2020重庆市中考数学专题型四：含参数的方程（组）与不等式（组）（含答案）

1、题型四含参数的方程(组)与不等式(组)1. (2019重庆实验外国语月考)如果二次函数yx2ax1，当x2时，y随x的增大而减小，且关于z的分式方程 2有正数解，则符合条件的整数a的个数为()A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2. (2019重庆一中模拟)若关于x的分式方程3的解为整数，且关于x的不等式组的解为正数，则符合条件的整数a的个数为()A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. (2019重庆巴蜀中学一诊)如果关于x的不等式组有且仅有三个奇数解，且关于x的分式方程13有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是()A. 15 B. 27 C. 29 D. 454. (

2、2019重庆江北区模拟)如果关于x的分式方程2有整数解，且关于x的不等式组的解集为x4，那么符合条件的所有整数a的值之和是()A. 7 B. 8 C. 4 D. 55. (2019重庆沙坪坝区模拟)若关于x的方程4的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是()A. 8 B. 7 C. 5 D. 46. (2019重庆西南大附中月考七)若数a使关于x的方程2有整数解，且使关于y的不等式组最多有三个整数解，则所有满足条件的整数a的和为()A. 3 B. 0 C. 4 D. 17. (2019重庆南开中学模拟)若数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y的分式方程

3、2有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和是()A. 14 B. 15 C. 23 D. 248. 从3，1，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程 2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是()A. 7 B. 6 C. 10 D. 109. (2019重庆八中周考二)已知关于x的分式方程3的解为正数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的绝对值之和是()A. 11 B. 10 C. 8 D. 610. 已知关于x的不等式组的解集为x1，且使关于x的分式方程2的解为非负数，那么取得满足条件的整数a的和为(

4、)A. 8 B. 9 C. 10 D. 1111. 若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是不等式2x60的解，且使关于y的分式方程3有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是()A. 5 B. 4 C. 3 D. 2参考答案题型四含参数的方程(组)与不等式(组)1. C【解析】由题意可知2 ，a4.解分式方程2，得z，分式方程有正数解，2a0.a2.又2，即2a1，a1.4a2且a1.a的整数值可取4，3，2，1，0.符合条件的整数a的值有5个. 2. A【解析】解分式方程3，得x，且x1，即a1，解不等式1，得x11，解不等式2(xa)x6，得x62a，不等式组的解集为62ax11.不等式组

5、的解是正数，62a0, 解得a3.由62a11.解得a4，得x，解不等式x0，得xa.解不等式x1，得x3，不等式组的解集为ax3.不等式组有解，a3.a的取值范围是4a3，且a1，则a的整数解为4，3，2，1，0，2，4(3)(2)(1)028，所有满足条件的整数a的值之和是8.6. A【解析】解分式方程2，得x，该分式方程有整数解，是整数且2.则整数a为8，5，4，3，1，0，4；解不等式组，得1y，又该不等式组最多有三个整数解，12.解得3a1.综上所述，满足条件的整数a为3，则所有满足条件的整数a的和为3.7. A【解析】解不等式1，得x11，解不等式5x2a2xa，得xa，不等式组的

6、解集为ax11.不等式组至少有3个整数解，即至少有整数解为11，10，9，则a9.解分式方程2，得y，分式方程有非负整数解，y0，y1，且y为整数则0，1，且a1为偶数，解得a1且a1，其中a为奇数，又a9，a的值为1，3，5，7，则所有整数a的和为14.8. C【解析】解不等式组得5x2，a的值可能为1，2，3，5，解分式方程2得x，分式方程有正整数解，且x3，a2，5，则这6个数中所有满足条件的a的值之积是2510.9. B【解析】分式方程去分母得a13x3，解得x，由分式方程的解为正数，得到a20且x1，解得a2且a1；不等式组整理得，由不等式组无解，得到，即a4，a的取值范围是2a4且a1.满足条件的整数a的值为1，0，2，3，4.所有满足条件的整数a的绝对值之和是10.10. B【解析】解不等式x51，解不等式xa4，得xa4，该不等式组的解集为x1，a41，解得a5.解方程2，得x，分式方程2的解为非负数，0且2.解得a2且a3，满足条件的整数a为4、5，取到满足条件的整数a的和为9.11. D【解析】解不等式3xa2(x1)，得xa1；解不等式2x，得x3；解不等式2x60，得x3，由题意知3a13，即2a4，解分式方程3，得y，分式方程有整数解且y1，a为0，2.满足条件的整数a的个数是2.