2019年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷（附解析）

1、2019年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷一选择题（满分48分，每小题4分）1计算21的结果是（）A0BC1D22中共中央总书记习近平同志在十九大报告中指出：“国内生产总值从54 万亿元增长到80万亿元”将近似数54万亿用科学记数法表示为（）A541012B5.41013C0.541014D510133若点P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，则x+y（）A1B1C5D54如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay2n+1By2n+1+nCy2n+nDy2n+n+15某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式

2、每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱6用一个半径为15、圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A5B10C5D107已知反比例函数y（k0），当自变量x满足2x时，对应的函数值y满足y1，则k的值为（）ABC2D8在下列关于x的方程中，是二项高次方程的是（）A81x4160Bx30Cx2x0Dx3x19如图，在ABC中，点D、E分别在AB和AC边

3、上且DEBC，点M为BC边上一点（不与点B、C重合），联结AM交DE于点N，下列比例式一定成立的是（）ABCD10如图，四个图标中是轴对称图形的是（）ABCD11如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD12如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（）A1B2C3D4二填空题（满分30分，每小题5分）13代数式+2的最小值是 14如图，点C为半圆的中点，AB是直径，点D是半圆上一点，AC，BD交于点E，若AD1，BD7，则CE的长为 15永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八

4、角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌如图，在A处测得CAD30，在B处测得CBD45，并测得AB52米，那么永定塔的高CD约是 米（1.4，1.7，结果保留整数）16如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有 m17一种微波炉进价为1000元出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打 折18观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为 三解答题（共7小题，满分72分）19（8分）计算：（1）（1）0；（2）3220（8分）已知一元二次方程x22x+m0（1）若方程

5、有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x23，求m的值21（8分）在ABCD中，连接对角线BD，ABBD，E为线段AD上一点，AEBE，F为射线BE上一点，DEBF，连接AF（1）如图1，若BED60，CD2，求EF的长；（2）如图2，连接DF并延长交AB于点G，若AF2DE，求证：DF2GF22（10分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价

6、定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元，请直接写出每天的销售量y（件）的取值范围23（12分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的

7、销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）24（12分）已知一个n边形的每一个内角都等于150（1）求n；（2）求这个n边形的内角和25（14分）如图1，E为线段AB上一点，AB4BE，以AE，BE为直径在AB的同侧作半圆，圆心分别为O1，O2，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点（1）求证：ACBD；（2）现将半圆O2沿着线段BA向点A平移，如图2，此时半圆O2的直径EB在线段AB上，AC是半圆O2的切线，C是切点，当为何值时，以A、C、O2为顶点的三角形与BDO1相似？参考答案一选择题1解：21，故选：B2解：54万亿54 000 000 000 0005.

8、41013故选：B3解：由题意，得x2，y3，x+y2+（3）1，故选：A4解：根据题意得：第1个图：y1+2，第2个图：y2+42+22，第3个图：y3+83+23，以此类推第n个图：yn+2n，故选：C5解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yAkx+b，将（25，30）、（55，120）代入yAkx+b，得：，解得：，yA3x45（x25），当x35时，yA3x456050，每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设

9、当x50时，yBmx+n，将（50，50）、（55，65）代入yBmx+n，得：，解得：，yB3x100（x50），当x70时，yB3x100110120，结论D错误故选：D6解：设该圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2r，解得r5，即该圆锥底面圆的半径为5故选：A7解：当自变量x满足2x时，对应的函数值y满足y1，当x2，y时，k，则反比例函数的解析式为y，把x代入得，y1，合题意；当x2，y1时，k2，则反比例函数的解析式为y，把x代入得，y4，不符合题意故选：A8解：A、81x4160是二项高次方程；B、x30是一项高次方程；C、x2x0，不是高次方程；D、x3x1是三项高次方程；故选：A

10、9解：DEBC，ADNABM，ANEAMC，即，故选：B10解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C11解：小正方形的边长均为1ABC三边分别为2，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，；只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选：B12解：观察图象可知，满足条件的圆有三个，故选：C二填空题13解：0，+22，即的最小值是2故答案为：214解：如图，连接AD，BCAB为直径CD90AD1，BD7，AB5点C

11、为半圆的中点，ACBCAC2+BC2AB22BC250BCAC5CD，BECAEDBECAED故答案为： 15解：如图，CDAD，CBD45，CDB90，CBDDCB45，BDCD，设BDCDx，在RtACD中，A30，ADCD，52+xx，x74（m），故答案为74，16解：电线杆、地面及缆绳正好构成直角三角形，AC5m，BC13m，AB12m故答案为：1217解：设打x折销售，根据题意可得：15001000（1+2%），解得：x6.8，故要保持利润率不低于2%，则至少可打6.8折故答案是：6.818解：根据题意分析可得：第1个图形中小圆点的个数为10（1+2）2+1；第2个图形中小圆点的个

12、数为17（2+2）2+1；第3个图形中小圆点的个数为26（3+2）2+1；第5个图形中小圆点的个数为77+150故第5个图形中小圆点的个数为50三解答题19解：（1）原式1716；（2）原式620解：（1）方程x22x+m0有两个实数根，（2）24m0，解得m1；（2）由两根关系可知，x1+x22，x1x2m，解方程组，解得，mx1x221（1）解：如图1中，四边形ABCD是平行四边形，ABCD2，ABBD，BD2，EAEB，EABEBA，DEB60，DEBEAB+EBA，BADEBAADB30，EBD90，BE2，DE2BE4，BFDE，BF4，EFBFBE422（2）证明：作FHAB交AE

13、于H设DEBFa，则AF2aEAEB，BABD，EABEBAADB，BFDE，ABFBDE（SAS），BEAF2a，EFa，EAEB2a，FHAB，EFFB，AHEHa，2，DF2FG22解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：ykx+b，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y2x+160；（2）由题意得：w（x30）（2x+160）2（x55）2+1250，20，故当x55时，w随x的增大而增大，而30x50，当x50时，w有最大值，此时，w1200，故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；（3）由题意得：（x

14、30）（2x+160）800，解得：40x50，30x50 解得：40x50，当x40时，y240+16080 当x50时，y250+1606060y80，每天的销售量应为不少于60件而少于80件每天的销售量最少应为60件23解：（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润（7050）50+5（10070）4000元；（2）由题得 y（x50）50+5（100x）5x2+800x27500（x50）销售单价不得低于成本，50x100（3）该企业每天的总成本不超过7000元5050+5（100x）7000（8分）解得x82由（2）可知 y（x50）50+5（100x）5x2+800x27500抛物线的对称轴为x80且a50抛物线开口向下，在对称轴右侧，y随x增大而减小当x82时，y有最大，最大值4480，即 销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元24解：（1）每一个内角都等于150，每一个外角都等于18015030，边数n3603012；（2）内角和：12150180025（1）证明：连接O1D，O2C，设O1的半径为R，O2的半径为r，则R3r在直角三角形BO1D中BO15r，O1D3rBD4r，同理可求得AC4rACBD；（2）解：设AEkAB，因此AE8kr当CAO2B时，即k，当CAO2BO1D时，即k，或时，以A、C、O2为顶点的三角形与BDO1相似