx，则BE3x，写出C（x，3x+1），由于矩形ABCD对称中心为M，得到M的坐标，代入反比例函数中，列方程可得x的值，并利用待定系数法求直线AC的解析式【解答】解：在yx+1中，令x0，得y1，令y0，x3，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，过C作CEy轴于E，四边形ABCD是矩形，CBA90，CBE+OBAOBA+BAO

16、90，CBEBAO，BECAOB90，BCEABO，设CEx，则BE3x，C（x，3x+1），矩形ABCD对称中心为M，M（，），双曲线y（x0）正好经过C，M两点，x（3x+1），解得：x11，x2（舍）C（1，4），设直线AC的解析式为：ykx+b，把A（3，0）和C（1，4）代入得：，解得：，直线AC的解析式为：y2x+6，故答案为：y2x+614（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ABEBCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为44【分析】根据正方形的性质得到ABC90，推出BEC90，得到点E在以BC为直径

17、的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D的对应点是F，连接FO交AB于P，交O于E，则线段EF的长即为PD+PE的长度最小值，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABC90，ABE+CBE90，ABEBCE，BCE+CBE90，BEC90，点E在以BC为直径的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D的对应点是F，连接FO交AB于P，交半圆O于E，则线段EF的长即为PD+PE的长度最小值，OE4，G90，FGBGAB8，OG12，OF4，EF44，PD+PE的长度最小

18、值为44，故答案为：44三解答题（共11小题，满分78分）15（5分）计算：（）+|23|【分析】根据负指数幂的性质，绝对值的性质及算术平方根的定义求解即可【解答】解：原式6+32（2）316（5分）化简：（x）【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果即可【解答】解：原式（）17（5分）如图，ABC中，ABAC，过点A作ADBC于点D（1）确定ABC外接圆的圆心O，并画出ABC的外接圆O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC4，BAC45，求O的半径【分析】（1）利用等腰三角形的性质得到AD垂直平分BC，作AB的垂直平分线交A

19、D于O，然后以O点为圆心，OA为半径作圆即可；（2）连接BO，CO，如图，利用圆周角定理得到BOC90，则BOC是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算出OB的长即可【解答】解：（1）如图，O为所作；（2）连接BO，CO，如图，A45，BOC90，BOC是等腰直角三角形，BCOB，OB42即O的半径为218（5分）如图，已知AFDC，BCEF，EB，求证：EFBC【分析】欲证明EFBC，只要证明ABCDEF即可【解答】证明：AFCD，ACDF，BCEF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），EFBC19（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计

20、图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值：a7，b7.5，c4.2（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差变小（填“变大”“变小”“不变”）（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，求得方差即可得出结论；（3）他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选

21、择甲参加射击比赛【解答】解：（1）甲的平均成绩a7（环），甲的成绩的众数c7（环），乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数b7.5（环），其方差d（37）2+（47）2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+（107）2（16+9+1+3+4+9）4.2；故答案为：7，7.5，4.2；（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：（37）2+（47）2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+（107）2+（77）2（16+9+1+3+4+9）4.2；乙的射击成绩的方差变小，故答案为：变小

22、；（3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛20（7分）某数学课外活动小组的同学利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28；方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）【分析】方法1：在直角三角形AED中，利用

23、BC的长和已知的角的度数，利用正切函数可求得AB的长方法2：根据物高与影长的关系，将实际问题转化为数学问题【解答】解：方法1：由题意则DEBC，即DE40米在直角ADE中，ADE28，AEDEtan2840tan28（米）则ABAE+EB40tan28+1.6（米）答：旗杆高度为（40tan28+1.6）米方法2：物高与影长成比例，旗杆的高度：17.152：1.5，旗杆的高度34.31.522.9米答：旗杆高度约为22.9米21（7分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示

24、轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y60x；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值【分析】（1）利用待定系数法解答即可；（2）先求出线段CD对应的函数关系式，再根据两直线的交点即可解答；（3）分两种情形列出方程即可解决问题【解答】解：（1）设货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为yk1x，根据题意得5k1300，解得k160，y60x，即货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y60x；故答案为：y

25、60x；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；解方程组，解得，当x3.9时，轿车与货车相遇；3）当x2.5时，y货150，两车相距150807020，由题意60x（110x195）20或110x19560x20，解得x3.5或4.3小时答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时22（7分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数

26、字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由【分析】（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为6的情况，再利用概率公式求解即可；（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性【解答】解：（1）列表如下：小亮和小明23422+242+352+4633+253+363+4744+264+374+48由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率；（2）这个游戏规则对双方

27、不公平 理由：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平的23（8分）如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E（1）求证：ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长【分析】（1）连接OC，由切线的性质可证得ACE+A90，又CDE+A90，可得CDEACE，则结论得证；（2）先根据勾股定理求出OE，OD，AD的长，证明RtAODRtACB，得出比例线段即可求出AC的长【解答】（1）证明：连接OC，CE与O相切，为C是O的半径，OCCE，OCA+ACE90，OAOC，AOCA，ACE+A

28、90，ODAB，ODA+A90，ODACDE，CDE+A90，CDEACE，ECED；（2）解：AB为O的直径，ACB90，在RtDCF中，DCE+ECF90，DCECDE，CDE+ECF90，CDE+F90，ECFF，ECEF，EF3，ECDE3，OE5，ODOEDE2，在RtOAD中，AD2，在RtAOD和RtACB中，AA，ACBAOD，RtAODRtACB，即，AC24（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：yax2+（ca）x+c经过点A（3，0）和点B（0，6），L关于原点O对称的抛物线为L（1）求抛物线L的表达式；（2）点P在抛物线L上，且位于第一象限，过点P作PDy轴，垂足

29、为D若POD与AOB相似，求符合条件的点P的坐标【分析】（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）分PODBOA、OPDAOB两种情况，分别求解【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得：，解得：，L：yx25x6（2）点A、B在L上的对应点分别为A（3，0）、B（0，6），设抛物线L的表达式yx2+bx+6，将A（3，0）代入yx2+bx+6，得b5，抛物线L的表达式为yx25x+6，A（3，0），B（0，6），AO3，OB6，设：P（m，m25m+6）（m0），PDy轴，点D的坐标为（0，m25m+6），PDm，ODm25m+6，RtPOD与RtAOB相似，PDOB

30、OA时，即m2（m25m+6），解得：m或4；当PDOAOB时，同理可得：m1或6；P1、P2、P3、P4均在第一象限，符合条件的点P的坐标为（1，2）或（6，12）或（，）或（4，2）25（12分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（mn0），点E在AD上，AEAB，点F在y轴上，OFOB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）求证：AMAN；（3）若ABCD12cm，BC20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以v

31、cm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由【分析】（1）过E作EGAO于G证明EGAAOB（AAS）即可解决问题（2）想办法证明EANBAM（ASA）即可解决问题（3）分两种情形分别求解即可解决问题【解答】解：（1）过E作EGAO于GEGAEABAOB90，EAG+AEG90，EAG+BAO90，BAOAEG，AEAB，EGAAOB（AAS），EGOAm，AGOBnE（m，m+n）（2）OBOF，BOF90，OFBOBF45，EGAAOB，AGOBOF，OAFGEG，GFE45，EFB90，NAENFB90，ANEFNB，AENABM，EANBAM90，EABA，EANBAM（ASA），ANAM（3）如图，ABP与PCQ全等，ABPPCQ90有两种情形：当ABCD，PBCP时，t5（s），v（cm/s），当ABPC，CQPB时，PB20128，t4（s），v2（cm/s）