1、2017-2018学年云南省红河州八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）化简： 2（3分）分解因式：a24 3（3分）如果一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形的边数是 4（3分）写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式 5（3分）已知菱形的周长为16，高为2，则菱形中较大内角的度数是 6（3分）我国三国时期的数学家赵爽是最早对勾股定理进行证明的人，他创制了一幅如图所示的“勾股方圆图”，后人称为“赵爽弦图”，赵爽给出了勾股定理的详细证明，证明的思想是，四个全等的直角
2、三角形的面积加上中间的小正方形的面积等于大正方形ABCD的面积后来的数学家大多继承了这一风格，并屡有发展，如果在“赵爽弦图”中，大正方形ABCD的面积为169，a+bBE+AE17，则小正方形的面积等于 二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7（4分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx18（4分）下列三根小木棒能组成三角形的是（）A10 cm，15 cm，20 cmB12 cm，12 cm，24 cmC15 cm，18 cm，33 cmD18 cm，21 cm，42cm9（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD
3、相交于点O，若AOD120，AC10，则AB的长为（）A10B8C6D510（4分）某运动服专卖店，店主统计了一周中不同尺码的销售量如下表，如果每一套运动服的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）运动服尺码S号M号L号XL号XXL号平均每天销售数量（单位：套）1012201212A众数B中位数C平均数D方差11（4分）在平面直角坐标系中，将直线y2x+1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为（）Ay2（x+4）+1By2（x4）+1Cy2x+5Dy2x312（4分）下列命题，其中正确的命题是（）一组邻边相等的平行四边形是菱形；顺次连接四边形各边中点的四边形是平行四边形；
4、对角线相等的四边形是矩形；经过平行四边形对角线交点的任一直线把平行四边形分成面积相等的两部分ABCD13（4分）下列计算正确的是（）A2+46B4C（+）+D（）214（4分）如图（1），在矩形ABCD中，动点M从点B出发，沿BCDA方向运动至点A处停止，设点M运动的路程为x，ABM的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A55B30C16D6三、解答题（本大题共9个小題，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（8分）计算：（1）26+3（2）（）216（6分）如图，CECB，CDCA，DCAECB，求证：DEAB17（7分）在边长为1的小正
5、方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系已知ABC是格点三角形（三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点A和点A的对称点A1的坐标；（3）求ABC的面积18（6分）先化简，再求值：（），其中a2+19（7分）桑植县为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，保护生态环境，某村计划在荒山上植树1200棵，实际每天植树的数量是原计划的1.5倍，结果比原计划提前了5天完成任务，求原计划每天植树多少棵？20（7分）如图，港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，“远航”号沿西南
6、方向以每小时12海里的速度航行，“海天”号沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于A、B两处，求此时A、B之间的距离21（7分）为了调查金星小区12月份家庭用电量情况，调查员抽查了10户人家该月某一天的用电量，抽查数据如下表：用电量（度）67891011户数（单位：户）122311（1）这10户当天用电量的众数是 ，中位数是 ；（2）求这10户当天用电量的平均数；（3）已知该小区共有300户人家，试估计该小区该月的总用电量22（10分）如图，ABC是等腰三角形，ACBC，点D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至F，使EFDE，连接CD、C
7、F和AF（1）求证：四边形ADCF是矩形；（2）如果B60，AC6，求矩形ADCF的面积23（12分）如图，直线l1：ykx+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2：y2x+b与x轴、y轴、直线l1分别相交于点C、D、P已知点A的坐标为（6，0），点D的坐标为（0，6），点M是x轴上的动点（1）求k，b的值及点P的坐标；（2）当POM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）是否存在以点M、O、D为顶点的三角形与AOB全等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年云南省红河州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
