1、2017-2018学年云南省中央民大附中芒市国际学校八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）1（3分）已知等腰三角形的两条边长是3和7，那么第三条边长是 2（3分）如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是 度3（3分）在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC4cm2，则SABE 4（3分）如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P215，则PMN的周长为 5（3分）如图，AD是ABC中BC边上的中线，若AD5，AC8，则AB的取值范围是 6（3分）如图，ABC是
2、等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE1，E30，则BC 二、选择题（本题共8题，每题4分，共32分）7（4分）以下列各组线段为边能组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB2cm，3cm，5cmC4cm，6cm，8cmD5cm，6cm，12cm8（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD9（4分）已知一个多边形内角和为720，则该多边形的对角线条数为（）A9B12C15D1810（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去11（4分）如图所示，三角形纸片中，有一个角为60
3、，剪去这个角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120B180C240D30012（4分）在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为2：3：4：3，则D的外角等于（）A60B75C90D12013（4分）点P是锐角ABC内一点，PEAB于E，PFBC于F，PHCA于H，若PEPFPH，则点P是ABC的（）A三条中线的交点B三条高线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点14（4分）如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55C60D75三、解答题（本题共9题，共70分）15（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1）
4、，B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标16（7分）如图，ACDC，BCEC，ACDBCE求证：AD17（7分）已知，如图，在ABC，BAC80，ADBC于D，AE平分DAC，B60，求DAE的度数18（8分）如图，D是ABC的BC边上的一点，B40，ADC80（1）求证：ADBD；（2）若BAC70，判断ABC的形状，并说明理由19（7分）如图，已知RtABC中，ACB90，CDAB于D，BAC的平分线分别交BC、CD于E、F试说明CEF是
5、等腰三角形20（8分）如图所示，ABC中，ABAC，E在AC上，D在BA的延长线上，且ADAE，连接DE求证：DEBC21（6分）如图，两公路AO与BO相交于点O，两公路内侧有两工厂C和D，现要修建一货站使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22（8分）在ABC中，ABCB，ABC90，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AECF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE60，求ACF的度数23（11分）如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴上运动，且PAPB（1）求证：PA
6、PB；（2）若点A（8，0），求点B的坐标；（3）求OAOB的值；（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值2017-2018学年云南省中央民大附中芒市国际学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）1【解答】解：当3是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7是腰时，则第三条边长为7故答案为：72【解答】解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是40或70故答案是：50或653【解答】
7、解：D是BC的中点，SABDSABC42cm2，E是AD的中点，SABESABD21cm2故答案为：1cm24【解答】解：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PMP1M，PNP2NPMN的周长为PM+PN+MNMN+P1M+P2NP1P215故答案为：155【解答】解：延长AD至E，使DEAD，连接CEBDCD，ADBEDC，ADDE，ABDECD，CEAB在ACE中，AE10，AC8，2EC182AB18，故答案为2AB186【解答】解：ABC是等边三角形，ABCACB60，BABC，BD平分ABC，DBCE30，BDAC，BDC90，BC2DC，ACBE+CDE，CDEE
8、30，CDCE1，BC2CD2，故答案为2二、选择题（本题共8题，每题4分，共32分）7【解答】解：A、1+24，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+35，不能组成三角形，故此选项错误；C、6+48，能组成三角形，故此选项正确；D、5+612，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C8【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A9【解答】解：依题意有（n2）180720，解得n6该多边形为六边形，故对角线条数为6（63）29条故选：A10【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分
9、边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C11【解答】解：A60，B+C18060120四边形的内角和等于360，1+2360120240故选：C12【解答】解：设A2x，则B3x，C4x，D3x，有（2x+3x+4x+3x）360，解得：x30D330901809090，D的外角等于90故选：C13【解答】解：PEAB于E，
10、PFBC于F，PHCA于H，若PEPFPH，点P是ABC的三条角平分线的交点，故选：C14【解答】解：等边ABC，ABDC，ABBC，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABE+EBC60，ABE+BAD60，APEABE+BAD60，APE60故选：C三、解答题（本题共9题，共70分）15【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）16【解答】证明：ACDBCE，ACBDCE，在BCA和ECD中，ABCDEC，AD17【解答】解：ADBC，BDA90，B60，BAD90B90
11、6030BAC80，DACBACBAD803050AE平分DAC，DAEDAC502518【解答】解：（1）ADCB+BAD，而ADC80，B40，BAD804040，BBAD，ADBD（2）ABC是等腰三角形理由：B40，BAC70，C180BBAC70，CBAC，BABC，ABC是等腰三角形19【解答】解：ACB90，B+BAC90CDAB，CAD+ACD90ACDBAE是BAC的平分线，CAEEABEAB+BCEA，CAE+ACDCFE，CFECEFCFCECEF是等腰三角形20【解答】证明：如图，过A作AMBC于M，ABAC，BAC2BAM，ADAE，DAED，BACD+AED2D，B
12、AC2BAM2D，BAMD，DEAM，AMBC，DEBC21【解答】解：如图所示：点P即为所求22【解答】证明：（1）在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）如图，在ABC中，ABCB，ABC90，ACBCAB45，BAECAECAB15又由（1）知，RtABERtCBF，BAEBCF15，ACFACBBCF30即ACF的度数是3023【解答】证明：（1）如图1，过点P作PEx轴于E，作PFy轴于F，P（2，2），PEPF2，EPF90，在RtAPE和RtBPF中，RtAPERtBPF（HL），APEBPF，APBAPE+BPEBPF+BPE90，PAPB；（2）P（2，2），OEOF2，A（8，0），OA8，AEOAOE826，又由（1）得RtAPERtBPF，BFAE6，OBBFOF624，点B的坐标为（0，4）；（3）RtAPERtBPF，AEBF，AEOAOEOA2，BFOF+OB2+OB，OA22+OB，OAOB4；（4）OA+OB4，理由是：如图2，过点P作PEx轴于E，作PFy轴于F，同（1）可得，RtAPERtBPF，AEBF，AEOAOEOA2，BFOFOB2OB，OA22OB，OA+OB4
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