1、第2讲 不等式与不等式组,第二章 方程与不等式,2020年广东中考复习课件,1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本,性质.,2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出 解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集.,3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，,解决简单的问题.,1.(2019 年浙江宁波)不等式,3x 2,x 的解集为(,),B.x1 D.x1,A.x1 C.x1 答案：A,2x60， 2x0,的解集在数轴,2.(2019 年广西梧州)不等式组 上表示为( ) A. B. C. D. 答案：C,3.不等式组 A.1 个,x50
2、， 42x0 B.2 个,的整数解共有( C.3 个,) D.4 个,答案：D 4.(2019 年四川广安)点 M(x1，3)在第四象限，则 x 的 取值范围是_. 答案：x1,5.若不等式组,xa， x3,的解集为 x3，则实数 a 的取值范,围是_. 答案：a3,(续表),解一元一次不等式,1.(2019 年甘肃武威)不等式 2x93(x2)的解集是(,),B.x3 D.x3,A.x3 C.x3 答案：A,5x1 3,x1，并把它的解集,2.(2018 年广西桂林)解不等式 在数轴上表示出来.,图 D1,解：去分母，得 5x13x3， 移项，得 5x3x31， 合并同类项，得 2x4， 系
3、数化为 1，得 x2， 将不等式的解集表示在数轴上如图 D1.,x1 2x2,3.求不等式,2 3,1 的正整数解.,解：去分母，得 3(x1)2(2x2)6， 去括号，得 3x34x46， 移项，得 3x4x463， 合并同类项，得x5， 系数化为 1，得 x5， 故不等式的正整数解有 x1,2,3,4.,名师点评在数轴上表示不等式的解集的方法：“”空 心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心 圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线.,易错陷阱去分母时，若分子是多项式，则应该将分子加 括号，防止出现变号错误.当未知数的系数是负数时，一定要注 意变号问题.,解一元一次不等式组 例 1
4、：(2018 年湖南郴州)解不等式组：,3x22(x1)， 4x23x2， ,并把解集在数轴上表示出来.,思路分析首先解出两个不等式的解集，再根据“大小， 小大中间找”确定不等式组的解集.,解：解不等式，得 x4，,图2-2-1,解不等式，得 x0，,则不等式组的解集为4x0.,它的解集在数轴上表示出来如图2-2-1.,【试题精选】,x20， 2x40,的解集在数轴上,4.(2018 年湖南长沙)不等式组 表示正确的是( ) A. B. C. D. 答案：C,2x0， 2xx1,的最小整数解是,5.(2019 年甘肃)不等式组 _. 答案：0,解：解不等式，得 x2， 解不等式，得 x1， 不
5、等式组的解集为 1x2. 在数轴上表示不等式组的解集如图 D2. 图 D2,名师点评解不等式组的关键是能根据每个不等式的解集 找出不等式组中各个不等式解集的公共部分.不等式组的解集 中包含的整数就是它的整数解.,不等式的实际应用,例 2：(2018 年山东聊城)建设中的大外环路是聊城市的一 项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方 量为 120 万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的 两端同时相向施工 150 天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲 队外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队又共同 施工了 110 天，这时甲、乙两队共完成土方量 103.2 万立
6、方. (1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少,万立方？,(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证 150 天完成任 务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均 每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时 完成任务？ 解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为 x 万立方， 乙队原计划平均每天的施工土方量为 y 万立方，,根据题意，得,150(xy)120， 110x(40110)y103.2.,解得,x0.42， y0.38.,答：甲队原计划平均每天的施工土方量为 0.42 万立方，乙,队原计划平均每天的施工土方量为 0.38 万立方.,(2)设乙队
7、平均每天的施工土方量比原来提高 a 万立方才能,保证按时完成任务，,根据题意，得 1100.42(40110)(0.38a)120. 解得 a0.112.,答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 0.112,万立方才能保证按时完成任务.,不少于B奖品数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理,【试题精选】,7.(2019 年河南)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购 买奖品.已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元.,(1)求 A，B 两种奖品的单价；,(2)学校准备购买 A，B 两种奖品共 30 个，且
8、A 奖品的数量,1 3,由.,解：(1)设 A 的单价为 x 元，B 的单价为 y 元，,根据题意，得,3x2y120， 5x4y210，,x30， y15.,答：A 的单价 30 为元，B 的单价为 15 元. (2)设购买 A 奖品 z 个，则购买 B 奖品为(30z)个，购买奖 品的花费为 W 元， W30z15(30z)45015z， 当 z8 时，W 有最小值为 570 元， 即购买 A 奖品 8 个，购买 B 奖品 22 个，花费最少.,考向1,解一元一次不等式(组),1.(2018 年广东)不等式 3x1x3 的解集是(,),A.x4,B.x4,C.x2,D.x2,答案：D,答案
9、：3x1,3.(2019 年广东)解不等式组：,x12， 2(x1)4.,解：解不等式，得 x3，解不等式，得 x1， 则不等式组的解集为 x3.,考向2,一元一次不等式的应用,4.(2015 年广东)某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两 种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元.商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号 和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元. (1)求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多 少元？(利润销售价格进货价格) (2)商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计 算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？,解：(1)设 A，B 两种型号的计算器的销售价格分别是 x 元，,y 元，得,5(x30)(y40)76， 6(x30)3(y40)120.,解得,x42， y56.,答：A，B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元，56 元. (2)设购进 A 型号的计算器 a 台， 根据题意，得 30a40(70a)2500.解得 a30. 答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台.,
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