8、1【解答】解：3故答案为：32【解答】解：a24（a+2）（a2）3【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n2）1801800，解得：n12，则这个正多边形是124【解答】解：正比例函数的一般形式为ykx，并且y随x的增大而减小，答案不唯一：y2x、y3x等5【解答】解：菱形的周长为16，高为2，则菱形的边长为4过点D作BC边上的高，与BC的延长线交于点E，DC2DE，DCE30，菱形的较大内角的外角为30，菱形的较大内角是150故答案为：1506【解答】解：大正方形ABCD的面积为169，c2169，由勾股定理得，a2+b2c2169，a+b17，a2+2ab+b2289，2ab120，a
9、b30，小正方形的面积16930449，故答案为：49二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7【解答】解：由题意得x10，解得x1故选：C8【解答】解：A、10+1520，能构成三角形，故此选项正确；B、12+1224，不能构成三角形，故此选项错误；C、15+1833，不能构成三角形，故此选项错误；D、18+2142，不能构成三角形，故此选项错误故选：A9【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC2AO2CO，BD2BO2DO，ACBD10，OAOB5，AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，ABAOBO5，故选：D10【解答】解：由于众数是数据
10、中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：A11【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y2x+14y2x3故选：D12【解答】解：一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；顺次连接四边形各边中点的四边形是平行四边形，正确；对角线平分且相等的四边形是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的任一直线把平行四边形分成面积相等的两部分，正确；故选：B13【解答】解：（A）原式2+4，故A错误；（B）原式2，故B错误；（D）原式6+2，故D错误；故选：C14【解答】解：由图象可知，点M的路程x取值范围为5x11时，ABM的面积保持不变，此时点M在CD边上运动则CB5，CD1156则矩形面积为5
11、630故选：B三、解答题（本大题共9个小題，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15【解答】解：（1）26+346+3414；（2）（）23（3+22）2+216【解答】证明：DCAECB，DCA+ACEBCE+ACE，DCEACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DEAB17【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图知A（1，3）、A1的坐标为（1，3）；（3）ABC的面积为7323152718【解答】解：（），当a2+时，原式19【解答】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树1.5x棵，根据题意得：5，解得：x80，经检验，x80是所列分式方程的解，且符
12、合题意答：原计划每天植树80棵20【解答】解：如图，由已知得，AP12560海里，PB16580海里，在APB中APB90，由勾股定理得AP2+PB2AB2，即602+802AB2，AB100海里答：此时A、B之间的距离相距100海里21【解答】解：（1）9出现3次最多，故众数是9，故10个数据，第5和6个的平均数是（8+9）28.5，故中位数是8.5故答案为：9；8.5；（2）（61+72+82+93+101+111）108.4，这10户平均每天的用电量为8.4度（3）300308.475600（度），估计该小区该月的总用电量为75600度22【解答】证明：（1）E是AC中点，AEEC，DE
13、EF，四边形ADCF是平行四边形，ADDB，AEEC，DEBC，DFBC，CACB，ACDF，四边形ADCF是矩形（2）ABC是等腰三角形，ACBC，B60，ABC是等边三角形，BDC的面积ADC的面积ACF的面积，矩形ADCF的面积ABC的面积23【解答】解：（1）直线l1：ykx+与x轴相交于A（6，0），6k+0，k，直线l1：yx+直线l2：y2x+b与y轴相交于点D（0，6），b6，直线l2：y2x+6，联立解得，P（1，4）；（2）点M是x轴上的动点，设M（m，0），P（1，4），OP，OM|m|，MP，POM为等腰三角形，当OMOP时，|m|，m，M（，0）或（，0）当OMMP时，|m|，m，M（，0），当OPMP时，m0（舍）或m2，M（2，0），即：点M的坐标为（，0）或（，0）或（，0）或（2，0）；（3）点A的坐标为（6，0），点D的坐标为（0，6），OAOD6，点M在x轴上，AOBDOM90，以点M、O、D为顶点的三角形与AOB全等，AOBDOM，OMOB，直线l1：yx+与y轴相交于B，B（0，），OB，OM，M（，0）或（，0）
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