9.1.1 不等式及其解集 教案

1、91不等式91.1不等式及其解集1了解不等式的概念；2会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3理解不等式的解、解集及解不等式(难点)一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念 下列各式中：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y3.不等式的个数有()A5个 B4个 C3个 D1个解析：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共4个故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是

2、不等式解答此类题的关键是要识别常见不等号：，.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于解：(1)x20；(2)m10；(3)a23a；(4)a2b22ab.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题探究点三：不等式的解与解集【类型一】 对不等式解的

3、理解 下列不是不等式5x36的一个解的是()A1 B2 C1 D2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为51326，5(1)386，5(2)3136不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立如果成立，则是不等式的解；反之，则不是变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是()Ax2是不等式x34的解Bx3是不等式3x7的解C不等式3x8的解解析：A不正确，因为当x2时，x34不成立；B不正确，因为不等式3x7的解集是x，当x3时，不等式

4、3x7不成立；C不正确，因为不等式3x7有无数多个解，而x2只是其中一个解，因此只能说x2是3x7的解，而不能说不等式3x8成立故选D.方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计1不等式的概念2用不等式表示数量关系3不等式的解、解集 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“”，这也是学生容易出错的地方第 3 页 共 3 页