1、2017-2018学年云南省昆明市石林县路美邑中学八年级（上）第一次段测数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1（3分）计算2x3x2 ；（3a2b3）2 2（3分）计算：（）2017（1.2）2018 3（3分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是 4（3分）已知10m2，10n3，则103m+2n 5（3分）一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是 边形6（3分）已知如图ABC中，AD为BC边上的中线，AB6cm，AC8cm，则ABD与ACD的周长之差为 ，面积之差为 二、选择题（每小题4分，
2、共32分）7（4分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A3cm，5cm，8cmB8cm，8cm，18cmC0.1cm，0.1cm，0.1cmD3cm，40cm，8cm8（4分）计算（x）2x3所得的结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx69（4分）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）A22B17C17或22D2610（4分）下列计算中，正确的是（）Ax3y3（xy）6B（2x2）（3x3）6x6Cx2+x22x2D（a1）2a21211（4分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）ABCD12（4分）如果多项式x2+kx+36是某个整式的平方，则k的值是（）A6B12C
3、6D1213（4分）如图，在ABC中，A40，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（）A100B110C115D12014（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2Ca2b2（a+b）（ab）D（a+b）（a2b）a2ab2b2三、解答题（共9题，共70分）15（5分）如图，已知A36，ADC100，BEAC于点E，求B的度数16（16分）计算下列各题（1）（7x2y38x3y2z）8x2y2 （2）（3）
4、（2a+3b）（ 2a3b） （4）（x+2）2（x1）（x+4）17（6分）运用乘法公式计算（1）（2xy1）2（2）（a2b+3）（a2b3）18（10分）先化简，再求值：（1）（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中a2，b1（2）（2xy）2（2x+y）（2xy）2y2，其中x，y219（5分）解不等式（2x5）2+（3x+1）213（x210）20（5分）已知ab3，ab1，求 a2+b2的值21（7分）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC60，C50，求DAC及BOA的度数22（8分）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E
5、，F，EP平分AEF，FP平分EFC（1）求证：EPF是直角三角形；（2）若PEF30，求PFC的度数23（8分）如图，ABC中，分别延长ABC的边AB、AC到D、E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若A50，则P ；（2）若A90，则P ；（3）若A100，则P ；（4）请你用数学表达式归纳A与P的关系，并说明理由2017-2018学年云南省昆明市石林县路美邑中学八年级（上）第一次段测数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分）1【解答】解：2x3x22x322x；（3a2b3）2（9a22b32）9a4b6，故答案为：2x，9
6、a4b62【解答】解：（）2017（1.2）2018（1.2）2017（1.2）1.2故答案为：1.23【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性4【解答】解：103m+2n103m102n（10m）3（10n）223328972故答案为：725【解答】解：设多边形边数为n则3602（n2）180，解得n6故答案为：66【解答】解：AD是ABC的中线，BDCD，ABD周长AB+AD+BD，ACD周长AC+CD+AD，ACD周长ABD周长（AC+CD+AD）（AB+BD+AD）ACAB862，即BCD和AC
7、D的周长之差是2cm；AD为中线，ABD面积ACD面积，ABD与ACD的面积之差为0cm2，故答案为：2cm；0cm2二、选择题（每小题4分，共32分）7【解答】解：A.3cm，5cm，8cm中，3+58，故不能组成三角形；B.8cm，8cm，18cm中，8+818，故不能组成三角形；C.0.1cm，0.1cm，0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；D.3cm，40cm，8cm中，3+840，故不能组成三角形；故选：C8【解答】解：（x）2x3x2x3x5故选：A9【解答】解：分两种情况：当腰为4时，4+49，所以不能构成三角形；当腰为9时，9+94，994，所以能构成三角形，
8、周长是：9+9+422故选：A10【解答】解：x3y3（xy）3，故选项A错误，（2x2）（3x3）6x5，故选项B错误，x2+x22x2，故选项C正确，（a1）2a22a+1，故选项D错误，故选：C11【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C12【解答】解：kx26x12x，则k12故选：D13【解答】解：BAC40，ABC+ACB18040140，BP平分ABC，CP平分ACB，PBCABC，PCB，PBC+PCB（ABC+ACB），即PBC+PCB70，BPC180（PBC+PCB）18070110，故选：B14【解答】解：图甲中阴影部分的面积a2b2，图乙中阴影部分的面
9、积（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积a2b2（a+b）（ab）故选：C三、解答题（共9题，共70分）15【解答】解：ADC中，A36，ADC100，C180AADC44，BEAC，BEC90，B90C4616【解答】解：（1）（7x2y38x3y2z）8x2y2 yxz； （2）（ab2）（8a3c6）（8）a21+3b22c2+616a4c8；（3）（2a+3b）（ 2a3b） （2a）2（3b）2 4a29b2； （4）（x+2）2（x1）（x+4）x2+4x+4（x2+3x4）x2+4x+4x23x+4x+817【解答】解：（1）（2xy1）2（2xy）2
10、+12（2xy）4x2+y24xy+14x+2y；（2）（a2b+3）（a2b3）（a2b）29a2+4b24ab918【解答】解：（1）当a2，b1时，原式a2b2+b22aba22ab422（2）当x，y2时，原式（2xy）（2xy2xy）2y22y（2xy）2y22y（2xyy）2y（2x2y）4xy+4y24+442019【解答】解：4x220x+25+9x2+6x+113x2130，4x220x+9x2+6x13x2130251，14x156，x20【解答】解：ab3，ab1，（ab）29，则a22ab+b2a22+b29，故a2+b21121【解答】解：在ABC中，AD是高，ADC
11、90，在ACD中，C50，DAC905040，在ABC中，C50，BAC60，ABC70，在ABC中，AE，BF是角平分线，EACBAC30，FBCABC35，BOABEA+FBCC+EAC+FBC50+30+3511522【解答】解：（1）ABCD，AEF+CFE180，又EP平分AEF，FP平分EFC，PEF+PFE（AEF+CFE）18090，EPF是直角三角形；（2）EPF是直角三角形，PEF30，PFE903060，又PF平分CFE，PFC6023【解答】解：（1）A50，ABC+ACB18050130，DBC+BCE360130230，又CBD与BCE的平分线相交于点P，115，P65同理得：（2）45；（3）40（4）P90A理由如下：BP平分DBC，CP平分BCE，DBC2CBP，BCE2BCP又DBCA+ACBBCEA+ABC，2CBPA+ACB，2BCPA+ABC，2CBP+2BCPA+ACB+A+ABC180+A，CBP+BCP90+A又CBP+BCP+P180，P90A
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